2025年鼎成中考数学试题及答案

鼎成中考数学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知等差数列{an}的公差d=2，若a1=3，则第10项a10的值为（）

A.19B.21C.23D.25

2.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）

3.若a，b是方程x2+2（a+b）x+（a2+b2）=0的两根，则a+b的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

4.已知等比数列{an}的公比q=1/2，若a1=16，则第5项a5的值为（）

A.1B.2C.4D.8

5.在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（-1，-4），则AB线段的长度为（）

A.5B.6C.7D.8

6.若等差数列{an}的公差d=3，首项a1=5，则第10项a10与第15项a15的和为（）

A.130B.135C.140D.145

7.已知函数f（x）=2x+1，则函数f（-3）的值为（）

A.-5B.-7C.-9D.-11

8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

9.已知方程x2-2x+1=0的解为x1，x2，则x1+x2的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

10.若等比数列{an}的公比q=2，若a1=3，则第5项a5与第7项a7的积为（）

A.48B.64C.96D.128

二、填空题（每题4分，共16分）

1.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项a10的值为______。

2.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点的坐标为______。

3.若a，b是方程x2-5x+6=0的两根，则a+b的值为______。

4.已知函数f（x）=3x-2，则函数f（1）的值为______。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为______。

三、解答题（每题8分，共32分）

1.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求该数列的前5项。

2.在直角坐标系中，点A（1，2），B（-2，3），求线段AB的斜率。

3.已知方程x2-3x+2=0的解为x1，x2，求x1+x2和x1•x2的值。

4.已知函数f（x）=x2-4x+3，求函数f（2）的值。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=60°，求∠C的度数。

四、应用题（每题8分，共32分）

1.某工厂计划生产一批产品，若每天生产10个，需要15天完成；若每天生产20个，需要多少天完成？（用方程解）

2.一辆汽车从甲地开往乙地，以60km/h的速度行驶，3小时后到达；若以80km/h的速度行驶，2小时后到达。求甲、乙两地之间的距离。（用速度、时间、路程的关系解）

3.某商店举行促销活动，买2件商品打9折，买3件商品打8折。某顾客想购买5件商品，怎样购买最划算？（列出不等式组解）

4.一根绳子长30米，要将其等分为5段，每段绳子长多少米？（用除法解）

5.小明和小红两人同时从同一地点出发，小明向东走，小红向西走，3小时后相遇。已知小明的速度是小红速度的2倍，求两人的速度。

五、证明题（每题8分，共16分）

1.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

2.证明：对于任意正整数n，n(n+1)是偶数。

六、综合题（每题8分，共16分）

1.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项的和。

2.已知函数f（x）=2x+1和g（x）=x2-3x+2，求函数f（g（x））的解析式，并求出它的定义域。

试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.B解析思路：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=10，d=2，a1=3计算得a10=21。

2.A解析思路：点P关于x轴对称，y坐标取相反数，所以对称点坐标为（2，-3）。

3.C解析思路：根据根与系数的关系，a+b=-b/a，代入a1=1，a2=2，得a+b=-2/1=-2。

4.A解析思路：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入n=5，q=1/2，a1=16计算得a5=1。

5.A解析思路：两点间距离公式为√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入A（2，3），B（-1，-4）计算得AB=5。

6.A解析思路：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)，代入n=10，d=3，a1=5，计算得a10=19，an=19+9d=37，Sn=10/2*(5+37)=200。

7.B解析思路：代入x=-3到f（x）=2x+1，计算得f（-3）=-5。

8.C解析思路：等腰三角形底角相等，∠B=50°，所以∠C=180°-2×50°=80°。

9.A解析思路：根据根与系数的关系，x1+x2=2a，代入a=1，得x1+x2=2。

10.C解析思路：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入n=5，q=2，a1=3计算得a5=48，n=7，得a7=384，a5*a7=48*384=18432。

二、填空题答案：

1.61

2.（-3，-4）

3.-2

4.1

5.60

三、解答题答案：

1.2,5,8,11,14

2.斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3-2)/(-2-1)=-1/3

3.x1+x2=3，x1•x2=2

4.3

5.小明的速度为4km/h，小红的速度为2km/h

四、应用题答案：

1.7.5天

2.240km

3.购买3件商品打