2025年中考数学一轮专题复习强化练习第34课时　概 率 （含答案）

第34课时概率

1.(2024·任丘四模)在做抛硬币试验时,抛掷n次,若正面向上的次数为m次,则记正面向上的频率

P=.下列说法正确的是()

�

�

A.P一定等于B.P一定不等于

11

22

C.多抛一次,P更接近D.随着抛掷次数的逐渐增加,P稳定在附近

11

2.传统文化(2024·深圳2)二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大2自然中一些

物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨),

夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季

(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季

的概率为()

A.B.C.D.

1111

3.(22024·石家庄桥西区模拟12)如图,某十字路口有交6通信号灯,在东西方向4上,红灯开启27秒后,紧接

着绿灯开启30秒,再紧接着黄灯开启3秒,然后接着又是红灯开启27秒……按这样的规律循环下

去,在不考虑其他因素的前提下,当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时,遇到绿灯开启的概

率是()

A.B.C.D.

91011

201932

4.跨学科(2024·内江)如图所示的电路中,当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时,灯泡能发光的概

率为()

A.B.C.D.

2111

3236

5.一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机

摸出一个球,则下列事件发生的概率为的是()

3

A.摸出白球10B.摸出红球

C.摸出绿球D.摸出黑球

6.(2024·连云港)下列说法正确的是()

A.10张票中有1张奖票,10人去摸,先摸的人摸到奖票的概率较大

B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得偶数的可能性较大

C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子,3颗全是6点朝上是随机事件

D.抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为,连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

1

7.嘉嘉和淇淇玩“石头、剪刀、布”游戏,一回合2决定胜负.嘉嘉要想胜算大,应该()

A.出“石头”

B.出“剪刀”

C.出“布”

D.胜算一样

8.图1是一款游戏的棋盘,每一个格代表一步游戏,随机投掷一枚如图2所示的质地均匀的正四面

体的骰子(每个面上分别写有1,2,3,4),记录朝下一面上的数字,并使棋子前进相应的步数,可连续投

掷骰子,棋子可连续前进,直至达到或超过“游戏结束”.

图1图2

(1)投掷一次该骰子,求朝下一面上的数字是偶数的概率.

(2)用列表法或画树状图法,求连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率.

1.(2024·邯郸三模)将三张除了正面所标数字不同外(分别写有数字3、4、5)其余均相同的扑克牌

倒扣在桌面上,嘉淇根据抽牌结果画出了如图所示正确的树状图,对于抽牌规则,有下列说法:

①随机抽出一张牌放回,再随机抽出一张牌;

②随机抽出一张牌不放回,再随机抽出一张牌;

③同时随机抽出两张牌.

其中符合树状图抽牌规则的是()

A.①②③B.①③C.①②D.②③

2.跨学科【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮,这是由对应的基因决定的.研究表明:决定眼皮

单双的基因有两种,一种是显性基因(记为B),另一种是隐性基因(记为b);一个人的基因总是成对

出现(如BB,bB,Bb,bb),在成对的基因中,一个来自父亲,另一个来自母亲,父母亲提供基因时均为随

机的.只要出现了显性基因B,那么这个人就一定是双眼皮.即基因BB,bB,Bb均为双眼皮.

【知识应用】现有一对夫妻,两人成对的基因都是Bb,若不考虑其他因素,则他们的孩子是单眼皮

的概率是()

A.B.C.D.

1111

3.(62024·石家庄平山县一模4)已知一个不透明的袋3子中装有4个只有颜2色不同的小球,其中1个白

球,3个红球.

(1)从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是.

(2)若在原袋子中再放入m个白球和m个红球(m>1),搅拌均匀后,使得随机从袋子中摸出1个小球

是白球的概率为,则m的值为.

2

4.有4个分别标有5数字1,-2,3,-4的小球,它们除所标数字不同外其他完全相同,将这4个小球放入

一个不透明的袋子里.

(1)若从袋子里随机拿出两个小球,将两个小球上所标数字相乘,用列表法或画树状图法求乘积为

正数的概率P1.

(2)若从袋子里先随机拿出一个小球,记录所标数字后放回,再随机拿出一个小球记录所标数字,将

两个数字相乘,设乘积为正数的概率为P2,直接写出P2与(1)中P1的差.

【详解答案】

基础夯实

1.D解析:∵硬币只有正反两面,∴投掷时正面朝上的概率为.

1

2

根据频率与概率的关系可知投掷次数逐渐增加,P稳定在附近.故选D.

1

2

2.D解析:从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为.故选D.

61

24=4

3.D解析:由题意得,当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时,遇到绿灯开启的概率是.故选D.

301

27+30+3=2

4.A解析:设把S1,S2,S3分别用1,2,3表示,画树状图如下:

共有6种等可能的结果,其中灯泡能发光的有4种结果,

∴灯泡能发光的概率为.故选A.

42

63

5.B解析:∵一个不透明=袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,共有10个球,

∴从中随机摸出一个球,摸出白球的概率为,摸出红球的概率为,摸出绿球的概率为,摸出黑球的概

42321

10=51010=5

率为.故选B.

1

10

6.C解析:A.10张票中有1张奖票,10人去摸,先摸或者后摸的人摸到奖票的概率都一样大,故此选项不符合题

意;

B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性较大,故此选项不符合题意;

C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子,3颗全是6点朝上是随机事件,故此选项符合题意;

D.抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为,连续抛此硬币2次不一定有1次正面朝上,故此选项不符合题意.

1

2

故选C.

7.D解析:画树状图如下:

∵共有9种等可能的结果,嘉嘉获胜的情况数是3种,淇淇获胜的情况数是3种,

∴P(嘉嘉获胜)=P(淇淇获胜)=,

31

93

∴嘉嘉和琪琪两人获胜的可能性=相同.故选D.

8.解:(1)由题意知,共有4种等可能的结果,其中朝下一面上的数字是偶数的结果有:2,4,共2种,

∴朝下一面上的数字是偶数的概率为.

21

42

(2)列表如下:=

1234

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)

共有16种等可能的结果,其中连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的结果有:(3,4),(4,3),(4,4),共3种,

∴连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率为.

3

能力提升16

1.D解析:由树状图可得抽牌规则为不放回抽取,即随机抽出一张牌不放回,再随机抽出一张牌或同时随机抽

出两张牌.故选D.

2.B解析:画树状图如下:

共有4种等可能的结果,其中他们的孩子是单眼皮的结果有1种,即bb,

∴他们的孩子是单眼皮的概率是.故选B.

1

4

3.(1)(2)3解析:(1)由题意可得,从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是.

333

41+34

(2)由题意可得,=

,解得m=3.

1+�2

1+�+3+�5

经检验,m==3是所列分式方程的解,且符合题意.

4.解:(1)列表如下:

1-23-4

1(1,-2)(1,3)(1,-4)

-2(-2,1)(-2,3)(-2,-4)

3(3,1)(3,-2)(3,-4)

-4(-4,1)(-4,-2)(-4,3)

共有12种等可能的结果,其中