2023四年级数学下册 六 平行四边形和梯形（梯形）第2课时教学实录 西师大版

2023四年级数学下册六平行四边形和梯形（梯形）第2课时教学实录西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册六平行四边形和梯形（梯形）第2课时教学实录西师大版设计思路本节课以“平行四边形和梯形（梯形）”为主题，围绕西师大版四年级数学下册教材内容，结合学生实际水平，设计了一系列探究活动。通过小组合作、动手操作、观察分析等方式，引导学生发现梯形的特征，理解梯形的性质，并学会运用梯形知识解决实际问题。课程设计注重启发学生思维，培养学生空间观念和几何直观能力。核心素养目标培养学生几何直观能力，通过观察、操作和比较，理解梯形的几何特征；提升空间观念，能够识别和描述图形的属性；增强数学抽象能力，从具体图形中抽象出梯形的定义和性质；锻炼逻辑推理能力，通过梯形的性质解决实际问题；发展应用意识，将所学知识应用于解决生活中的简单问题。重点难点及解决办法重点：

1.梯形的定义与特征。

2.梯形面积的计算方法。

难点：

1.梯形面积计算公式的推导与理解。

2.梯形在实际问题中的应用。

解决办法：

1.通过直观教具和动态演示，帮助学生理解梯形的定义和特征。

2.通过小组合作，引导学生探究梯形面积计算的方法，共同推导出面积公式。

3.通过设计实际问题，让学生在实践中应用梯形知识，增强理解和记忆。

4.通过变式练习，帮助学生巩固面积计算公式，提升解决实际问题的能力。教学资源1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

2.课程平台：西师大版数学下册四年级配套教学资源库

3.信息化资源：梯形面积计算动画、几何图形软件

4.教学手段：实物教具（纸板梯形、直尺、三角板）、多媒体课件教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生观察生活中的梯形实例，并尝试画出不同类型的梯形。

设计预习问题：围绕“梯形的定义与特征”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“什么是梯形？梯形的边和角有什么特点？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，如通过预习报告或课堂提问了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解梯形的定义和特征。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如记录对梯形对边平行性的疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同类型的梯形图片，引出“梯形”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解梯形的面积计算方法，结合实例帮助学生理解，如通过实际测量和计算展示梯形面积的计算过程。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作探究梯形面积的计算公式。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何推导梯形面积的计算公式？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作探究得出梯形面积的计算公式。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解梯形的面积计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过小组合作探究梯形面积的计算公式。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置设计梯形并计算其面积的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与梯形相关的拓展资源，如几何图形设计软件，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出计算错误的原因。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如尝试设计不同类型的梯形并计算其面积。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，如分析自己在计算梯形面积时的错误和改进方法。

作用与目的：

通过课中强化技能，帮助学生掌握梯形的面积计算方法，并通过实践活动加深理解。教学资源拓展1.拓展资源：

-梯形的几何性质：介绍梯形的对角线、中位线等性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

-梯形在建筑中的应用：探讨梯形在建筑设计、桥梁建设等领域的应用实例。

-梯形与其他几何图形的关系：研究梯形与其他几何图形（如平行四边形、矩形、三角形）的关系，以及它们在几何证明中的应用。

-梯形的面积计算拓展：介绍梯形面积计算公式的变式，以及在不同情境下的应用。

2.拓展建议：

-实物操作：鼓励学生利用纸板、直尺、剪刀等工具，制作不同类型的梯形，并通过实际测量来验证梯形的面积计算公式。

-几何软件应用：推荐学生使用几何软件（如GeoGebra、Mathematica）来绘制梯形，探究梯形的性质，并验证面积计算公式。

-家庭作业拓展：布置一些与梯形相关的家庭作业，如设计一个具有梯形结构的建筑模型，并计算其面积。

-小组项目：组织学生开展小组项目，研究梯形在现实生活中的应用，如设计一个梯形书架，计算其面积并优化结构。

-课外阅读：推荐学生阅读相关的数学书籍或文章，如《几何原本》、《几何图形的奥秘》等，以拓宽学生的数学视野。

-比赛与竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或几何设计比赛，通过挑战性的问题来加深对梯形知识的理解和应用。

-教学资源库：利用学校或在线教学资源库，查找更多关于梯形的资料，如教学视频、互动练习等，以丰富教学内容。

-社会实践：组织学生参观建筑工地或设计公司，实地观察梯形的应用，并与专业人士交流学习经验。

-网络资源：指导学生如何安全、有效地利用网络资源，如在线几何工具、数学论坛等，进行自主学习和交流。重点题型整理1.梯形面积计算

-题型：已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积。

-例题：一个梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为5cm，求这个梯形的面积。

-答案：梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(8+12)×5÷2=20×5÷2=100÷2=50(cm²)

2.梯形中位线长度计算

-题型：已知梯形的上底、下底和中位线，求梯形的面积。

-例题：一个梯形的上底长为10cm，下底长为14cm，中位线长为12cm，求这个梯形的面积。

-答案：梯形面积=中位线×高=12×高，由于未给出高，无法直接计算面积。

3.梯形的高与面积的关系

-题型：已知梯形的面积和上底、下底，求梯形的高。

-例题：一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，面积为48cm²，求这个梯形的高。

-答案：梯形面积=(上底+下底)×高÷2，48=(6+10)×高÷2，48=8×高÷2，48=4×高，高=48÷4=12(cm)

