2025年中考数学一轮专题复习强化练习第10课时　平面直角坐标系与函数 （含答案）

第10课时平面直角坐标系与函数

1.(2024·无锡)在函数y=-中,自变量x的取值范围是()

A.x≠3B.x�>3C.x<3D.x≥3

2.(2024·邯郸丛台区模拟)如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标,其中目标A,B的位置分

别表示为(120°,4),(240°,3),按照此方法可以将目标C的位置表示为()

A.(30°,1)B.(210°,5)C.(30°,5)D.(60°,2)

3.(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”

“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),

则“技”所在的象限为()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.(2024·河北一模)如图,MN⊥x轴,点M(-3,5),MN=3,则点N的坐标为()

A.(-6,5)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,3)

5.(2024·广元)如果单项式-x2my3与单项式2x4-的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点

2�

(m,n)在()�

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.(2024·石家庄长安区一模)刘阿姨早晨从家里出发去公园锻炼,匀速走了60min后回到家(中间

不休息).如图表示她出发后离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系图象.则下列图形

中可以大致描述刘阿姨行走路线的是()

ABCD

7.传统文化(2024·甘肃)如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.

全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面

分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌

面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为()

图1图2

A.y=3xB.y=4x

C.y=3x+1D.y=4x+1

8.(2024·武汉)如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注水.

下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是()

ABCD

9.(2024·保定二模)如图,在平面直角坐标系中,存在三个定点分别为A(-2,-2),B(6,-2),C(6,4),顺次连

接,现添加一点D,使得AD=5,那么CD的长不可能为()

A.4B.7C.11D.15

10.点P(a2+1,-3)在第象限.

11.(2024·齐齐哈尔)在函数y=+中,自变量x的取值范围是.

11

3+��+2

1.如图,平面直角坐标系中,直线m⊥x轴于点A(-5,0),直线n⊥y轴于点B(0,-3),点P的坐标为(a,b),

根据图中P点的位置判断,下列关系正确的是()

A.a<-3,b<-5B.a>-3,b>-5

C.a<-5,b<-3D.a>-5,b>-3

2.对于题目:“甲、乙两人登山过程中,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函

数图象如图所示.乙提速后,乙的登山速度是甲登山速度的3倍,并先到达山顶等待甲.根据图象所

提供的信息,求甲、乙两人距地面的高度差为50米的登山时间”,甲答:4分钟;乙答:9分钟;丙答:15

分钟.对于以上说法,正确的是()

A.甲对B.甲、乙合在一起对

C.甲、乙、丙合在一起对D.甲、乙、丙合在一起也不对

3.(2024·石家庄模拟)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),P是第一象限内任意一点,连接

PO,PA.若∠POA=m°,∠PAO=n°,则我们把P(m°,n°)叫做点P的“角坐标”.

(1)若点P的坐标为(2,2),则点P的“角坐标”为.

(2)若点P到x轴的距离为31,则m+n的最小值为.

【详解答案】

基础夯实

1.D解析:由题意得x-3≥0,解得x≥3.故选D.

2.C解析:∵目标A,B的位置分别表示为(120°,4),(240°,3),

∴度数在前,圆圈数在后,

∴目标C的位置表示为(30°,5).故选C.

3.A解析:如图,建立平面直角坐标系,则“技”在第一象限.

故选A.

4.B解析:由题意得,将点M向下平移3个单位长度得到点N,∴N(-3,2).故选B.

5.D解析:∵单项式-x2my3与单项式2x4-的和仍是一个单项式,∴2m=4,2-n=3,解得m=2,n=-1,∴点(2,-1)所在的

2�

象限为第四象限.故选D.�

6.C解析:A.行走路线应该是闭合的,行走路线与图象信息不符,不符合题意;

B.行走路线的中间曲线与家的距离恒定不变,不符合题意;

C.行走路线与图象信息一致,符合题意;

D.行走路线与距家离中间最短,与图象信息不符,不符合题意.故选C.

7.B解析:由题图可知,小桌的长为2x尺,则y=x+x+2x,即y=4x.故选B.

8.D解析:下层圆柱底面半径大,水面上升快,上层圆柱底面半径稍小,水面上升稍慢,再往上则水面上升更慢,所

以对应图象是第一段比较陡,第二段比第一段缓,第三段比第二段缓.故选D.

9.A解析:由题意得,AC==[-(-)][-(-)]=10,

2222

∴CD的最小值为10-5=5>4�.�故选+�A�.62+42

10.四解析:∵a2+1≥1,-3<0,∴点P(a2+1,-3)在第四象限.

11.x>-3且x≠-2解析:由题意,得3+x>0且x+2≠0,解得x>-3且x≠-2.

能力提升

1.C解析:如图,∵直线m⊥x轴于点A(-5,0),直线n⊥y轴于点B(0,-3),

∴直线m与直线n的交点C(-5,-3),

∵点P(a,b)在点C的左侧和下方,

∴a<-5,b<-3.故选C.

2.C解析:由题图可得,甲的速度为(300-100)÷20=10(米/分钟),

乙提速前的速度为15÷1=15(米/分钟),提速后的速度为3×10=30(米/分钟),

∴提速前乙距地面的高度b=15×2=30(米),

设m分钟后两人的高度差为50米,

分三种情况:①相遇前两人距地面的高度差为50米,

由题意可得,100+10m-[30+30(m-2)]=50,

解得m=4;

②相遇后两人距地面的高度差为50米,

由题意可得,[30+30(m-2)]-(100+10m)=50,

解得m=9;

③乙到达山顶,两人距地面的高度差为50米,

由题意可得,100+10m=300-50,

解得m=15.

综上,当登山时间为4分钟或9分钟或15分钟时,两人距地面的高度差为50米,

∴甲、乙、丙合在一起对.故选C.

3.(1)(60°,90°)(2)90解析:(1)如图,∵点P的坐标为(2,2),点A的坐标为(2,0),∴PA∥y轴,∴∠PAO=n°=90°.

3

∵tan∠POA=,

23

∴∠POA=m°=260°=,∴P3的“角坐标”为(60°,90°).

(2)如图,设直线y=1与☉M相切于点P,则MP垂直于直线y=1,

根据三角形内角和定理可知,要使得m+n取得最小值,则