第五章 一元一次方程（整章教学设计） 2024--2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程（整章教学设计）2024-—2025学年人教版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本章节旨在帮助学生掌握一元一次方程的基本概念、解法以及应用，通过具体的实例和练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。设计意图与课本内容紧密关联，符合七年级学生的认知水平和教学实际，旨在提高学生的数学素养。核心素养目标分析重点难点及解决办法重点：一元一次方程的解法，包括基本概念、方程的化简、解方程的步骤。

难点：方程的解的检验和应用题中的方程建立。

解决方法：

1.通过实例讲解，帮助学生理解一元一次方程的基本概念和解法。

2.设计一系列练习题，让学生在练习中巩固解方程的步骤。

3.对于应用题中的方程建立，引导学生从实际问题中提取信息，建立方程模型。

突破策略：

1.对于解方程的难点，采用逐步分解的方法，让学生逐步掌握每一步的操作。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生在交流中解决难题。

3.对于应用题，提供多样化的实例，帮助学生理解不同情境下的方程建立。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、计算器

-课程平台：学校内部教学平台、网络教学资源库

-信息化资源：多媒体课件、在线数学教育软件、数学教学视频

-教学手段：实物教具（如几何图形）、多媒体教学设备（如投影仪、电脑）教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的购物、旅行等场景，提出问题：“如果小明去超市购物，买了一件衣服和一条裤子，总共花费了200元，已知衣服比裤子贵50元，请问衣服和裤子各花了多少钱？”

2.提出问题：引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、讲授新课（20分钟）

1.引入一元一次方程的概念，解释方程的定义和特点。

2.讲解一元一次方程的解法，包括方程的化简、解方程的步骤。

3.通过实例讲解，展示如何将实际问题转化为方程，并求解方程。

4.强调方程的解的检验，确保学生理解并掌握检验方法。

三、巩固练习（15分钟）

1.分组练习：将学生分成小组，每组发放一张练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.小组讨论：每组讨论练习题的解答过程，互相帮助，共同解决问题。

3.汇报解答：每组选派代表汇报解题过程，其他小组进行点评和补充。

四、课堂提问（5分钟）

1.针对练习题中的难点，提问学生：“如何确定方程中的未知数？”

2.引导学生思考并回答：“通过观察实际问题，找出等量关系，将未知数表示出来。”

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：“在解决方程的过程中，遇到哪些困难？”

2.学生回答，教师针对学生的问题进行解答和指导。

3.教师提问：“如何将实际问题转化为方程？”

4.学生回答，教师点评并总结。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：“一元一次方程在生活中有哪些应用？”

2.学生举例说明，教师点评并总结。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课的学习内容，强调一元一次方程的解法和应用。

2.布置作业：完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：20分钟

3.巩固练习：15分钟

4.课堂提问：5分钟

5.师生互动环节：5分钟

6.核心素养能力的拓展要求：5分钟

7.总结与作业布置：5分钟

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-课外阅读：《数学故事》系列，通过数学故事介绍数学概念和问题解决方法，激发学生学习兴趣。

-数学游戏：《数独》、《24点》等，通过游戏形式锻炼学生的逻辑思维和运算能力。

-数学应用实例：收集生活中的数学应用案例，如银行贷款计算、家庭预算规划等，让学生体会数学在现实生活中的作用。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读《数学故事》了解数学家的故事和数学发现的过程，增强对数学的兴趣和好奇心。

-在家中或学校组织数学游戏活动，鼓励学生团队合作，提高解决问题的能力。

-利用周末或假期时间，让学生参与实际生活问题的数学应用，如计算家庭水电费、制定购物预算等，提高学生的实际应用能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克竞赛、数学建模比赛等，以提升学生的数学思维和创新能力。

-引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，如计算机科学中的算法设计、建筑工程中的数学计算等，拓宽学生的视野。

-通过网络资源或图书馆，让学生查找关于一元一次方程的拓展内容，如方程的变形、方程组的解法等，深化对数学概念的理解。

-设计数学小课题研究，让学生分组研究一元一次方程在实际问题中的应用，如研究人口增长模型、经济预测模型等，培养学生的探究精神和团队协作能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾一元一次方程的基本概念，强调方程的构成要素和解法步骤。

