2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（重庆专用人教版九年级上册+九年级下册）（考试版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

（重庆专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.测试范围：人教版九上+九下（含七八年级）。

4.难度系数：0.7。

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1.以下运算正确的是（）

34722

A.（X）=XB.尤3/4=产c.（3x『=9/口.（3x）=6x

2.如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

3.如图，已知a//b,Nl=58。，则N2的大小是（)

A.122°B.85°C.58°D.32°

4.如图，四边形Z5CQ与四边形H5C7T是以点。为位似中心的位似图形，已知若二;，若四边形/5CD的

面积是2,则四边形的面积是（）

25

AB.5D.——

-Ic请2

5.若点么（-3,弘）,C。,%）在反比例函数》■的图象上,则％,%,歹3的大小关系是（）

A.y2<yi<y3B.%<必<%c.y3<y2<yiD.

6.估计夜（加-屿）的值应在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

7.如图，已知矩形Z5C。的两边长分别为加，n,进行如下操作:第一次，顺次连接矩形N8CD各边的中点,

得到四边形4耳。口；第二次,顺次连接四边形481Goi各边的中点，得到四边形482G2；…；如此反

复操作下去，则第7次操作后,

mnmn

A.-yB.亍C.述D.声

8.如图，过正六边形内切圆圆心的两条直线夹角为6（r，圆的半径为百，则图中阴影部分面积之和为（）

A.兀一百B.71--V3C.V3—JrD.V3—7C

332

9.在矩形中，BC=2,收，取/。中点E,连接瓦人BE,将沿BE翻折至△班尸，过点

/作/G_L5尸于G,则/G的值为（）

10.已知多项式屈二2炉—3x—2,多项式N=——QX+3.

①若M=O,则代数式，的值为学;

x-3x-l3

②当。=-3,xN4时，代数式的最小值为-14；

③当。=0时，若M-N=0,则关于x的方程有两个实数根;

7

④当〃=3时，若眼-2N+2|+|M-2N+15|=13,则x的取值范围是一§＜尤＜2.

以上结论正确的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

第n卷

二、填空题：本题共8小题，共32分。

11.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是

12.将数0.0002024用科学记数法表示为

13.已知。是方程2/+3x-4=0的一个根，则代数式2/+3a的值等于.

14.在一个不透明的袋子里有1个红球、1个白球和2个黑球（除了数字不同，其余完全一样），从袋子中随

机摸出2个球，则摸出的这2个球一红一黑的概率为

2y-l

—1>

若关于y的不等式组J3无解，且关于x的分式方程号+注的解为负数，则所有满足条

15.1=

x+1x-1

件的整数。的值之和是

16.如图，在A/bC中，ZC=90°,4C=BC=5,点、E,厂分别为边N3与8c上两点，连接£F,将△8£尸

沿着跖翻折，使得8点落在NC边上的。处，，AD=2,则EO的值为.

17.如图，在。。中，N3为直径，3。为弦，点C为弧3。的中点，以点。为切点的切线与48的延长线交于

点E,连接NC交班!于点尸，若N尸=3C尸，AB=6,则■的长度为；CE的长度为

CE

D

18.若一个偶数位数的整数A满足各数位上的数字从左往右和从右往左的排列均相同，则称整数A为“镜像

数”.如22,1331,123321,分别为二位、四位、六位“镜像数”.某数学兴趣小组发现六位“镜像数”可由

任意三位数变换得到：如三位正整数S=而(各数位均不为0),将其各数位数字反向排列得到新的三位

数，s^=cba,再将原数s扩大1000倍加上新数s△即可得到一个六位“镜像数”，此时称s△为s的“影子数”,

规定〃卜)=吟」.若两个各数位数字均不为0的三位数加=121+2X,n=516+y(x,＞为整数，

M(n\

UHJW8),满足"与”的“影子数，，之差能被7整除，则看的最小值为

三、解答题：本题共8小题，共78分。其中：19题8分，其余每题10分。

19.(8分)计算：

⑴4x(x-y)-(2x+y『；

J2a八/+4Q+4

(2)---1k.

\a-2Ja+2a

20.（10分）如图，HD是平行四边形/BCD的对角线，BF平分NDBC,交CD于点尸.

（1）请用尺规作/MB的角平分线/宏，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请

用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）；

（2）根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整.

证明：•••四边形/8CD是平行四边形，

/.AD//BC

•:ZADB=N（两直线平行，内错角相等）

又；DE平分NADB,BF平分NDBC,

；.NEDB=-NADB,NDBF=-ZDBC,

22

二NEDB=NDBF,

：.DE//（）（填推理的依据），

又•.•四边形/8co是平行四边形，

二BE//DF,

.•.四边形。尸为平行四边形（）（填推理的依据）.

21.（10分）国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校

开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机

抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：不合格

0<x<60,合格60Vx<80,良好80Vx<100,优秀x=100）.下面给出了部分信息：

七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量

年级平均数众数中位数满分率

七年级82100a25%

八年级82b8835%

七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图

七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80,84,85,90,95,98

八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80,82,84,86,86,90,94,98

根据以上信息，解答下列问题：

⑴直接写出％b的值；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一

条理由即可）；

（3）该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？

22.（10分）某校组织七年级学生去距学校10km的实践中心开展研学活动，一部分学生骑自行车先走，过了

16min后，其余学生乘坐汽车出发，结果乘汽车的学生比骑车的学生提前24min到达实践中心，已知汽车

速度是骑车学生速度的3倍.

(1)求骑车学生的速度是多少(速度单位：km/h)?

(2)汽车追上骑车学生的地点距离实践中心的路程有多远？

23.(10分)如图1,在矩形/BCD中，AB=12,8c=10,E为/。边上的中点，连接BE,与对角线/C交

于点RG为他边上的动点(含端点)，过点G且平行于8c的直线分别与BE,/C交于尸，0两点.设

6G

-X

丁

丁

丁

丁T

十

T'TT丁

丁

丁TT

十

工V

-:-X-

_•-1

--l--1-十

3十-l-

十

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.L十

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，

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-r丁V

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rl十

十+

.十

-r+一

！

，

工

_'一

_L图2

.LJ.

，

，

(1)求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在如图2所示的平面直角坐标系中，画出此函数的图象，并写出此函数的一条性质：

(3)若函数了=»»-1的图象与该函数的图象有两个交点，则加的取值范围为.

24.(10分)2023年植树节，许多志愿者到重庆某地参加植树活动，一志愿者团队在8点集合，计划前往位

于其正北方向的4点植树，但由于3。段损毁严重，道路不能通行，于是该志愿者团队根据现场情况

拟定了两种方案：

方案一：从B点沿着路线2fC―/步行前进，其中C点在8点的正东方向，/点在C点的西北方向，

志愿者在CF段步行过程中清除路障共需花10分钟；

方案二：从8点沿着路线5-尸-N步行前进，其中E点在BC的延长线上，Z)点在E点的北偏西

60。方向，尸点为/C和DE的交点，全程道路畅通，已知4