人教版 九年级 数学 下册 第26章 反比例函数《第1课时 反比例函数的图象和性质》教案

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质教学内容第1课时反比例函数的图象和性质课时1核心素养目标1.会用描点的方法画反比例函数的图象，让学生在数形结合的基础上进一步建立几何直观，助力学生把握问题的本质.2.能够通过寻找共同性，简单的归纳进而发现结论，养成有条理的思维习惯，发展推理意识.3.理解反比例函数图象的性质，学会用数学语言分析信息与数量关系，感悟数学模型的普适性.知识目标1.会用描点的方法画反比例函数的图象；2.理解反比例函数图象的性质.教学重点1.会用描点的方法画反比例函数的图象；2.理解反比例函数图象的性质.教学难点1.会用描点的方法画反比例函数的图象；2.理解反比例函数图象的性质.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、新课导入二、探究新知当堂练习一、创设情境导入新知观看视频，思考问题.世界军人运动会上，我国军人代表雄姿英发！思考：回顾我们上一课的学习内容，你能写出200m自由泳比赛中，游泳所用的时间t(s)和游泳速度v(m/s)之间的数量关系吗？试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？二、探究新知知识点一：反比例函数的图象和性质合作探究例1：画出反比例函数与的图象.师生活动：教师引导学生回顾函数图象的画法，学生独立完成作图.函数图像的作图步骤是怎么样的？预设：列表→描点→连线.提示：需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：列表如下：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得函数与的图象.思考：观察这两个函数图象，回答问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数y=(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？师生活动：教师独立思考共同作答，教师总结归纳.归纳反比例函数(k＞0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.练习1.反比例函数的图象大致是()师生活动：学生独立思考，选一名学生回答，其他同学判断正误.例2反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在该函数图象的第一象限部分，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系为()师生活动：教师引导学生分析解题思路如下，分析：因为8＞0，且A，B两点均在该函数图象的第一象限部分上，根据x1＞x2，可知y1，y2的大小关系.学生独立思考共同作答.观察与思考当k=－2，－4，－6时，反比例函数y=的图象有哪些共同特征？师生活动：学生独立思考积极发言，教师选几名学生回答问题，根据学生的回答完成总结.归纳反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.练习2.点(2，y1)和(3，y2)在函数的图象上，则y1y2(填“>”“<”或“=”).师生活动：学生独立思考，选一名学生回答，其他同学判断正误.例3已知反比例函数，在每一个象限内，y随x的增大而增大，求a的值.师生活动：教师引导学生分析解题思路，根据反比例函数的性质判断k的符号，学生独立完成计算.练习已知反比例函数在每一个象限内，y随着x的增大而减小，求m的值．师生活动：学生独立思考完成计算，选一名学生板书，教师巡视.三、当堂练习1.反比例函数的图象在()A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是()3.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.4.已知反比例函数y=mxm²－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值.设计意图：通过美丽的城市灯光视频，吸引学生的课堂注意力；利用跨学科知识引入，感受数学在实际生活和其他学科的广泛应用，激发学习兴趣.设计意图：回顾函数图象的绘制步骤，锻炼学生的作图能力，培养自主学习习惯.设计意图：培养学生的观察能力和归纳总结能力，发展推理能力.设计意图：通过练习巩固学生对k＞0时的反比例函数图像性质的理解.设计意图：通过练习加深对k＞0时的反比例函数图像性质的记忆，锻炼应用能力.设计意图：培养学生的观察能力和归纳总结能力，发展推理能力.设计意图：通过练习巩固学生对k＜0时的反比例函数图像性质的理解.设计意图：通过练习加深对k＞0时的反比例函数图像性质的记忆，锻炼应用能力.设计意图：培养学生的观察能力和归纳总结能力，发展推理能力.设计意图：考查学生对反比例函数图象的性质的掌握.设计意图：考查对反比例函数图象的性质的掌握，渗透数形结合思想.设计意图：考查学生用反比例函数图象的性质解未知数的能力.设计意图：考查学生用反比例函数图象的性质解未知数的能力.板书设计第1课时反比例函数的图象和性质归纳反比例函数(k＞0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.课后小结教师与学生