高中数学《高中全程学习方略》2025版必修第一册必修第一册课时过程性评价四　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度含答案

高中数学《高中全程学习方略》2025版必修第一册必修第一册课时过程性评价四实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度含答案四实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度(40分钟40分)1.(6分)(2024·天津和平区高一检测)(1)打点计时器是一种使用________(选填“交变”或“直流”)电源的________(选填“计数”“计点”“计时”或“计长度”)仪器。在中学实验室里常用的有__________计时器和__________计时器;如图为__________计时器,它的工作电压是__________(选填“220V”或“8V”)。

(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中,有如下基本步骤:A.松开纸带让物体带着纸带运动B.安好纸带C.把打点计时器固定在桌子上D.接通电源E.取下纸带F.断开开关这些步骤正确的排列顺序为__________。

(3)要测量物体的速度,除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盒)外还必须使用的测量工具是________。

【解析】(1)打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器。在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花计时器;题图为电火花计时器,它的工作电压是220V。(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中,先把打点计时器固定在桌子上,安好纸带;先接通电源,再松开纸带让物体带着纸带运动,断开开关,取下纸带。则正确的排列顺序为CBDAFE。(3)要测量物体的速度,除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盒)外还必须用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。答案:(1)交变计时电磁打点电火花电火花220V(2)CBDAFE(3)刻度尺2.(8分)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材,请你完成下列有关问题。(1)甲图是____________(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)。

(2)使用打点计时器时,应先__________后______________(均选填“接通电源”或“拉动纸带”)。

(3)关于上面两种打点计时器,下列说法正确的是 ()A.甲打点计时器使用直流电源,乙打点计时器使用交流电源B.它们都是使用10V以下的交流电源C.当电源频率为50Hz时,它们都是每隔0.02s打一个点D.乙打点计时器工作时,纸带运动受到的阻力较小,所以实验误差也较小(4)在某次实验中,小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动情况如图丙所示,图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点,相邻计数点间的时间间隔是0.10s,则在打C点时小车的速度是________m/s。

【解析】(1)甲图是电磁打点计时器。(2)使用打点计时器时,应先接通电源后拉动纸带。(3)两种打点计时器都要使用交流电源,A错误;甲是电磁打点计时器,使用约为8V的交流电源,乙是电火花计时器,使用220V交流电源,B错误;当电源频率为50Hz时,它们都是每隔0.02s打一个点,C正确;乙是电火花计时器,工作时,纸带运动受到的阻力较小,所以实验误差也较小,D正确。(4)C点时小车的速度为vC=xBD2T答案:(1)电磁打点计时器(2)接通电源拉动纸带(3)C、D(4)0.193.(8分)(2024·榆林高一检测)在“练习使用打点计时器”的实验中,小西同学选出的纸带部分如图甲所示,A、B、C、D、E为纸带上标出的连续5个相邻打点。打点计时器接在频率为50Hz的电源上。则A、E两打点间的时间tAE=________s、距离sAE=______cm;小安所选纸带部分如图乙所示,A、B、C、D、E、F、G为在纸带上所选的计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出,电源频率仍为50Hz,则相邻两计数点间的时间间隔为______s,根据D、F两点间的位移Δx和所用时间Δt,可以算出纸带在这两点间的平均速度,用这个平均速度就可以代表在打下E点时的瞬时速度,则由此方法求得打下E点时的瞬时速度v=______m/s。(结果保留三位有效数字)

【解析】打点周期为:T=1f=150s=0A、E两打点间的时间为:tAE=4T=4×0.02s=0.08s;刻度尺的分度值为1mm,距离sAE=9.30cm;相邻两计数点间的时间间隔为:t=5T=5×0.02s=0.1s打下E点时的瞬时速度v=xDF2t=(答案:0.089.300.10.3144.(8分)(2024·扬州高一检测)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有挡光条从a、b间通过时光电计时器就可以显示挡光条的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度,图中MN是水平桌面,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端的P点悬有一铅锤。实验时,让装有挡光条的滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1×10-2s和4×10-3s,挡光条的宽度d=1.010cm。(1)滑块通过光电门2时的速度v2=________m/s(结果保留2位有效数字)。

(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将挡光条的宽度适当________(选填“增大”或“减小”)一些。

【解析】(1)滑块通过光电门2时的速度为v2=dt2=(2)由极限思想可知,要使平均速度更接近瞬时速度,挡光条的宽度应减小一些。答案:(1)2.5(2)减小5.(10分)在用打点计时器测速度的实验中,电源频率为50Hz,一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示,在其上取A、B、C、D、E5个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出)。(1)由纸带上的数据计算vB=________m/s,vC=________m/s,vD=________m/s。

