六年级北师大上册数学教案全册

第一单元：圆

第1课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题圆的认识（一）

教学内容教材第2-4页

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆

中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆

教学目标

规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点在观察、操作中体会圆的特征；知道半径和直径的概念。

教学难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具学具圆规、三角板、课件。

教学过程增删修改

一、观察思考

1、（课件出示套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在

干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：

大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（课件出示套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉

得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离

也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学

生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平

了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。其中圆是有点

特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的

圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注

意什么？其化匕同学有想法可以补充。

3、思考以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想

到的？（固兄己一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一-U

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些

反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认

3、判断

（1）同一个圆内能画出100条直径。（）

（2）所有圆的直径都相等。（）

（3）等圆的半径都相等。（）

四、画一-画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆

中可以画多4＞条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径

呢？

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一

样吗？知道/y什么吗？

五、应月1提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

作业设计

圆的认识（一）

圆心----0半径----r直径----d

板书设计

同一个圆里，有无数条半径，长度都相等，有无数条直径，长度都相等。

圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

教学反思

第一单元：圆

第2课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题圆的认识（二）

教学内容教材第5-6页

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径

和直径的关系

教学目标

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对

教学重点

称性。

教学难点在折纸的过程中体会圆的特征。

教具学具圆规、三角板、课件。

教学过程增删修改

一、创设情境

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪

里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

二、探索活动

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

(1)自己动手找到圆心。

(2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

(1)欣赏美丽的轴对称图形。

(2)再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

(3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习

完成“练一练”做完后交流汇报。

四、课后总结，让学生自由发言。

作业设计

圆的认识（二）

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。

板书设计

圆的两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。

教学反思

第一单元：圆

第3课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题欣赏与设计

教学内容教材第7-8页

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设

计简单的图案。

教学目标

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。

教学难点动手操作，创造性的自主设计。

教具学具课件、圆规、三角板。

教学过程增删修改

1、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些3

化

2

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子?

3

、3、展示交流

4

、4、书中第2题方法同上

5

、

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计,

再让学生说说设计方案。最后让学生充分

展开想象进行物品中和标志的设计。

6.6、总结

作业设计

欣赏与设计

欣赏：看一看

设计：画一画

板书设计做一做

用不同大小、不同位置的圆相互组合可以画出精美的图案。利用这些图形

通过平移、旋转、对称的方法也可以设计出美丽的图案。

教学反思

第一单元：圆

第4课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题圆的周长

教学内容教材第9-11页

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义

教学目标

用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

教学重点探索发现圆的周长与直径的关系；

教学难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教具学具直尺、线、圆规、课件、圆片。

教学过程增删修改

—、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招,

想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提

的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路

线跑。紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

说说你是怎么想的？

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二、自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部

分的长”，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

线绕、滚动、拉直_____化曲为直

（2）探究发现圆周率箱面市计算公式

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记

录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一

算周长和直径的商。

我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析，看能发现什

么？

圆的周长圆的直径周长与直径的商

（厘米）（厘米）（保留两位小数）

圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的

数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母口表示。

（板书：圆的周长小直径=圆周率）

我们通过圆的周长除以直径得到了“n”也就是圆周率（板书：C+

d=n）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能

求圆的周长吗？

C+d=C=JidfC4-Ji=d

d=2rf02兀rfC+2兀=r

三、拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们

知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑

道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？

作业设计

圆的周长

测量的方法

线绕、滚动、拉直T~x化曲为直

板书设计

圆的周长C=nd或C=2nr

教学反思

第一单元：圆

第5课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题圆周率的历史

教学内容教材第12-13页

1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

2.在交流中深入了解圆周率的历史。

教学目标

3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民

族自豪感。

教学重点体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

教学难点在交流中深入了解圆周率的历史。

教具学具课件、圆规。

教学过程增删修改

一.引入课题

1.谈话引入

2.板书课题：数学阅读（圆周率的历史）

二.交流成果

交流汇报课前收集有关圆周率的资料。

三.阅读资料

指导学生阅读。

1.课件出示第一幅图有关的阅读材料，让学生阅读。

2.课件出示第二、三幅图有关的阅读材料，让学生阅读。

3.课件出示第四幅图有关的阅读材料，让学生阅读。

4.课件出示第五幅图有关的阅读材料，让学生阅读。

5.课件出示第六幅图有关的阅读材料，让学生阅读。

四、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会和收获？

作业设计

圆周率的历史

圆的周长除以直径的商叫圆周率，圆周率是一个固定的数字，用字母”

