第六节 伏安法测电阻-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第六节伏安法测电阻需要掌握的内容1.测电阻率公式以及尺读数。根据电阻决定式R=ρLS可以推导出ρ=游标卡尺（不估读）读数分两种：（1）主尺读书+复尺精度×对齐格数。主尺读书为复尺零刻度前主尺读数单位用毫米，复尺精度为主尺最小分度值÷复尺总格数，对齐格数为对齐格之前复尺格数。（2）主尺读书-复尺单位长度×对齐格数。主尺读书为对齐格主尺数单位用毫米，复尺单位长度为复尺格数−1复尺格数，2.控制电路，滑动变阻器选择。（1）分压电路使用分压电路的具体情况：电压从零开始，多组数据，以小控大。并联电路小电阻对电路的影响大所以选滑动变阻器时阻值范围要尽量选择阻值范围比待测电阻小的。(2)限流电路使用限流电路的具体情况：以大控小。串联电路大电阻对电路的影响大所以选滑动变阻器时阻值范围要尽量选择阻值范围比待测电阻大的。不论哪种选择方式，首先要保证电流不能超过滑动变阻器额定电流。3.测量电路，电流表电压表选择。外接法此电路由于电压表分流，电流表的电流大于电阻电流所以电阻测量值偏小。为了保证分流效果不明显所以当Rv内接法此电路由于电流表分压，电压表的电大压于电阻电压所以电阻测量值偏大。为了保证分压效果不明显所以当Rv先根据题意用电动势÷待测电阻估算实验过程的最大电流，根据此电流选择电流表量程，根据操作过程电流范围确定相应电压表量程，电压表选取也可以参照电动势。4.电表读数。不论电压表还是电流表，当最小分度值以2或者5结尾的话，就读到最小分度值的精度，当最小分度值以1结尾的话就要估读到最小分度值的下一位。经典习题单选题1．小明同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为，则该尺的主尺刻线上有一条与游标尺某刻线是对齐的，这条刻线的读数为（）A． B． C． D．单选题2．如图，有一未知电阻Rx，为了较准确地测出电阻值，利用试触法得到两组数据，接a时得到数据为6V、0.15A，接b时得到数据为5.8V、0.2A，那么该电阻测得较为准确的数值及它与与真实值比较的情况是（

）A．29Ω，大于真实值 B．40Ω，大于真实值C．29Ω，小于真实值 D．40Ω，小于真实值单选题3．如图，有一未知电阻R，为了较准确地测出其电阻值，接a时得到数据为5.8V、0.20A，接b时得到数据为6.0V、0.15A（）A．29Ω，大于真实值 B．40Ω，大于真实值C．29Ω，小于真实值 D．40Ω，小于真实值单选题4．某待测电阻约200Ω左右，电压表内阻约为2000Ω，电流表内阻约为50Ω，采用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何？（）A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小5．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A．电压表V1（量程0～3V，内阻约为15kΩ）；B．电压表V2（量程0～15V，内阻约为75kΩ）；C．电流表A1（量程0～3A，内阻约为0.2Ω）；D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）；E.滑动变阻器R1（0～10Ω，0.6A）；F.滑动变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）；G.电池组E（电动势为3V）；H.开关S，导线若干。（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有（填器材前面的序号）。（2）为减小实验误差，应选用如图中（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图丙中的实物图用线连接起来。（3）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图丁所示，则金属丝的直径为mm，电阻值为Ω。（4）金属丝的电阻率为Ω·m。6．疫情期间，电子体温计已逐渐成为居家必备的物品之一。某物理兴趣小组制作了一个简易电子体温计，其原理图如图2所示。（1）兴趣小组测出某种热敏电阻的I－U图像如图3所示，那么他们选用的应该是下图电路（填“甲”或“乙”），由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而（填“增大”或“减小”）；（2）小周同学用一个内部电源电动势为3V、中值电阻为100Ω的欧姆表（已调零）接在上述热敏电阻（伏安特性曲线如图3所示）两端，测量其阻值，如图4所示，则测量值为Ω（结果保留3位有效数字）；（3）热敏电阻的阻值随温度的变化如图5所示，在设计的电路中（如图2所示），已知电源电动势为5.0V（内阻不计），电路中二极管为红色发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为3.0V，即发光二极管两端电压时点亮，同时电铃发声，红色发光二极管启动后对电路电阻的影响不计。实验要求当热敏电阻的温度高于38.5C时红灯亮且铃响发出警报，其中电阻（填“”或“”）为定值电阻，其阻值应调为Ω（结果保留两位有效数字）。7．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为cm，直径为mm。（2）正确连接电路后，测得电压表、电流表示数如下，接3V量程时读数为V.

