【鲁教版数学六年级综合素质评价卷】第三章综合素质评价

第三章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列式子中符合代数式书写要求的是()A．a＋b人B．1eq\f(3,4)aC．a×8D.eq\f(8,3)a2．【2023·枣庄峄城区荀子学校期中】单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是()A．－π，5B．－1，6C．－3π，6D．－3，73．【母题：教材P95随堂练习T1】若－2amb3与5a2bn是同类项，则m－n的值是()A．2B．0C．－1D．14．如果多项式(a－2)x4－eq\f(1,2)xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么()A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝15．下列去括号正确的是()A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－dB．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－(a－b)＋c＝－a－b＋cD．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c6．【2023·德州德城区第五中学北校区期中】某种品牌的计算机，进价为m元，加价n元后作为定价出售，如果“五一”期间按定价的八折销售，则“五一”期间的售价为()A．(m＋0.8n)元B．0.8n元C．(m＋n＋0.8)元D．0.8eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋n))元7．如图，阴影部分的面积是()A．eq\f(11,2)xyB.eq\f(13,2)xyC．6xyD．3xy8.若x＜y＜z，则化简|x－y|＋|y－z|＋|z－x|的结果为()A．2x－2zB．0C．2x－2yD．2z－2x9．【2023·淄博沂源期末】已知多项式ax5＋bx3＋cx，当x＝1时，该多项式的值为5，那么当x＝－1时，该多项式的值为()A．－5B．5C．1D．无法求出10．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝()A．4B．6C．5D．711．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是()A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz12.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是()A．59B．65C．70D．71二、填空题(每题3分，共18分)13．【2023·德州宁津期中】在式子eq\f(1,x)，x＋y＋1，2024，－a，－3x2y，eq\f(x＋1,3)中，整式有________个．14．【2023·东营东营区实验中学期末】用代数式表示“a的eq\f(3,5)与2的差”为________．15．已知单项式2x3y1＋2m与3xn＋1y3的和是单项式，则m－n的值是________．16．若代数式a2＋3b－1的值为3，则代数式2(a2－2a＋3)＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(3,2)b))的值为________．17．随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%后，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．观察“田”字格中各数之间的关系：则第n个“田”字格中的d＝________(用含n的式子表示)．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3a2－4ab))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a2－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2a＋2ab)))).20．先化简，再求值：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)，其中a＝－2，b＝1；

(2)eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－3y))＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－3y))－eq\f(1,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋3y))，其中eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋2))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－3))2＝0.21．【2023·济南莱芜区期末】已知A＝2a2b＋abc，小红错将“2A－B”看成了“2A＋B”，算得结果为5a2b＋4abc.(1)求B；(2)小军跟小红说：“2A－B的大小与c的取值无关”，小军的说法对吗？为什么？22．2022·泰安新泰市期末如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道(空白部分)，其余部分修建花圃(阴影部分)．(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需的费用．23.某校体育组决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球60个，跳绳x根(x>60)．(1)若在甲网店购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若在乙网店购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．24．【母题：教材P116复习题T21】观察下列图形与等式：(1)猜想第7个图形对应的等式为________________________________________；根据图中规律，写出第n个图形对应的等式为________________________(用含有n的式子表示)；(2)根据(1)中结论求10＋11＋…＋80的值.

