浙教版九年级(上)期末数学试卷(含答案)

PAGE本试卷共6页，第1页浙教版第一学期九年级数学期末试卷亲爱的同学：祝贺你完成了初三一个学期的学习，现在是展示你的学习成果之时，请仔细审题，细心答题，祝你成功！（时间：100分钟满分：120分）题号一二三四总分1～1213～181920212223242526－27得分一、选择题（本题有l2小题，每小题3分,共36分）1．某反比例函数的图象经过(－2,1)，则它也经过的点是()A．（1，－2）B．（1，2）C．（2，1）D．（4，－2）2．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）A．B．C．D．13．抛物线的顶点坐标为（）A．（2，5）B．（－5，2） C．（5，2）D．（－5，－2）EAODC（第5题图）4．已知A（x1,y1）和B（x2,，y2）是反比例函数y=的上的两个点，若x2EAODC（第5题图）A．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．0＞y1＞y2D．0＞y2＞y15．如图,已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若∠CDB的度数是40o,则∠C的度数是（）A.50oB.40oC.30oD.20o·ABCOyx(·ABCOyx(第8题)DA．12B．18C．36D．457．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（）A．12B．5C．16D．208．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）（第9题）A．B．C．D．（第9题）9．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为，那么的值（）A．B．C．D．10．如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是（）HHEFMNKABCDA．点AB．点BC．点CD．点D11．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1，S2，S3。若S1+S3=20，则S2的值为()A．8B.10C.12D.12．福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数（函数（为常数）的图象如左图，如果时，；那么时，函数值（）A． B． C． D．xyOx1x2贝贝：我注意到当时，．晶晶：我发现图象的对称轴为．欢欢：我判断出．迎迎：我认为关键要判断的符号．妮妮：可以取一个特殊的值． 参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13．已知线段a=4cm，b=9cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=cm（第15题）14．学校组织春游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是。（第15题）15．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡比为1∶2，斜坡CD的坡角∠D=45°，则坝底宽AD的长为米。16．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为_____。17．因为sin300=，sin2100=－，所以sin2100=sin（1800+300）=－sin300；；因为sin600=，sin2400=－，所以sin2400=sin（1800+600）=－sin600；由此猜想、推理知一般地当为锐角时，有sin（1800+）=－sin，；由此可知sin2250=18．如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC，CE∥AD。若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDE等于（第18题）（第16题）（第18题）（第16题）得分评卷人三、解答题（本题有6小题，共60分）19．计算（本题6分）得分评卷人20．（本题6分）已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示.（1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；（2）当木板面积为2m2时，压强是多少？得分评卷人21．（本题8分）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论（要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.边的关系;角的关系;三角形相似的关系.证明:得分评卷人22．（本题8分）台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。AABC北北得分评卷人23．（本题满分10分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E。（1）求证：AB=AC（2）求证：DE是⊙O的切线（3）若AB=10，∠ABC=300，求DE的长得分评卷人24.（本题满分10分）锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．(1)求△ABC中边BC上高AD；(2)当为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；AABBAABBCCMMNNPPQQDD（图1）（图2）得分评卷人25．（本题满分12分）已知：直线y=x+6交x轴于A点，交y轴于C两点，经过A和原点O的抛物线y==ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上。（1）求点A、C、B的坐标（2）求出抛物线的函数关系式；（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；（4）若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由00123xy123…第26题●●●●●●四、附加题（26题2分，27题3分）26．一个动点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动(即)，且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是．27．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为．AABDCEO第27题参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题次123456789101112答案AACBDBBCDBAC二、填空题（每题4分，共24分）13．614．15．6616．17．－18．三、解答题解：原式（3分，函数值每个各1分）（2分）（1分）20（1）（3分）（1分）（2）当时，P=300（pa）（2分）21边的关系：AD⊥BC，CE⊥AB等（只要边的关系正确2分）角的关系：∠ECB=∠DAB（（只要角的关系正确2分2分）三角形相似的关系：△CEB∽△ADB（2分）证明：∵AD、CE是△ABC的两条高∴∠CEB=∠ADB=900∵∠B=∠B∴△CEB∽△ADB（2分）（写成其他答案请酌情给分）ABC北ABC北北EDF由题意得：∠EAC=600，∠FBC=300∴∠BAC=300（2分）又∵AE//DC∴∠FBC=∠BCD=300∴∠ACB=300=∠BAC∴BC=AB=50（海里）（2分）在Rt△BDC中，∴DC=50（2分）∴（海里）（2分）答：A到C的距离是海里，B到C的距离是50海里。23．证明：（1）∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=900∴AD⊥BC，又D是BC的中点∴AB=AC（4分）（2）连OD，∵O、D分别是AB、BC的中点∴OD//AC∴∠ODE=∠DEC=900∴DE是⊙O的切线（4分）解：（3）∵AB=10，∠ABC=300，∴AD=5∵∠ABC=300∴∠ODB=300，∠ADO=600，∠ADE=300DE=5cos300=∴DE的长为（2分）24．解：（1）； 2分（2）（或）； 2分（3）设分别交于，则四边形为矩形．ABCMNPQD（第24题图2）GABCMNPQD（第24题图2）GEF，．，．，即． 2分y=MN●NF． 2分配方得：．当时，有最大值，最大值是6． 2分25．（1）∵A（－6，0），C（0，6）∴抛物线的对称轴是直线x=3，又B在AC上∴抛物线的顶点是B（－3，3）－－－－－－－－－－－－－3分（2）∴设又过A（－6，0）把A（－6，0）代入上式得即 2分（2）∵⊙D与⊙O关于X轴对称∴D（－3，－3）∴BD=6－－－－－－－－－－－－－－－－2分∵AD=，AB=∴∴∠BAD=∴AC是⊙D的切线 2分（理由不写不扣分）（3）∵∠∠AEO=假