接0.6A量程时读数为A。8．在高速铁路电力机车上，为了保证长距离稳定供电，常用一种配件——受电弓碳滑板。如果某同学想利用如图甲所示的电路测量一段碳滑板上碳材料的电阻率，他在工程师的指导下将这种碳材料均匀涂抹在一根细长的直径为d=8.5mm的陶瓷管表面，形成一层导电膜。（1）该同学利用螺旋测微器测量涂完碳材料的陶瓷管的外径D，示数如图乙所示，则该陶瓷管的外径D=mm；（2）若已知该导电膜的长度为L，某次测量时电压表的读数为U，电流表的读数为I，这种碳材料的电阻率的表达式为ρ=（用已知量的符号表示）；（3）请你在图丙方框中将图甲实物电路转化成电路原理图（用给出的符号连接）。9．某同学要测量一分布均匀材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为mm。（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为mm。（3）现用伏安法较准确的测量这个阻值约为30kΩ的圆柱体电阻，可供选用的实验仪器有：A．电源（电动势3V，内阻0.5Ω）

B．电源（电动势16V，内阻2Ω）C．电流表（量程0—1mA，内阻约250Ω）

D．电流表（量程0—500μA，内阻约500Ω）E．电压表（量程0—3V，内阻约10kΩ）

F．电压表（量程0—15V，内阻约50kΩ）G．滑动变阻器（阻值0—200Ω）

H．开关和导线若干①实验电路应选取的仪器是（用字母表示）；

②在方框中画出实验电路图。

10．某同学要测定某金属丝的电阻率。

（1）如图甲所示，先用游标卡尺测其长度为cm；然后再用螺旋测微器（如图乙）测其直径为mm；最后又利用多用电表的“×1”欧姆挡（如图丙）粗测了其电阻为Ω。（2）某同学要测定某金属丝的电阻率为了减小实验误差，需进一步测量电阻，拟采用的最合理电路图如图所示，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表V（量程为3V，内阻约为15kΩ；量程为15V，内阻约为75kΩ）B．电流表A（量程为0.6A，内阻约为1Ω；量程为3A，内阻约为0.2Ω）C．滑动变阻器R1（0~5Ω，允许通过的最大电流为0.6A）D．滑动变阻器R2（0~2000Ω，允许通过的最大电流为0.1A）E.电动势为1.5V的干电池两节，内阻不计F.电阻箱G.开关S，导线若干。为了得到多组实验数据，上述器材中的滑动变阻器应选用（填“R1”或“R2”）；并请设计、画出最合理的电路图。。用上面测得的金属导线长度L、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ=算出所测金属的电阻率。11．物理兴趣小组欲较准确地测量一个长约几厘米、电阻约为10Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导体的电阻率。（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数cm；用螺旋测微器测得该材料的直径D如图乙所示，读数mm。（2）设测得导体的电阻为R、长度为L、直径为D，求得导体的电阻率为。（用R、L、D三个物理量表示）12．（1）图甲中螺旋测微器的读数为mm；图乙中游标卡尺的读数为cm。​（2）一个量程为0～100μA的电流表，内阻为100Ω，若将它改装成量程为1V的电压表，需要（选填“串联”或“并联”）一个阻值为Ω的电阻，用改装后的电压表测量一段电路两端的电压时，电流表表盘指针位置如图丙所示V。13．在“测定金属电阻率”的实验中，图甲为用螺旋测微器测量金属丝直径的刻度位置。采用了如图乙所示的实验电路。