4.梯形边长比例与面积的关系

-题型：已知梯形的上底、下底和边长比例，求梯形的面积。

-例题：一个梯形的上底与下底的比例为2:3，上底长为4cm，求这个梯形的面积。

-答案：设下底长为3x，则上底长为2x，2x=4cm，x=2cm，下底长为3x=6cm，梯形面积=(2+6)×高÷2=8×高÷2=4×高

5.梯形变形后的面积计算

-题型：将梯形变形为平行四边形，求变形后平行四边形的面积。

-例题：一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm，将其变形为平行四边形，求平行四边形的面积。

-答案：平行四边形的面积=梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×4÷2=16×4÷2=32(cm²)内容逻辑关系①本文重点知识点：

-梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

-梯形的高：过梯形的一组平行边，从另一条平行边到这条边的垂线段。

-梯形的中位线：梯形两底边的中点连线，长度等于两底边长度之和的一半。

②重点词汇：

-平行四边形

-平行线

-垂线

-中点

-长度

-面积

③重点句子：

-“梯形是一种特殊的四边形，其中一组对边平行。”

-“梯形的高是从一组平行边到另一组平行边的垂直距离。”

-“梯形的中位线等于上底和下底长度之和的一半。”

①梯形的特征

-梯形有两条平行边和两条不平行边。

-梯形的平行边之间的距离是梯形的高。

-梯形的中位线长度等于两底边长度之和的一半。

②梯形的性质

-梯形的对角线相交于一点，且交点将每一对角线平分。

-梯形的同位角相等。

-梯形的中位线平行于两底边，并且长度等于两底边长度之和的一半。

③梯形的计算

-梯形的面积计算公式：(上底+下底)×高÷2。

-梯形的中位线长度计算：上底和下底长度之和的一半。

-梯形的高计算：面积公式变形得出。

④梯形在实际中的应用

-梯形在建筑设计中的应用，如楼层平面图。

-梯形在几何证明中的应用，如证明梯形的中位线平行于底边。

-梯形在生活中其他领域的应用，如计算楼梯的面积。教学反思与总结今天上了四年级数学下册的“平行四边形和梯形（梯形）第2课时”，整体感觉教学效果还不错，但也有一些地方需要改进。

1.教学反思：

首先，我觉得课堂氛围的营造很重要。今天我尝试了通过一些生活中的实例来引入课题，比如用教室的窗户来展示梯形的形状，学生们兴趣立刻就被调动起来了。我也发现，通过多媒体展示图形的动态变化，能更好地帮助学生理解梯形的特征。不过，我发现有些学生对于梯形的高和中位线的概念还是有点模糊，这可能是因为我在讲解时没有结合具体的图形进行详细的解释。

其次，我在组织课堂活动时，发现小组讨论的效果比我想象的要好。学生们在讨论中能够积极地提出自己的观点，并且能够互相学习。但是，我也注意到，在讨论过程中，有些学生可能因为害怕出错而不太敢发言，这让我意识到需要更加关注每个学生的学习状态，创造一个更加包容和鼓励的环境。

最后，我在课堂管理上还有一些不足。比如，在学生进行小组讨论时，我没能很好地控制课堂纪律，导致讨论有些散乱。这让我明白，在未来的教学中，我需要更加注重课堂纪律的培养，同时也要学会适时地引导和调控课堂节奏。

2.教学总结：

本节课的教学效果总体上是满意的。学生们对梯形的定义、特征和面积计算有了更深入的理解。在技能方面，学生们能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。情感态度上，学生们对几何图形的兴趣有所提升，对数学学习也有了更积极的看法。

然而，也存在一些问题。比如，部分学生对梯形高和中位线的概念理解不够深入，这在今后的教学中需要加强。此外，课堂纪律的管理和调控还需要进一步提升。

针对这些问题，我提出以下改进措施：

-在讲解梯形的高和中位线时，结合具体的图形进行详细的解释，并利用实物教具或动画演示，帮助学生直观理解。

-在小组讨论环节，鼓励学生积极参与，对于不敢发言的学生，可以适时给予鼓励和指导，让他们感受到课堂的包容性。

-加强课堂纪律的管理，通过规则明确和奖惩机制，培养学生良好的学习习惯。

-课后进行教学反思，总结经验教训，不断调整和优化教学方法。课堂1.课堂评价：

在今天的“平行四边形和梯形（梯形）第2课时”教学中，我采用了多种评价方式来了解学生的学习情况。

首先，通过提问，我能够即时了解学生对梯形相关概念的理解程度。例如，我提出了“什么是梯形的高？”和“梯形的中位线有什么特点？”等问题，学生们能够迅速给出答案，但有些细节如“中位线长度等于上底和下底长度之和的一半”则需要进一步解释和强调。

其次，观察是另一种重要的评价方式。我在课堂上观察学生的参与度和互动情况，以及他们操作教具和完成练习的准确性。我发现，在操作梯形教具时，学生们能够准确地找到高和中位线，但在独立完成面积计算题时，有些学生出现了计算错误，这表明他们在应用公式时需要更多的练习。

为了进一步测试学生的学习效果，我设计了一些随堂练习题，让学生在规定时间内完成。这些题目包括计算梯形的面积、判断梯形的性质等。通过这些练习，我发现学生们在计算面积时普遍能够正确应用公式，但在判断梯形的性质时，有些学生对于梯形是否具有平行边这一基本特征的理解还不够