板书设计

表示，计算时取值于3.14

教学反思

第一单元：圆

第6课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题圆的面积（一）

教学内容教材第14-15页

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面

积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决

教学目标

一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，

初步感受极限思想。

教学重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

教学难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题

教具学具等分好的圆形教具、圆规、三角板、课件。

教学过程增删修改

一、温故互查

1、以前我们哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？我学过的

几何图形有（），它们的面积公式分别是（）。

2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？（任选一图形，

说一说）

二、自学感悟

（-）圆的面积的含义

1、感知圆的面积：画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆形物体或圆形所占平面的（）及圆形物体表面的

（）就是圆的面积。

2、请阅读课本P14,说说如何得到一个圆的面积。

3、用数方格的方法求圆面积大小

①P15方格图，看懂图意后估算圆的面积，可以与同桌讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、合作探究

我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转

化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，

通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？

1、动手实践：在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干偶数等份，沿

半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如

果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（)o

2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆

（），宽相当于圆的（）o因为长方形的面积等于

（）,所以圆的面积等于（）»如果用S表不

圆的面积，圆的面积公式表示为：（）。

比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。

四、达标测评

1、P15第1题、第2题

2、求圆的面积必须知道（）或（）,利用公式S圆

=()

3、求面积。（1）r=2cm(2)d=10cm

五、我的学习总结

通过本节课的学习，我学会了什么。

作业设计

圆的面积

长方形的面积=长乂宽

圆的面积=周长的一半X半径

板书设计

S=7irXr

S=7rr2

教学反思

第一单元：圆

第7课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题圆的面积（二）

教学内容教材第16-17页

1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决

一些简单实际的问题。

2、在多个探究圆面积的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关

教学目标

系。

3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体

会“等积变形”的数学思想。

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些

教学重点

简单实际的问题。

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些

教学难点

简单实际的问题。

教具学具圆形纸杯垫、圆规、三角板等。

教学过程增删修改

一、创设情境。

(课件出示P16中农田喷水插图)