（1）从图中读出该金属丝的直径mm；（2）测电阻的过程中，首先，闭合开关，将开关接2，调节滑动变阻器和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数；然后，将开关S2接1，读出这时电压表和电流表的示数，则待测金属丝的电阻。（用题中字母表示）；（3）本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为，则该金属丝电阻率的表达式（用L、、表示）。（4）不考虑偶然误差，此探究实验中，被测金属的电阻率的测量值真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）。14．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属丝接入电路部分的长度约为50cm．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为mm（该值接近多次测量的平均值）（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的图（选填“甲”或“乙”）．（3）如图所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线，由图线得到金属丝的阻值Rx=Ω（保留两位有效数字）．（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）．A．1×Ω·m

B．1×Ω·mC．1×Ω·m

D．1×Ω·m（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是（有多个正确选项）．A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差D．用U—I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差15．在下图中，游标卡尺（20分度）的读数为cm；螺旋测微器的读数是mm。16．某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度l为cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为mm若测得金属丝的电阻为R，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用测得的D、L、R表示的电阻率的关系式为ρ=．17．某同学测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：

（1）用10分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为cm；（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为mm；（3）用如图丙所示的电路测量其电阻，正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某位置时，电压表的示数时，电流表的示数如图丁所示，已知电流表的内阻为，此段圆柱体的电阻为，该材料的电阻率为。（结果均保留两位有效数字）18．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图所示，其读数应为mm。(2)用伏安法测金属丝的阻值Rx，实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下图：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的（选填“甲”或“乙”)。(3)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是。A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U—I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差19．某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：用多用电表（图丙）粗测：多用电表电阻挡有4个倍率：分别为，该同学选择倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太小。①为了较准确地进行测量，应该选择倍率（选填“”、“”、“”），并重新欧姆调零，正确操作测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是；②该同学用伏安法继续较精确地测定这只电阻的阻值，使用器材如下：A．直流电源（电压，内阻不计）B．电压表V（量程：，内阻约为）C．电流表A（量程：、内电阻约）D．滑动变阻器一只，阻值F．电键一只，导线若干若要求实验过程电压表的读数能够从零开始调节，以下电路图应该选择电路。A．B．C．D．

答案第六节1．B【详解】因为游标卡尺有三种分度，分别是10分度、20分度和50分度，因为10分度的精确度为0.1mm，而小明读出来的错误读数为，可见是把20分度看成了50分度，因为游标卡尺读数为主尺上整数刻度加上游标尺对齐格子数乘以精确度，所以即游标尺上第9格与主尺上某刻度对齐，设主尺上该刻度为x，因为游标尺的每小格为0.98mm，则由题意得解得故选B。2．B【详解】开关接a、b两点时，电压表示数相对变化量，电流表示数相对变化量，则有，电流表示数变化量大，则电流表应采用内接法，即开关应接在a点，电阻测量值；由于采用电流表内接法，电流表分压，电压测量值大于真实值，电阻测量值大于真实值，故选项B正确，A、C、D错误．3．B【详解】开关接a、b两点时，电压表示数相对变化量为电流表示数相对变化量为可知电流表示数相对变化量大，则电流表应采用内接法，电阻测量值为由于采用电流表内接法，电流表的分压作用，使得电压表示数大于待测电阻的两端电压，则电阻测量值大于真实值。故选B。4．D【详解】因为所以待测电阻阻值更接近电流表内阻，应该用电流表外接法。由于电压表分流，导致电流表测量结果偏大，所以测量值偏小。故选D。5．ADEGH乙见解析图0.6352.41.27×10－6【详解】（1）[1]由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为电流表应选D；根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知，滑动变阻器应选E；还要选用电池组和开关，导线若干，故应选用的实验器材有A、D、E、G、H；（2）[2]由于>应采用电流表外接法，应选题图乙所示电路；[3]实物连接如图所示（3）[4]从螺旋测微器可以读出金属丝直径为0.635mm；[5]从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A，被测金属丝的阻值为（4）[6]由代入数据解得ρ＝1.27×10－6Ω·m6．乙减小40060（61~62）【详解】（1）[1]描绘热敏电阻的伏安特性曲线，要求电压从0开始调节，故选择分压电路乙；[2]I-U图像上各点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，由图3可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。（2）[3]设热敏电阻两端电压为U、通过热敏电阻的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有代入数据得作出图线如图所示图线交点表示此时热敏电阻的电压为2.4V、电流为6mA，故其电阻为（3）[4][5]由于热敏电阻阻值随温度的升高而降低，要使发光二极管电压时点亮，则有分压随总电阻的减小而增大，由串联电路中的电压之比等于电阻之比，为热敏电阻，为定值电阻，由图5可知，当温度为38.5℃时，热敏电阻阻值由闭合电路欧姆定律列出表达式，有解得7．1.0520.9002.150.16【详解】（1）[1]圆柱体的长度为[2]圆柱体的直径为（2）[3]电压表的读数为2.15V；[4]电流表的读数为0.16A。8．8.561【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为8.50mm，可动刻度为6.1×0.01mm=0.061mm所以最终读数为D=8.5mm+0.060mm=8.561mm（2）[2]待测电阻膜的电阻横截面积为由电阻定律得联立解得（3）[3]由甲图可知，电路图如图9．50.154.700BDFGH

