人教版七年级数学上册 2.1.1有理数的加法-加法运算律 试题（含详解）

PAGE2.1.1有理数的加法--加法运算律一、单选题1．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（

）A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]2．下列各式能用加法运算律简化计算的是()A．3＋()B．8＋＋C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D．4＋()＋()＋()3．计算(－20)＋3＋20＋(-)，比较合适的做法是()A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合4．下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（）解：原式＝（有理数减法法则）＝（乘法交换律）＝（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A．有理数减法法则 B．乘法交换律C．加法结合律 D．有理数加法法则二、填空题5.若m、n为相反数，则为．6.已知，则．7.数轴上有、、三个点，点、分别是和7，且到两点的距离相同，则点表示的数为．8.计算的结果是．9.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是10.计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝．11.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为．12.一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即，如现有个两位数和，且满足，则．三、解答题13.计算(1)；(2)；(3)；(4)．14.计算：(1)；(2)．15.阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题．【解析】原式，上面这种解题方法叫做拆项法．(1)计算：；(2)计算．16.阅读下面材料：对于，可以如下计算：原式．仿照上面的方法，计算：(1)；(2)．17.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了一道例题，计算：．计算思路为：从1开始，将相邻两个加数组合在一起作为一组；其和为，共有1010组，所以结果为．根据这个思路，解答下面的问题：(1)计算：①______________．②_____________．(2)蚂蚁在数轴的原点0处，第一次向右爬行2个单位，第二次向右爬行4个单位，第三次向左爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，第五次向右爬行10个单位，第六次向右爬行12个单位，第七次向左爬行14个单位，第八次向左爬行16个单位…，按照这个规律，第1001次爬行后蚂蚁在数轴的什么位置？18.数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫做‘星加’运算．”然后老师写出了一些按照“星加”运算法则进行运算的算式：；；；；；．根据上述材料，回答下列问题：(1)归纳“”运算的运算法则：两数进行“”运算时，______特别地，0和任何数进行“”运算，或任何数和0进行“”运算，______；(2)计算______；(3)我们知道加法有交换律，试判断这种新运算“”是否具有交换律？并举例验证你的结论．（写出一个例子即可）答案一、单选题1．B【分析】计算3+（–2）+5+（–8）时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算．【详解】原式=（3+5）+[–2+（–8）]=9+（-11）=-2，故选B.2．C【分析】根据加法的交换律和结合律的运算法则进行判断即可【详解】(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.故选C.3．A【分析】利用加法运算律把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合，计算即可．【详解】计算(－20)＋3＋20＋(-)，比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．故选A．4．B【分析】根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的．【详解】解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，故选：B．二、填空题5.【分析】根据相反数的定义得到，再根据加法运算律进行运算即可求解．【详解】解：因为m、n为相反数，所以，所以．故答案为：6.1【分析】由题意知，，代值求解即可．【详解】解：由题意知，，故答案为：1．7.【分析】依题意，根据线段中点公式即可求出点C表示的数．【详解】解：依题意，点表示的数为故答案为：．8.【分析】先去括号，再交叉相加，两两组合求解．【详解】解：，故答案为：．9.-1008【分析】先运用加法结合律，然后再进行计算即可．【详解】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2015﹣2016）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-1008．故答案为-1008．10.【分析】先根据绝对值的性质化简，再从第二项开始依次相加即可得出结果．【详解】解：原式===，故答案为：．11.【分析】根据题意列式计算即可．【详解】解：依题意，输出结果为：，故答案为：12.或【分析】本题考查对题干“衍生数”的理解，记的个位数和十位数分别为、，记的个位数和十位数分别为、，再分类讨论个位数相加为0和10的情况即可解题．【详解】解：记的个位数和十位数分别为、，记的个位数和十位数分别为、，，，或者，，①，②，故答案为：或．三、解答题13.（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．14.（1）解：原式．（2）原式．15.（1）解：，；（2）解：，．16.（1）解：原式；（2）解：原式．17.（1）解：①，②，故答案为：1010，．（2）解：．18.（1）解：由题意可得，归纳（星加）运算的运算法则：两