1、提出问题：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知

识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

2、今天这节课我们就来学习如何应用圆面积公式求喷水头转动一周

浇灌的面积有多大。

二、实践运用

1、已知圆的半径，求圆的面积

农田喷水头喷水的半径是3米，喷头转动一周，能浇多大面积的农

田？

学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

2、已知圆的周长，求圆的面积

量得圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？

要求圆形羊圈面积，需要先求出羊圈的什么？再求什么？

三、拓展延伸

推导圆面积的其他方法

1、将一个由草绳编织成圆形茶杯垫片，沿一条半径剪开，拉开形成

一个三角形，这时，三角形的面积相当于圆的面积。

2、观察这个三角形，你能发现它的底相当于圆的什么，高相当于圆

的什么？

根据这些发现，你能推导出圆面积的计算公式吗？

3、小结：三角形的面积=底乂高+2,那么圆的面积：S=(2nr)xr-2=

ITr2

四、练习巩固

教材第17页练一练1-6题

五、、总结评价

今天我们学到了什么知识？

作业设计

圆的面积（二）

已知圆的半径，求圆的面积：

已知圆的直径，求圆的面积：r=d-r2S=nr2="（d+2）2

板书设计

已知圆的周长，求圆的面积：r=c4-JT4-2

S=五r2=n（C4-Jt-r2）2

教学反思

第一单元：圆

第8课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题练习一

教学内容教材第18-20页

1、掌握已知圆的周长求面积的方法，进一步熟练掌握已知圆的半径或

直径，求圆的面积的方法。

2、认识圆环，了解圆环面积的计算方法，并能应用圆的面积的计算方

教学目标

法解决生活中的实际问题。

3、培养认真细致的解题习惯。

教学重点圆的面积计算公式的应用

教学难点灵活解决有关圆面积的实际问题。

教具学具课件、三角板、圆规。

教学过程增删修改

一、复习巩固

引导学生回忆圆的面积计算的相关知识。

1、求下列各圆的半径

(1)C=6.28分米(2)C=78.5厘米

2、求下面各圆的面积

(1)r=2分米(2)d=6米

学生独立计算，集体订正。

二、教学实施。

1、完成教材第18页练习一的第1题。

(1)要想在正方形中画一个面积最大的圆，就要找出最大的直径来,

通过看图，我们发现直径最大是4cm,所以我们以对角线的交点为圆心,

以2cm长为半径画圆，就能画出一个面积最大的圆。

(2)求剩余部分的面积用正方形的面积减去圆的面积就能得到。

2、完成教材第18页的第3题。

师：怎样求小羊吃草的面积？

生：就是求半径是6米的圆的面积。

3、完成教材第18页的第4题。

(1)分析题意。

分针针尖走了多少厘米，就是求半径为10厘米的圆的周长。

分针扫过的面积就是求半径为10厘米的圆的面积。

(2)列式计算。

(3)集体订正。

4、完成教材第19页的第6题。

(1)分析题意。

要想求树干横截面的直径，可以通过横截面的周长来计算，图中没

有直接告诉我们横截面的周长，而给出了周长的10倍是12.56米，这样

我们就可以得到周长是多少，然后根据d=C9Ji算出直径

(2)学生独立完成，集体订正。

5、完成教材第19页的第7题。

学生独立完成，集体订正。

6、完成教材第19页的第8题。

(1)分析题意。

要求长方形的宽是多少厘米，需要知道长方形的面积，而且题中告

诉我们长方形的面积与圆的面积相等，圆的面积通过已知直径的长可求

出，进而可算出长方形的宽。

(2)列式计算，集体订正。

7、完成教材第18页的第9题。

同桌合作，列式计算，然后集体订正。

三、巩固应用

1、画一个直径是5厘米的半圆，并求出它的周长和面积。

2、一个挂钟的时针长4厘米，经过12小时后，这根时针扫过的面

积是多少？时针针尖所走过的路程是多少？

3、完成练习一第10-13题。

作业设计

练习一

板书设计

教学反思

第二单元：分数混合运算

第1课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题分数混合运算（一）

教学内容教材第21-23页

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运

算。（以两步为主，不超过三步）

教学目标

2、培养学生操作、归纳能力

3、体会数学与生活的联系。

教学重点正确计算分数混合运算。

教学难点利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教具学具课件。

教学过程增删修改

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大

家比试比试！

1、出示计算题。（要求：先说出运算顺序，再计算。）

48+2+616X（154-3）184-2X10

13X2X5724-（94-3）244-（2X3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加

了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况

作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：航模小组有多少人？

①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）

②请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）

③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边

板书）

④尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，

航模小组到底有多少人？（学生独立计算）

⑤全班交流

A12X1/3=4（人）

4X3/4=3（人）

B12X1/3X3/4=3（人）

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总

结）

6、试一试

①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

5/9X3/54-6/712+4/5+3/8

②全班交流（说一说运算顺序）

三、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登

上吧!