【详解】（1）[1]游标卡尺精度为0.05mm，故其读数为（2）[2]螺旋测微器的读数为（3）[3]待测电阻阻值约为30kΩ，故根据估算可知，当电源电动势为时，通过电阻的最大电流约为，当电源电动势为时，通过电阻的最大电流约为，故电源选B，电流表选D，电压表选F。实验电路应选取的仪器是BDFGH。[4]由实验可知，待测电阻阻值较大，且滑动变阻器阻值小于待测电阻阻值，故电路选用内接分压式接法，如图所示10．6.0151.780/1.779/1.7816.0R1

【详解】（1）[1]游标卡尺读数为60mm+3×0.05mm=60.15mm=6.015cm，即金属丝的长度6.015cm；[2]螺旋测微器的读数为1.5mm+28.0×0.01mm=1.780mm，即金属丝直径为1.780mm；[3]多用电表的“×1”欧姆挡，由图丙所示可知，此段金属丝的电阻为6.0×1Ω=6.0Ω。（2）[4][5]因电源电动势1.5V，为了调节方便，减小温度对电阻率的影响，并能较准确地测出该金属丝的电阻，电流表应该选择0.6A；电压表应该选择3V；，由实验要求可知滑动变阻器应接成分压方式，故为便于控制电路滑动变阻器选择R1，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，则有由此可知电流表应采用外接法，实验电路图如图所示

[6]由电阻定律可知联立可得11．5.2352.150【详解】（1）[1]游标卡尺读数为[2]螺旋测微器读数为（2）[3]根据电阻定律可得12．6.9850.300串联99000.8【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，由图甲可知螺旋测微器的读数为[2]20分度游标卡尺的精度值为0.05mm，由图乙可知游标卡尺的读数为（2）[3][4]一个量程为0～100μA的电流表，内阻为100Ω，若将它改装成量程为1V的电压表，需要串联一个阻值分压，设串联电阻为，则有解得[5]用改装后的电压表测量一段电路两端的电压时，根据电流表表盘指针位置可知13．2.927等于【详解】（1）[1]由图甲可得，该金属丝的直径为（2）[2]根据题意，由欧姆定律，闭合开关，将开关接2时有将开关S2接1时有联立解得[3]根据题意，由电阻定律有其中整理可得（4）[4]不考虑偶然误差，此探究实验中，所测电阻的阻值为真实值，则测金属的电阻率的测量值等于真实值。14．0.398(0.395~0.399)甲4.3～4.7CCD【详解】（1）由图知螺旋测微器的主尺读数是0mm，可动刻度读数是39.8ⅹ0.01mm=0.398mm(0.395~0.399)，所以直径D=0.398mm.（2）由表中实验数据可知，最小电压与电流很小，接近于零，由此可知，滑动变阻器应用分压式接法，因此实验采用的是图甲所示电路．（3）实物图连接注意电流表外接，滑动变阻器分压，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，连接时使电压表、电流表的示数最小．如图所示（4）将各数据点连线时注意让线经过尽量多的点，有些点不在线上，要让线两侧点的个数基本相等，离直线较远的点直接舍去（图中第6个点）．计算直线的斜率即为电阻R，故．（5）根据电阻定律得，故C正确，ABD错误．（6）A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数