2.总结方程化简的方法，包括同类项合并、系数化简等。

3.讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化简等步骤。

4.强调方程解的检验，确保学生理解并掌握检验方法。

5.通过实例讲解，展示如何将实际问题转化为方程，并求解方程。

6.引导学生思考一元一次方程在生活中的应用，如购物、旅行、工程预算等。

当堂检测：

1.单项选择题（10分钟）

-选择题内容涉及一元一次方程的基本概念、方程的化简、解方程的步骤等。

-学生独立完成，教师巡视解答情况，及时纠正错误。

2.实践题（15分钟）

-实践题内容为将实际问题转化为方程，并求解方程。

-学生独立完成，教师巡视解答情况，及时给予指导和帮助。

3.应用题（10分钟）

-应用题内容为生活中的实际问题，如购物、旅行、工程预算等。

-学生独立完成，教师巡视解答情况，及时给予指导和帮助。

4.小组讨论（10分钟）

-将学生分成小组，每组讨论一元一次方程在实际问题中的应用。

-小组内互相交流、讨论，每组选派代表汇报讨论结果。

5.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课的学习内容，强调一元一次方程的解法和应用。

-学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

检测评价：

1.根据学生的当堂检测情况，对学生的学习效果进行评价。

2.关注学生的解题思路和方法，以及在实际问题中的应用能力。

3.针对学生的不足，进行个别辅导和针对性教学。

作业布置：

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.收集生活中的一元一次方程应用案例，下节课分享。板书设计①一元一次方程的概念

-方程：含有未知数的等式。

-一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程。

②一元一次方程的解法

-化简方程：移项、合并同类项、系数化简。

-解方程：将方程转化为未知数的一次式，找到未知数的值。

③方程解的检验

-检验方法：将求得的解代入原方程，检查等式是否成立。

-检验步骤：代入解、计算、比较。

④应用实例

-实例一：购物问题（衣服和裤子价格问题）

-实例二：旅行问题（机票价格计算）

-实例三：工程预算问题（材料成本计算）课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中的“费马大定理”部分，了解数学家费马如何使用一元一次方程解决几何问题。

-视频资源：《数学探索》系列视频中的“方程的奥秘”，通过动画形式展示一元一次方程的解法和应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《数学家的故事》，了解数学家如何运用数学知识解决实际问题，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

-观看《数学探索》系列视频，通过视频中的实例，让学生更直观地理解一元一次方程的应用。

-学生可以尝试自己解决视频中的问题，或者寻找类似的实际问题进行尝试。

-教师可以推荐一些数学趣味书籍，如《数学之美》、《数学的故事》等，帮助学生拓宽数学视野。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如“数学奥林匹克竞赛”、“数学建模比赛”等，提升数学思维和解决问题的能力。

-学生可以尝试将一元一次方程应用于日常生活中，如计算家庭开支、规划购物预算等，提高数学应用能力。

-教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和心得，促进交流与合作。

-对于有疑问的学生，教师应提供必要的指导和帮助，解答他们在学习过程中遇到的问题。

-学生可以尝试设计一些基于一元一次方程的应用题，并在课堂上与同学们分享，锻炼自己的问题设计和解答能力。教学反思与总结今天的课，我觉得整体上还是不错的。首先，在导入环节，我通过生活中的实例来引入一元一次方程的概念，学生们反应挺积极的，我觉得这个方法挺有效的，能够激发他们的学习兴趣。

然后，在讲授新课的时候，我尽量把重点放在方程的解法和检验上，因为这是本节课的核心内容。我发现学生们对于解方程的步骤掌握得还不错，但是在检验解的过程中，有些学生还是有些迷茫。这可能是因为他们对这个步骤的理解还不够深刻，或者是对检验的目的认识不够清晰。所以，我打算在接下来的教学中，加强对检验步骤的讲解和练习。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生分组讨论，这个环节我觉得挺有成效的。学生们在讨论中互相学习，共同进步。不过，我也注意到，有些学生对于一些比较复杂的题目还是显得有些束手无策，这可能是因为他们的基础知识还不够扎实。所以，我需要在今后的教学中，更加注重基础知识的巩固。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样既能检查他们的学习效果，也能提高他们的参与度。不过，我发现有些学生回答问题时还是有些紧张，这可能是因为他们对自己的知识掌握不够自信。因此，我需要在今后的教学中，多给予学生鼓励和肯定，