1以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课

件）

在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根

据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题(解决实

际问题的)答对者摘得红旗。

全班交流。

解苏红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节

水的好点子。

四、总结

请同的门说一说这节课的收获与体会。

作业设计

分数混合运算(-)

1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。

板书设计2、在乘除混合运算中，按从左到右的顺序进行计算，有括号的要先算括号

里的数。

3、分数连乘时，可同时进行约分。

教学反思

第二单元：分数混合运算

第2课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题分数混合运算（二）

教学内容教材第24-26页

1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个

数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1+1/5”

教学目标的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，

感受乘法分配律在分数中也能适用。

4、培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

教学重点解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

教具学具课件。

教学过程增删修改

一.创设情景，引入新知

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来

看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？

（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增

加了1/5,第二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用画图理解题意

师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）

增加了1/5,你是怎样理解的？

生：（增加了1/5,就是增加了第一天的1/5,把第一天看作单位1

或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

师：请同学们闭上眼睛，静下心来，随着老师的描述来想一想：第一

天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5,增加了第一

天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一

幅图画呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整

的表示出来。现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是

哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）

师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图

的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量

65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5,

就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的

是第二天的成交量是多少辆？

2、列式解答

而：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天

的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生

独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流

生1:先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？

即65X1/5=13（辆），13+65=78（辆）

还可以列综合算式:65+65X1/5=78（辆）

生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之

几），即1+1/5=6/5,然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量

乘第二天是第一天的6/5倍）即65X6/5=78（辆）

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？

（生说）

师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起

来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交

量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：65X（1+1/5）=78（辆）

师：还有别的做法吗？（从图中看出第一天中5份对应着65辆车，

第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即654-5

X（5+1）=78（辆））

3、体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天

的成交量为单位1,都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同

师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的

算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法

分配律。）

师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：拓展应用：

两天的门票收入一共是多少？

小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观

的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入

就达960元，第二天比第一天增加了l/6o

大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业设计

分数混合运算（二）

1、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，关键要理解多（少）几分之

板书设计几的意思。

2、画图是一种基本的解题策略。

3、在解分数混合应用题时，找准单位“1”及部分量所对应的份数，再列式

计算就容易多了。

教学反思

第二单元：分数混合运算

第3课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题分数混合运算（三）

教学内容教材第27-29页

1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图

找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学目标

2、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

3、培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

教学重点利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

教具学具课件、三角板。

教学过程增删修改

一、创设情境，引入新课。

师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）

水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最

后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做

起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨？（学

生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）

二、数量分析，探究新知。

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨？

1、估一估

师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？（让学生说出估算的根

据）

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？

分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么

先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位

“1”，九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份

就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数

量，用“？”标出要求的数量。

3、写一写（利用图找出等量关系）

（多媒体展示）

师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的

想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份白勺用水量X(1-1/7)=九月份的用水量

八月份白勺用水量一节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算(利用等量关系计算)

让学生当掾试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一角?-：设八月份用水X吨

(1-1/7)x=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14吨。

方法二的时设八月份用水X吨

(X-l/7x)=12

6/7x=12

x=14

答：八F1份用水14吨。

请学生t总算理，1T/7表示什么？乘x又表示什么？XT/7x表示什么？师强调

解方程的格工弋，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、查一番

你能对1R的计算结果进行检验吗？

生自由左金验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。

强调：1E解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

把题目q口的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学4E估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后

再计算。完后戈后在小组里交流一下，然后检验。

小姑.A、天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我

们的分讦上。

攵量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，

我们一般可£人用列方程来解决此类问题。

三、1E展应用，解决问题。

1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块

砖头，.原来工3桶的水箱每次用水是50立方分米，现在比原来节约了1/3,你知道放入

多大的砖头口马？

2、教材第28页2、3题

引导学生画B3来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用

方程进行解2乳

*总结，情知共收。

四、全方

及蓝轰:这节翁有%么收获？学生交流自己的收获

通过自己的积才

作业设计

分数混合运算(三)

