2021年北京市平谷区小升初数学试卷 解析版

2021年北京市平谷区小升初数学试卷一、单项选择题。（本题共24分，每小题2分）1．（2分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A． B． C．2．（2分）下面平面图形中，不是正方体展开图的是（）A． B． C．3．（2分）摸球游戏：盒子里装有白球黑球共10个，芳芳每次摸出一个，记录颜色后放回盒子。按照这样的游戏规则，她一共摸了30次，记录摸到14次白球，16次黑球。下面盒子里两种球的颜色情况可能性最大的是（）A． B． C．4．（2分）某小学为喜欢科学知识的同学们订阅了120份《科学画报》，共花了2400元钱。订阅《科学画报》的份数与花费的总钱数（）A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例5．（2分）某气象台对三个城市同一天的最高气温和最低气温进行了监测统计（见统计表）。三个城市这一天昼夜温差最大的城市是（）城市甲城市乙城市丙城市白天最高气温4℃8℃2℃夜晚最低气温﹣5℃2℃﹣11℃A．甲城市 B．乙城市 C．丙城市6．（2分）森林里的小动物们在排队。小猴的位置是（2，5），小熊的位置是（2，3），小老虎的位置是（3，5）。这三只小动物排在同一行的是（）A．小猴和小熊 B．小熊和小老虎 C．小猴和小老虎7．（2分）三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度都相等（如图）。黑色纸条露出了它的25%，灰色纸条露出了它的，白色纸条露出的部分与遮盖部分的比是1：1。这三张纸条中最长的是（）A．黑色纸条 B．灰色纸条 C．白色纸条8．（2分）李师傅要完成一项加工零件的任务。当他以每小时加工240个零件的速度工作了n小时后，还差3000个零件没有完成。这项任务需要加工零件（）个。A．240n﹣3000 B．240÷n+3000 C．240n+30009．（2分）芳芳用9粒珠子在数位表上摆了一个三位数，这个三位数一定是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数10．（2分）李叔叔将一个棱长是5厘米的正方体木块表面刷上了灰色油漆，又把它切分成棱长是1厘米的小正方体。有2个面被涂色的小正方体有（）个。A．54 B．36 C．811．（2分）大杯中有糖水440克，含糖率为25%；小杯中有240克水，放入了60克白糖。下面描述错误的是（）A．大杯糖水比小杯糖水甜 B．大杯中糖的质量与小杯中糖的质量比是11：6 C．两杯糖水的质量比是11：612．（2分）某宣传部门，想把一张美丽的风景画放大，做成大海报放到橱窗中。已知这张风景画长24厘米，宽16厘米，橱窗可使用部分长144厘米，宽90厘米。如果想把这幅画做到最大，恰好放到橱窗中，应该按（）进行放大。A．1：5 B．6：1 C．5：1二、填空题。（本题共12分，每小题2分）13．（2分）2021年5月11日，国家统计局发布了第七次全国人口普查数据情况：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共计十四亿一千一百七十七万八千七百二十四人，与2010年第六次全国人口普查的1339724852人相比，增加了72053872人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%。横线上的数写作：人，这个数“四舍五入”到万位的近似数是万人。14．（2分）王叔叔在商场看到一副蓝色羽毛球拍的单价为120元，另一副黑色羽毛球拍的单价为160元。蓝色羽毛球拍与黑色羽毛球拍单价的最简整数比是。15．（2分）如图，一个圆形转盘被平均分成若干份，涂色部分的面积是36平方厘米。这个转盘的面积是平方厘米。16．（2分）木工师傅将一段体积是37.5立方分米的圆柱形木料，削成了一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是立方分米。17．（2分）两根绳子的长度分别是56米、72米。现在要把这两根绳子剪成长度相等的小段，每段的长度最长是米，一共可以剪成这样的段。18．（2分）用若干个完全相同的小正方体木块按照下面的样子摆模型（如图）。照这样的摆法，摆出一个7层的模型，需要个这样的小正方体木块。三、按要求计算下面各题（本题共34分）19．（10分）直接写出下面各题的结果。（1）+（2）2.4+0.6（3）0.5+3.2（4）（5）×3（6）0.4×3（7）（8）÷（9）1﹣（10）1.2×0.220．（12分）计算下面各题。（1）125×8.8（2）×+×（3）30÷[×（）]21．（12分）解方程或解比例。（1）4.6x+0.8＝42.2（2）：x＝：（3）＝四、按要求完成下面各题。（本题共9分）22．（3分）某幼儿园举办趣味运动会。其中一个游戏需要一名老师和一名儿童组合成一组共同完成。共有5名老师和5名小朋友报名参加这个游戏。他们一共有几种不同的组合方式？用你喜欢的方式展示你的想法。23．（3分）芳芳有三根小棒，长度比是1：2：3。这三根小棒可以摆出一个三角形吗？用你喜欢的方式展示你的想法。24．（3分）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。五、解决问题。（本题共21分）25．（3分）为了更好的宣传“北京●平谷世界休闲大会”，会务组要制作一部宣传片。