浙教版九年级数学上册期末考试卷及答案

-PAGE6-浙教版九年级数学上册期末考试卷温馨提示：请仔细审题，细心作答，相信你一定会有出色的表现！

请注意：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．2．本卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将学校、班别、姓名、学号分别写在答题卷的左上角.4.考试过程中不得使用计算器。一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为3和6，且圆心距O1O2=3，则这两圆的位置关系是……(▲)A．内切B．外切C．相交D．内含2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为…………………（▲）A.B.C.D.3.把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是………………(▲)A．y=-3(x-2)2+1B．y=-3(x+2)2-1C．y=-3(x-2)2-lD．y=-3(x+2)2+14.下列函数中，y一定随x的增大而减小的是…………（▲）A.y=-5x2(x>1)B.y=C.D.5．下列说法不一定正确的是……………（▲）A.平分弦和这条弦所对的弧的直线必过圆心B.相等的弧所对的弦相等C.直径所对的弧是半圆D.垂直于半径的直线是圆的切线6．如下图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为………………………（▲）PABO第6题第8题PABO第6题第8题第9题7．已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为………………（▲）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm8．如上图的圆锥底面半径OA=2cm，高为PO=cm，现有一个蚂蚁从A出发引圆锥侧面爬到母线PB的中点，则它爬行的最短路程为…………（▲）A.B.6cmC.4D.69．如上图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=2a，则PQ的值为……（▲）Oxy（第10题）A.aB.1.5aC.Oxy（第10题）10．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是……（▲）A.，B.，C.，D.，二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．若a-4b=0，则a:b=.12.计算13.如图⊙O，半径为3，弦AB=，则弦AB所对的圆心角等于.14．如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=3cm2，则S△ADB等于___cm2.15．已知Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于.16.⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于▲。三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)17.（6分）在直角三角形ABC中，已知∠C=900，AB=15,AC=9,分别求出sinA和tanB的值。18.（6分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65o，∠DEB=60o，求∠D的度数．19.（6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°，已知楼AB的高度为12米。求楼CD的高(结果保留根号)．20.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示.(1)求b、c的值；(2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；(3)直接写出当时，x的取值范围.21.（8分）如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，求：（1）弧DE的长；（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积。22.（10分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次(1)求出yB与x的函数关系式．(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式．(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？23.（10分）点P（m，n）是反比例函数（x>0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数（x>0）的图象于点A、B，点C是直线y=2x上的一点。（1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；（2）在点P运动过程中，连AB，△PAB的面积是否变化，若不变，请求出△PAB的面积；若改变，请说明理由；yxyxO若能，请求出此时的m值；若不能，请说明理由。 24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（3，4）和C（11，0），点P（t，0）是x轴上的一个动点，以P为圆心，AP长为半径，顺时针方向转90°得PB，连AB、BC、AC。（1）求该抛物线的解析式；（2）当t为何值时，点B在此抛物线上；（3）当t>0时，在点P运动过程中，是否存在△ABC为等腰三角形，若存在，请求出P点坐标。若不存在，请说明理由。..AyxOC.PB参考答案及评分意见一．选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDADBCACB二．填空题：（每小题4分，共24分）11.4：1：4；12.1；13.900；14.18；15.120；16.或（各2分）三．解答题：（本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）17.（本小题满分6分）如图，求得BC=12，sinA=………3分tanB=………3分18.（本小题满分6分）连BC，AB为△ADC的外接圆直径，∴∠ACB=900，………2分∵∠DEB=∠AEC=600，∠ACE=650………2分∴∠CAB=550，∴∠B=350，………1分∴∠D=∠B=350………1分（注：其他解法正确的，相应给分）19.（本小题满分6分）作AE⊥CD于E，Rt△AED中，可求得ED=AB=12，AE=12，………2分Rt△AEC中，可求得AE=ED=12，………2分∴楼CD=12+12=12（1+）（米）………2分20.（本小题满分6分）（1）c=-3,b=－2（各1分）………2分；（2）y=-x2-2x+3的对称轴为x=-1，………1分，最大值为4………1分（3）x＞1,或x＜-3（各1分）………2分.21.（8分）（1）连OE，OD，可求得OD=2，OA=4，AB=6，BC=3，AC=3，AD=2，CD=………2分∠1=∠2=∠3=∠B=600………1分∴BE=OB=2，CE=1………1分∴DE弧长为，………2分（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积为－。………2分22.(10分)（1）yB=-0.2x2＋1.8x………………3分（2）yA=0.4x………………3分（3）若10万元，投资A产品可获最大利润yA=0.4x=4（万元），………1分若10万元，都投资B产品可最大获利润yB=-0.2x2＋1.8x=-0.2（x-4.5）2＋（万元）…1分若10万元，同时投资A、B产品可获最大利润yB+A=-0.2（x-5.5）2＋（万元）………1分∴最佳方案为：投资B产品4.5万元，可获最大利（万元）；同时投资A、B产品5.5万元，可获最大利万元，这样可获最大利润（＋=10.1）万元。…………1分（注：其他解法正确的，相应给分）23.（10分）（1），，……（各1分）………3分（2）不变，…………1分，S△PAB=0.5·PA·PB=…2分（3）m=3或或1……（答对于1个给2分、答对2个给3分）…………4分