湖北恩施学院《复变函数及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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湖北恩施学院《复变函数及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北恩施学院《复变函数及应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.3、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.7、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、已知函数，求函数的单调区间为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、若函数，则的极大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明

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