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文档简介

北师大版九年级数学上册4.2平行线分线段成百分比第1页1.了解平行线分线段成百分比这个基本事实产生过程2.掌握由平行线分线段成百分比所得推论3.会用平行线分线段成百分比事实和推论处理相关计算和证实问题4.体会特殊到普通归纳推理思想和方法.学习目标第2页探究活动一如图（1）小方格边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃

。第3页探究活动一（1）计算A₁A₂A₂A₃与B₁B₂B₂B₃A₁A₂A₁A₃与B₁B₂B₁B₃值，你有什么发觉第4页探究活动一如图（1）小方格边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。第5页（2)将ｂ向下平移到以下列图位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ交点分别为A₂，B₂

。你在问题（１）中发觉结论还成立吗？假如将ｂ平移到其它位置呢？第6页（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得线段成百分比吗？nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃第7页

L1//L2//L3DEFABCL1L2L3L4L5归纳

①

②③平行线分线段成百分比定理两直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比第8页L1ABC(D)EFL2L3L1ABCDEFL2L3L1ABCD(E)FL2L31234几个变形L1ABCD(E)FL2L3第9页探究活动二

如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。过点A1作直线n平行线，分别交直线b，c于点C1，C2。如图1，图1中有哪些成百分比线段？nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃nbcmaB₁A₁B₂A₂B₃A₃C₁C₂(图1)第10页推论：平行于三角形一边直线与其它两边相交，所截得对应线段成百分比两种数学模型：A字型X字型ABCFEABCDE第11页例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACDFDEDFEF第12页

例2:如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上点，且EF∥BC。（1）假如AE＝7，EB＝5，FC＝4.那么AF长是多少？（2）假如AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC长是多少？ABCFE第13页

三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻两边成百分比.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠A平分线，求证：证实：作CE//DA交BA延长线于E.由平行线分线段成百分比定理知∵CE//DA，∴∠１＝∠４，∠２＝∠３．又∵∠１＝∠２（已知），∴∠３＝∠４，∴AC=AE.F第14页课堂练习：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）第15页课堂练习：已知：EG∥BC，GF∥CD求证：AEAB＝AFADDFABCEG第16页2

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