准备由两名志愿者来完成。甲志愿者单独工作需要8小时完成，乙志愿者单独做需要12小时完成如果两人合作。可以几小时完成这项工作？26．（4分）有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于保护了多少棵树木？（用比例方法解答）27．（4分）一个加厚的圆柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直径为21厘米。花瓶底部厚1厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水（如图），水深10厘米。现在花瓶中水的体积是多少立方厘米？28．（10分）请认真阅读下面材料，按要求完成各题。1972年，联合国教科文组织向全世界发出了“走向阅读社会”的号召，要求社会成员人人读书，让读书成为人们日常生活中不可或缺的部分。1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”，致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护。中华民族之所以成为礼仪之邦、文明古国，一个重要原因，在于我们是一个热爱学习、勤奋读书的民族。今天，建设创新型国家和学习型社会的时代任务，比以往任何时候都需要营造一个书香浓郁的社会，阅读作为推进社会发展的力量是不可取代的。崇尚读书，才能让民族的发展保持生命的活力，而我们作为未来的主人翁，作为建设学习型社会的中坚力量，我们的阅读水平事关祖国的未来，事关民族的兴衰。下面是2013年至2020年，我国国内图书零售市场销售情况。2013﹣2020年中国图书零售市场总体销售情况统计表年份2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年销售额（亿元）500550624701803.18941022.7970.8（1）请根据统计表中的数据，将下面统计图补充完整。（2）2020年图书销售额比2019年减少了多少亿元？（3）2019年图书销售额，比2013年的销售额增加了百分之几？（4）《骑鹅旅行记》这本书你看过吗？这本书有31万字。你每分钟能阅读多少字呢？如果按每天你能认真阅读30分钟计算，读完这本书你大约需要多少天？请展示你的思考过程。

2021年北京市平谷区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题。（本题共24分，每小题2分）1．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。【解答】解：A、有1条对称轴。B、有1条对称轴。C、有2条对称轴。故选：C。2．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。【解答】解：不是正方体展开图；、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。故选：A。3．【分析】盒子里装有白球黑球共10个，每次摸出一个，一共摸了30次，记录摸到14次白球，16次黑球，那么可以猜测白球和黑球的数量应该差不多，据此解答。【解答】解：盒子里两种球的颜色情况可能性最大的是5个白球、5个黑球。故选：B。4．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。【解答】解：根据总价÷数量＝单价，单价一定，即比值一定，订阅《科学画报》的份数与花费的总钱数成正比例。故选：A。5．【分析】根据表中数据分析出每个城市一天的最高温与最低温的差解答即可。【解答】解：甲城市一天昼夜温差9℃，乙城市一天昼夜温差6℃，丙城市一天昼夜温差13℃。13℃＞9℃＞6℃丙城市一天昼夜温差最大。故选：C。6．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，表示小猴、小熊、小老虎位置的数对中第一个数字相同，表示在同列，第二个数字相同，表示在同一列。【解答】解：小猴在第2列，第5行；小熊在第2列，第3行；小老虎在第3列，第5行；这三只小动物排在同一行的是小猴和小老虎。故选：C。7．【分析】设露出的部分为1，分别求出三张纸条的长度再作比较。【解答】解：设露出的部分为1，则：黑色纸条长：1÷25%＝4灰色纸条长：1÷＝3白色纸条长：1×2＝24＞3＞2黑色纸条最长。故选：A。8．【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，求出已经加工的零件数，再加上没完成的即可。【解答】解：李师傅要完成一项加工零件的任务。当他以每小时加工240个零件的速度工作了n小时后，还差3000个零件没有完成。这项任务需要加工零件（240n+3000）个。故选：C。9．【分析】不论9个珠子在数位表上如何摆放，组成的数的各个数位上的数字的和一定是9。据此解答。【解答】解：芳芳用9粒珠子在数位表上摆了一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。故选：B。10．【分析】5÷1＝5（个），所以每条棱上有5个小正方体，两面有色的处在12条棱的中间上；据此解答即可。【解答】解：5÷1＝5（个）（5﹣2）×12＝3×12＝36（个）答：有2个面被涂色的小正方体有36个。故选：B。11．