板书设计1、解答''已知比一个数多(或少)几分之几是多少，求这个数”的问题，关键要弄清

“什么数的几分之几是多少”，根据这个数量关系列方程就容易了。

2、解答分数题，可先看单位“1”的具体数量是“已知”或“未知”，再确定解法。

教学反思

第二单元：分数混合运算

第4课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题练习二

教学内容教材第30-31页

1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

教学目标2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点发展学生的应用意识。

教学难点解决日常生活中的实际问题。

教具学具三角板。

教学过程增删修改

一、复习

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习

1、第1题说说图意，列式计算。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

2、第2题第3题

分析已知信息。

独立完成，交流订正。

3、第4题计算

注意运算顺序

4、第5题解方程，第6题、计算自己体内水分的含量。独立完成，

交流订正。

5、第7题先画图再计算，第8题稿件字数，分析题目的条件，独

立完成。

6、第9题血液中有多少水？学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

出示复习题，独立完成，交流订正。

二、探究新知

1、出示：“以碗知僧”

2、学生读题。

3、互相交流大意。

4、师讲解大意：

在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共

用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？

5、学生讨论从中能得到什么信息

6、交流。

7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。

8、学生讨论完成。

9、交流。

三、总结评价

作业设计

练习二

板书设计

教学反思

第三单元：观察物体

第1课时

主备人姓名朱祥波授课时间年月日午第节

课题搭积木比赛

教学内容教材第32-33页

1、能正确辨认从不同方向（正面、根U面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体

组合）的形状，并画出草图。

教学目标2、能根据从正面、俱U面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从

三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形

的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

教学重点如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

教学难点利用遮挡还原。

教具学具课件。

教学过程增删修改

一、从不同方向(正面、侧面、上面)观察立体图

(5个小正方体组合)的形状。

1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生

⑴命体搭成的立体图形的形状

(2)想一想，从正面看是什么形状，从伊』面、从比较简单的无遮

挡从上面看呢？又是什么形状？

(3)画一画

(生单独画出从正面、伊』面、上面观察到的和想象的立体图形)

(4)同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记再

到师与生交流环境。

(5)各组代表上台投影展示本组比赛作品。

师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符

合吗？说说理由。

(6)师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从但』面

看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方

向的形状。

2、创设“比赛”情景二

JJ

(1)变换成以下的形状，从不臀，

想象它的形状，并画出来。LK一

(2)画一画从比较简单的

无遮挡实(生单独画出从正面、俱U面、上面观察到的物观察进入到有

遮挡的和想象的立体图形)

(3)同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛

(4)师：从三个不同方向观察，为什么只看到3

个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正

方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？

(5)师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请

分别指出从从三个不同方向(正面、侧面、上面)看不见的是哪一个？

(让生上台指出是哪一个)

二、根据从正面、俱U面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5

个小正方体组合)

⑴疗断,课本上:，:和।上面观察到的平面图形的形状。

(上面)(正面)

(2)师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观

察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

(3)学生小组合作操作。(根据上面两图形搭出立体图形)

(4)各组展示本组搭好的作品。

(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。

(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上

面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知

道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。

三反馈练习，深化体会认识。

1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。

(1)出示课本33页练一练第一题图

士

(正面)(左面)

(2)师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。

(3)各组展示本组搭好的作品

2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所

需要的正方体数量范围。

(1)出示试一试第二题图

(2)师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正

方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？

(3)学生小组合作操作

(摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？)

四小结

(1)让学生说一说感受。

(2)观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想

象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当

画什么和不能画出什么。

作业设计

搭积木比赛

板书设计1、辨认物体形状

2、确定数量范围

3、还原物体图形

教学反思

第三单元：观察物体

第2课时

主备人姓名朱小玲授课时间年月日午第节

课题观察的范围

教学内容教材第34-35页

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、

区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用

教学目标

所学的知识解释生活中的一些现象。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。

教学难点通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教具学具课件、三角板。

教学过程增删修改

一、创设情境

出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内

容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，

需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实

际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的

变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正

是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。

二、通过试一试练习

1、第2题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样

高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一

算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一

点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再

次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

2、第3题：先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在组织学

生进行全班交流。

3、第4题：小组合作、讨论，教师适当指导。

实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。

即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只

要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。

实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形

成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出

圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本

要求。

（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短

作业设计