人教版初中数学中考复习-一轮复习-平面直角坐标系

平面直角坐标系与函数一轮复习课标要求：(三)图形与坐标1.坐标与图形位置(1)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。(2)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。(3)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。(4)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。(5)在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置知识梳理：一、平面直角坐标系内点的坐标特征1.坐标平面内的点与实数对

;坐标轴上的点

任何象限2.象限点的特点：第四象限第三象限第二象限第一象限（

+，+）（

）（

）（

）点P(x,y)在x轴上⇔y=

;点P(x,y)在y轴上⇔

=0;

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴⇔

0yx0yx3.平面直角坐标系中的特殊直线：平行于x轴的直线上的点⇔

坐标相同,

坐标为不相等的实数;

平行于y轴的直线上的点⇔

坐标相同,

坐标为不相等的实数

点P(x,y)在第一、三象限角平分线⇔x

y;点P(x,y)在第二、四象限角平分线上⇔

知识梳理：二、坐标系中的距离0yxP（a,b）(1)到y轴的距离d=

;

(2)到x轴的距离d=

;(3)到原点的距离d=

;

(4)

到平面内任意一点Q的距离:

.Q（m,n）知识梳理：三、坐标与图形变换（1）左右平移:P(x,y)P'(,)(左减右加)上下平移:P(x,y)P'(,)（

）

（2）点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为

;

点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为

;

点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为

.

规律:关于谁对称谁不变,另一个变号,关于原点对称都变号点P(x,y)绕点O逆时针旋转90°所得对应点P'的坐标为

0yxP（x,y）知识梳理：1．（2021•扬州）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为

．考点一：平面直角坐标系内点的坐标特征【解析】考点一：平面直角坐标系内点的坐标特征2．（2021•荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）A．B．

C．D【解析】3．（2020·扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，-3）所在的象限是

（

）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限考点一：平面直角坐标系内点的坐标特征考点二：坐标与图形变换4．(2021·贺州)在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原点对称的点的坐标是(

)A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，－2)5．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a-3,1）与点Q(2,b+1)关于x轴对称，则a+b的值是()A．1 B．2 C．3 D．46．（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）【解析】因为A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（﹣2，﹣3），所以向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，所以B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为（﹣2﹣4，3﹣4），即（﹣6，﹣1）．考点二：坐标与图形变换7．（2021•凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为（）A．（6，1） B．（3，7） C．（﹣6，﹣1） D．（2，﹣1）考点二：坐标与图形变换

8．（2020·南通）

平面直角坐标系内，P(4，5)，将点P绕O逆时针旋转90°得到点Q，则Q点位于哪个象限() A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限9．（2021•临沂）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，1），（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是

．【解析】因为平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，所以点A,点C关于原点对称，因为A(﹣1,1),所以C(1,﹣1),所以将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是(4,﹣1)．考点二：坐标与图形变换考点二：坐标与图形变换

11.（2020·达州）如图，点P(-2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y=-1）对称，则a+b=

.考点二：坐标与图形变换12．（2021•自贡）如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，5） B．（5，0） C．（6，0） D．（0，6）考点三：几何图形与点的坐标13．（2021•烟台）如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（）考点三：几何图形与点的坐标14．（2021•天津8题）如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（）A．（﹣4，1） B．（4，﹣2）

C．（4，1） D．（2，1）考点三：几何图形与点的坐标15．(2021·海南)如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）考点三：几何图形与点的坐标16．（2021·山西12题）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为

．【解析】∵A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），∴得出坐标轴如下图所示位置：∴点C的坐标为（2，﹣3）考点三：几何图形与点的坐标（2，﹣3）考点三：几何图形与点的坐标18．（2021•吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为

．【解析】由旋转图形的性质可知△OAB≌△O/A/B,则OA=O/A/=