【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。【解答】解：60÷（240+60%）×100%＝20%，因此大杯糖水比小杯糖水甜，A项说法正确；大杯中糖的质量是440×25%＝110（g）110：60＝11：6大杯中糖的质量与小杯中糖的质量比是11：6，B项说法正确。两杯糖水的质量比是440：（240+60）＝22：15，C项说法错误。故选：C。12．【分析】分别求出橱窗可使用部分长与风景画长及橱窗可使用部分宽与风景画宽的倍数关系，即可解答。【解答】解：144÷24＝690÷16＝5.625所以应该按5：1的比放大。故选：C。二、填空题。（本题共12分，每小题2分）13．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四：写作：1411778724，1411778724≈141178万故答案为：1411778724，141178。14．【分析】蓝色羽毛球拍与黑色羽毛球拍单价作比，是120：160，前后项同时除以40，得到3：4。【解答】解：120：160＝（120÷40）：（160÷40）＝3：4答：蓝色羽毛球拍与黑色羽毛球拍单价的最简整数比是3：4。故答案为：3：4。15．【分析】如图可知，涂色部分的面积是整个圆形面积的，把这个转盘的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，可以计算出这个转盘的面积是多少平方厘米。【解答】解：36÷＝144（平方厘米）答：这个转盘的面积是144平方厘米。故答案为：144。16．【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，用圆柱体的体积乘即可求出这个圆锥的体积。【解答】解：37.5×＝12.5（立方分米）答：这个圆锥的体积是12.5立方分米。故答案为：12.5。17．【分析】根据题意，要把这两根绳子剪成长度相等的小段，求每段的长度最长是多少米，也就是求56和72的最大公因数，求一共可以剪多少段，也就是用两个数的和除以它们的最大公因数。据此解答。【解答】解：56＝2×2×2×772＝2×2×2×3×3所以56号72的最大公因数是2×2×2＝8，（56+72）÷8＝128÷8＝16（段）答：每段的长度最长是8米，一共可以剪16段。故答案为：8，16。18．【分析】仔细观察可以发现，每增加一层就增加层数的平方个小正方体木块，据此列式解答即可。【解答】解：1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7＝1+4+9+16+25+36+49＝14+41++85＝140（个）答：需要140个这样的小正方体木块。故答案为：140。三、按要求计算下面各题（本题共34分）19．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。【解答】解：（1）+＝（2）2.4+0.6＝3（3）0.5+3.2＝3.7（4）＝（5）×3＝（6）0.4×3＝1.2（7）（8）÷＝（9）1﹣＝（10）1.2×0.2＝0.2420．【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）125×8.8＝125×（8+0.8）＝125×8+125×0.8＝1000+100＝1100（2）×+×＝×（+）＝×1＝（3）30÷[×（）]＝30÷[×]＝30÷＝30021．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去0.8，然后方程的两边同时除以4.6求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为6x＝54×13，然后方程的两边同时除以6求解。【解答】解：（1）4.6x+0.8＝42.24.6x+0.8﹣0.8＝42.2﹣0.84.6x＝41.44.6x÷4.6＝41.4÷4.6x＝9（2）：x＝：x＝×x÷＝×÷x＝（3）＝6x＝54×136x÷6＝54×13÷6x＝117四、按要求完成下面各题。（本题共9分）22．【分析】从5名老师中选一人有5种选法，从5名小朋友中选一人有5种选法，然后根据乘法原理解答即可。【解答】解：5×5＝25（种）答：他们一共有25种不同的组合方式。23．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边进行解答即可。【解答】解：根据题意可知：假设第一根小棒有1份长，第二根小棒有2份长，则第三根小棒有3份长，1+2＝3，两边之和不大于第三边，所以三根小棒不能围成三角形。24．【分析】根据长方形的周长公式，用长方形的周长除以2求出长与宽的和，把3个圆的直径分别看作2份、3份和4份，则长方形的长一共是（2+3+4）份，长方形的宽等于最大圆的直径，所以最大圆的宽也是4份，长方形长与宽的和一共是（2+3+4+4）份，所以用长与宽的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即为最小圆的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方即可求出最小圆的面积。【解答】解：52÷2＝26（厘米）26÷（2+3+4+4）＝26÷13＝2（厘米）3.14×2×2＝12.56（平方厘米）答：最