答案一、1.D【点拨】A.含有加减运算的代数式，带单位时，代数式应加上括号；B.带分数要写成假分数；C.数字与字母相乘时，省去乘号并把数字放在前面．2．C【点拨】单项式－3πxy2z3的系数是－3π，次数是1＋2＋3＝6.3．C【点拨】根据同类项的定义得m＝2，n＝3，所以m－n＝2－3＝－1.4．C【点拨】由题意得a－2＝0，b＝3，所以a＝2.5．B【点拨】(a－b)－(c－d)＝a－b－c＋d，故A错误；－a－2(b－c)＝－a－2b＋2c，故B正确；－(a－b)＋c＝－a＋b＋c，故C错误；－2(a－b)－c＝－2a＋2b－c，故D错误．6．D7．A【点拨】由题图可知阴影部分的面积是3x·2y－(2y－y)·0.5x＝6xy－0.5xy＝5.5xy＝eq\f(11,2)xy.8．D【点拨】因为x＜y＜z，所以x－y＜0，y－z＜0，z－x＞0，所以原式＝y－x＋z－y＋z－x＝2z－2x.9．A【点拨】因为x＝1时，ax5＋bx3＋cx＝a＋b＋c＝5，所以x＝－1时，ax5＋bx3＋cx＝－a－b－c＝－5.10．A【点拨】2x3－8x2＋x－1＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝2x3－8x2＋x－1＋3x3＋2mx2－5x＋3＝5x3＋(－8＋2m)x2－4x＋2，所以－8＋2m＝0，解得m＝4.11．B【点拨】由题意可知这个多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确的结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz.12．C【点拨】由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2；第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3；第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4；第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70.二、13.5【点拨】整式有x＋y＋1，2024，－a，－3x2y，eq\f(x＋1,3)，共5个．14.eq\f(3,5)a－215．－1【点拨】由题意得n＋1＝3，1＋2m＝3，所以n＝2，m＝1，所以m－n＝－1.16．14【点拨】原式＝2a2－4a＋6＋4a＋6b＝2a2＋6b＋6＝2(a2＋3b)＋6.由题意知a2＋3b－1＝3，所以a2＋3b＝4，所以原式＝2(a2＋3b)＋6＝2×4＋6＝14.17．乙【点拨】设甲、乙两公司原来每分钟的收费为b元，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×(1－25%)＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(1－25%)b－a＝0.75b－a(元)．因为0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．2n＋2n－2【点拨】根据题意可得第n个“田”字格中的a为2n－1，b为2n，各数之间的关系为a＋b＝c，c－1＝d,所以c＝a＋b＝2n＋2n－1,所以d＝c－1＝2n＋2n－1－1＝2n＋2n－2.三、19.【解】(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)原式＝－3a2＋4ab－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a2－4a－4ab))＝－3a2＋4ab－a2＋4a＋4ab＝－4a2＋4a＋8ab.20．【解】(1)原式＝7a2b－4a2b－2a2b＋2ab＝a2b＋2ab.把a＝－2，b＝1代入，得原式＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.(2)原式＝eq\f(1,3)x－y＋x2－eq\f(3,2)y－eq\f(1,3)x－eq\f(1,2)y＝－3y＋x2.因为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋2))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－3))2＝0，所以x＋2＝0，y－3＝0，所以x＝－2，y＝3，所以原式＝－3×3＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))2＝－9＋4＝－5.21．【解】(1)根据题意得A＝2a2b＋abc，2A＋B＝5a2b＋4abc，所以B＝5a2b＋4abc－2A＝5a2b＋4abc－2(2a2b＋abc)＝5a2b＋4abc－4a2b－2abc＝a2b＋2abc.(2)小军的说法对．理由如下：因为A＝2a2b＋abc，B＝a2b＋2abc，所以2A－B＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2a2b＋abc))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a2b＋2abc))＝4a2b＋2abc－a2b－2abc＝3a2b，所以结果不含c，即2A－B的大小与c的取值无关，故小军的说法对．22．【解】(1)根据题意得花圃的面积为(7.5＋12.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋a)－12.5×2a×2＝160a－50a＝110a(m2)．(2)当a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元时，修建花圃所需的费用为110×3×60＝19800(元)．23．【解】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(40x＋4800))；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(36x＋6480))【点拨】在甲网店购买，需付款60×120＋40(x－60)＝40x＋4800(元)；若在乙网店购买，需付款0.9eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(60×120＋40x))＝36x＋6480(元)．(2)在甲网店购买花费40×100＋4800＝8800(元)，在乙网店购买花费36×100＋6480＝10080(元)．因为8800＜10080，所以在甲网店购买合算．(3)当x＝100时，在甲网店购买60个篮球赠送60根跳绳，在乙网店购买40根跳绳，所以120×60＋0.9×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－60))×40＝8640(元)，因为8640<8800<10080，所以在