(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v-t图线(以A点为计时起点)。【解析】(1)电源的频率为50Hz,则每打两个点之间的时间间隔为T=0.02s,由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出,可得相邻两个计数点之间的时间间隔t=5T=0.10s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时,可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。打B点时小车的速度为vB=xAC2t=13.8×10-20.2m/s=0.69m/s,打C点时小车的速度为vC=xBD2t=30.15-3(2)根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线,可得小车的v-t图线如图所示。答案:(1)0.691.321.95(2)见解析图五速度变化快慢的描述——加速度(40分钟80分)【基础全面练】1.(6分)关于物理学中的加速度,下列说法正确的是 ()A.加速度就是物体增加的速度B.加速度就是物体速度的变化量C.加速度是一种特殊的速度D.加速度是用来描述速度变化快慢的物理量【解析】选D。加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量,数值上加速度等于物体单位时间内速度的变化量,故A、B、C错误,D正确。2.(6分)关于速度、速度变化量、加速度,正确的说法是 ()A.加速度很大时,运动物体的速度一定很大B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零C.物体的速度变化量很大,它的加速度一定很大D.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零【解析】选B。加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度很大时,运动物体的速度变化一定很快,但运动物体的速度不一定很大,故A错误;加速度与速度无关,速度很大,加速度不一定很大,可以很小,可能为零,故B正确;物体运动时速度的变化量很大,它的加速度不一定很大,还与速度变化所用的时间有关,故C错误;某时刻物体速度为零,其加速度不一定为零,如竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零,加速度为g,故D错误。3.(6分)(2024·成都高一检测)如图甲所示,一艘轮船起航时,10s内速度由0增到0.2m/s;如图乙所示,以28.8km/h的速度飞行的蜻蜓,能在0.7s内停下来,两者均视为匀变速直线运动,以它们运动方向为正方向。下列说法正确的是 ()A.0.7s内蜻蜓的速度变化量为-8m/sB.蜻蜓的速度变化量方向与其加速度方向相反C.蜻蜓的速度变化量比轮船的速度变化量小D.蜻蜓的加速度比轮船的加速度小【解析】选A。蜻蜓的速度变化量Δv=v-v0=-8m/s,故A正确;根据加速度的定义式a=ΔvΔt,可知蜻蜓的速度变化量方向与其加速度方向相同,故B错误;轮船的速度变化量为0.2m/s,蜻蜓的速度变化量更大,故C错误;根据加速度的定义式a=ΔvΔt,可知蜻蜓的加速度大小为11.43m/s4.(6分)(2024·宜春高一检测)如图所示,雀尾螳螂虾常栖身于珊瑚、礁岩缝、洞穴中,它的第二对颚足非常发达,攻击猎物时,它可以在150s内将捕肢的前端弹射出去,最高时速可达到90km,在捕猎时,捕肢前端的最大加速度大小约为 (A.4500m/s2 B.1250m/s2C.25m/s2 D.0.5m/s2【解析】选B。90km/h=25m/s,则捕肢前端的最大加速度大小约为a=ΔvΔt=251505.(6分)2023年8月25日12时59分,谷神星一号遥八运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空,将搭载的吉林一号宽幅02A星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功。若谷神星一号遥八运载火箭点火起飞加速直线运动10s后,速度大小为20m/s,则下列说法正确的是 ()A.“8月25日12时59分”指的是时间间隔B.研究谷神星一号遥八运载火箭的运动轨迹时,不能将其视为质点C.谷神星一号遥八运载火箭起飞后的前10s内,平均加速度大小为2m/s2D.谷神星一号遥八运载火箭起飞后的前10s内,速度方向与加速度方向相反【解析】选C。“8月25日12时59分”指的是时刻,故A错误;研究谷神星一号遥八运载火箭的运动轨迹时,可以忽略其大小,能将其视为质点,故B错误;谷神星一号遥八运载火箭起飞后的前10s内,平均加速度大小a=ΔvΔt=2010m/s6.(6分)关于公式a=ΔvΔt,下列说法正确的是 A.运动物体的速度变化量Δv越大,加速度a越大B.运动物体的加速度a的方向与其初、末速度的方向无关,只与Δv的方向有关C.运动物体的加速度大小等于单位时间内其速度大小的变化率D.运动物体的加速度不变时,相同时间内速度变化量可能不同【解析】选B。加速度等于速度的变化率,即加速度大小与速度的变化量和时间有关,可知运动物体的速度变化量Δv越大,加速度a不一定越大,故A错误;公式a=ΔvΔt为一个矢量式,可知,运动物体的加速度a的方向与其初、末速度的方向无关,只与Δv的方向有关,加速度的方向与速度的变化量的方向相同,故B正确;速度的变化量为一个矢量,因此运动物体的加速度大小等于单位时间内其速度的变化率,不能说是速度大小的变化率,故C错误;根据a=ΔvΔt,解得Δ【综合应用练】7.(6分)(多选)(2024·沧州高一检测)如图甲所示,一舰载机在航母甲板上直线弹射起飞过程中,在1s内速度大小从零变为10m/s;如图乙所示,一足球在草地上做直线运动过程中,在8s内速度大小从20m/s减为零。对于上述两个过程,下列说法正确的是 ()A.舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小B.舰载机的平均加速度比足球的平均加速度小C.“10m/s”“20m/s”均指的是瞬时速率D.足球运动过程中的速度方向与加速度方向相反【解析】选A、C、D。题述过程中,舰载机速度的变化量为10m/s,足球的速度变化量为-20m/s,舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小,选项A正确;舰载机的平均加速度a1=Δv1t1=10m/s2,足球的平均加速度a2=Δv8.(6分)(多选)(2024·西安高一检测)近年来,一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时,提出了“加速度的变化率”的概念,用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢,轿车的“加速度的变化率”越小,乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆轿车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像,则下列说法正确的是 ()A.从运动学角度的定义,“加速度的变化率”的单位应是m/s2B.加速度的变化率保持为0的直线运动是匀变速直线运动C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,表示的是轿车的速度在减小D.若加速度与速度同方向,根据a-t图像,若轿车在t=0时速度为5m/s,则2s末的速度大小为8m/s【解析】选B、D。“加速度的变化率”是ΔaΔt,a的单位是m/s2,t的单位是s,则ΔaΔt的单位为m/s3,故A错误;加速度的变化率为0是指加速度保持不变,轿车做匀变速直线运动,故B正确;若加速度与速度同方向,则轿车做加速运动,如题图所示,加速度减小,则轿车速度增加得慢了,但仍在加速,故C错误;在a-9.(6分)(多选)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是 ()A.第1s内与第5s内的速度方向相反B.第1s内的加速度大小大于第5s内的加速度大小C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aABD.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反【解析】选C、D。第1s内与第5s内的速度均为正值,方向相同,故A错误;第1s内、第5s内的加速度分别为:a1=42m/s2=2m/s2,a5=0-41m/s2=-4m/s2,a1、a5的符号相反,表示它们的方向相反,第1s内的加速度大小小于第5s内的加速度大小,故B错误;由于AB段的加速度为零,故三段的加速度的大小关系为:aBC>aOA>aAB,故C正确;10.(12分)一物体做直线运动的v-t图像如图所示,试分析物体的运动情况,并按下列要求求出物理量。(1)第1s内和第2s内的加速度及速度方向和加速度方向的关系;(2)第2s末到第4s末的加速度及速度方向和加速度方向的关系。【解析】(1)在第1s内物体的v-t图像为倾斜直线,且速度越来越大,表示物体做加速度恒定的加速直线运动,当t=0时,v=0,当t=1s时,v=2m/s,则加速度为a1=ΔvΔt=2故第1s内物体由静止开始沿正方向做加速度为2m/s2的加速直线运动,速度方向和加速度方向相同;同理,在第2s内,加速度为0,表明物体做匀速直线运动;(2)由图像知,从第2s末到第4s末时间内,加速度a2=Δv'Δt负号表明其方向与正方向相反,故物体在第2s末到第4s末的时间内沿正方向做减速直线运动到速度为零后,再反向加速运动,加速度为-2m/s2,方向与速度方向相反。答案:(1)见解析(2)见解析【拓展创新练】11.(14分)一子弹在枪管中加速运动0.05s后从枪口射出,离开枪口时速度大小为800m/s。(1)假设离开枪口后,子弹做匀速直线运动,子弹从发射瞬间到击中100m外的目标时所花的时间为多少?(2)若子弹在击中目标前一瞬间速度为640m/s,并且经过0.1s后停在目标内,则子弹在枪管中平均加速度大小与子弹击中目标后的平均加速度大小的比值为多少?【解析】(1)子弹在枪口中运动的时间t0=0.05s;子弹从枪口射出到命中目标所花的时间为t1=x子弹从发射到命中目标的总时间为t=t0+t1联立解得t=