第2章 有理数 数学探究 算24点 教学设计 2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

第2章有理数数学探究算24点教学设计2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容第2章有理数数学探究算24点教学设计2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

教材章节：第2章有理数

内容：本章节主要内容包括有理数的概念、有理数的运算、有理数的性质等。通过学习，学生将掌握有理数的表示方法、运算规则以及性质，并能运用所学知识解决实际问题。具体内容包括：有理数的概念、有理数的分类、有理数的表示方法、有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）、有理数的性质等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过算24点游戏，学生能够提升数学抽象和直观想象能力，学会将实际问题转化为数学模型；通过有理数的运算，锻炼逻辑推理和数学运算能力；同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：有理数的运算规则，特别是加减乘除运算中的符号规则和运算顺序。

-具体细节：

-正负数的加减运算，包括同号相加、异号相加、零的加减运算。

-正负数的乘除运算，包括同号相乘、异号相乘、零的乘除运算。

-运算顺序的掌握，如先乘除后加减，以及括号内的运算。

-举例解释：例如，在解决24点游戏时，学生需要正确运用加减乘除的运算规则，如计算（-3）+（-2）×（-1）=1，这里学生需要理解负数乘以负数得正数，以及先乘除后加减的运算顺序。

2.教学难点

-难点内容：有理数运算中的符号理解和运算错误，以及如何将实际问题转化为数学表达式。

-具体细节：

-符号理解，特别是负号在运算中的含义和作用。

-运算错误，如忘记变号、运算顺序错误等。

-实际问题转化，如将生活中的问题转化为数学表达式。

-举例解释：例如，在解决24点游戏时，学生可能会遇到这样的问题：（-3）+（-2）×（-1）=？这里学生可能会错误地计算出（-3）+2=-1，这是因为没有正确理解负号在乘法中的变化。此外，将生活中的问题转化为数学表达式，如计算购物时的找零，学生需要能够将实际问题（如购买物品总价减去支付金额）转化为数学表达式（如总价-支付金额=找零）。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、计算机教室

-课程平台：学校内部教学平台、数学学习软件

-信息化资源：有理数运算规则动画、算24点游戏软件

-教学手段：实物教具（如正负数卡片）、多媒体课件、互动游戏卡片教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-情境创设：展示生活中常见的正负数实例，如气温变化、存款取款等。

-提出问题：引导学生思考正负数的意义及其在生活中的应用。

-学生活动：分享自己观察到的正负数实例，并简述其意义。

-教师总结：引入正负数的概念，明确其在数学中的重要性。

2.讲授新课（15分钟）

-教学目标：讲解有理数的概念、分类、表示方法以及加减乘除运算规则。

-教学重点：有理数的运算规则，特别是加减乘除运算中的符号规则和运算顺序。

-教学步骤：

-概念讲解：介绍有理数的定义，包括正有理数、负有理数和零。

-分类讲解：讲解有理数的分类，如整数、分数等。

-表示方法：展示有理数的表示方法，包括数轴上的表示、分数和小数表示等。

-运算规则：详细讲解有理数的加减乘除运算规则，并举例说明。

-学生活动：跟随教师进行有理数运算的练习，巩固运算规则。

3.巩固练习（15分钟）

-练习类型：基础练习、应用练习、拓展练习。

-练习内容：

-基础练习：进行简单的有理数加减乘除运算，巩固运算规则。

-应用练习：解决生活中的实际问题，如计算购物找零、温度变化等。

-拓展练习：解决一些具有一定难度的数学问题，如算24点游戏。

-学生活动：独立完成练习，并小组讨论解答过程。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：针对练习中的难点和易错点进行提问。

-学生回答：学生举手回答问题，展示自己的解题思路。

-教师点评：教师对学生的回答进行点评，指出解题过程中的亮点和不足。

5.师生互动环节（10分钟）

-教学创新：引入算24点游戏，让学生在游戏中运用有理数运算。

-教学步骤：

-游戏规则讲解：教师讲解算24点游戏的规则，强调有理数运算的应用。

-游戏分组：将学生分成小组，每组派代表进行游戏。

-游戏进行：各小组进行算24点游戏，教师巡视指导。

-游戏总结：游戏结束后，教师总结游戏中的成功经验和不足之处。

-学生活动：积极参与游戏，运用所学知识解决问题。

6.课堂小结（5分钟）

-教师总结：回顾本节课所学内容，强调有理数运算的重要性和应用。

-学生活动：回顾所学知识，整理笔记。

7.作业布置（5分钟）

-作业内容：布置课后练习题，巩固本节课所学知识。

-学生活动：认真听讲，做好作业笔记。

教学时间总计：45分钟。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的历史背景：介绍有理数的起源和发展，让学生了解数学知识的传承和创新。

-有理数的应用领域：探讨有理数在物理学、工程学、经济学等领域的应用，增强学生对数学价值的认识。

-有理数的趣味数学：分享一些与有理数相关的趣味数学问题，如数学魔术、智力题等，激发学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-阅读推荐：推荐一些与有理数相关的科普书籍和数学读物，如《数学的故事》、《数学之美》等。

-在线课程：鼓励学生利用网络资源，如MOOC平台上的数学课程，学习更多有理数相关知识。

-实践活动：组织学生参与数学竞赛、数学社团等活动，提高学生的数学思维能力和实践能力。

-家庭作业拓展：布置一些与有理数相关的家庭作业，如探究有理数在生活中的应用，设计有趣的数学游戏等。

-小组合作学习：鼓励学生组成学习小组，共同探讨有理数的运算规律和应用，培养学生的合作精神和团队意识。

-数学探究项目：引导学生进行数学探究项目，如研究有理数在物理学中的应用，提高学生的研究能力和创新思维。

-数学思维训练：通过解决一些具有挑战性的数学问题，如数学竞赛题目、智力题等，锻炼学生的数学思维能力。

-数学软件学习：介绍一些常用的数学软件，如MATLAB、Mathematica等，让学生学会利用软件进行数学计算和图形绘制。

-数学文化研究：引导学生了解数学文化的内涵，如数学家的故事、数学史上的重要事件等，培养学生的数学文化素养。板书设计①本文重点知识点：

-有理数的概念

-有理数的分类

-正负数的表示方法

-有理数的运算规则（加减乘除）

②关键词：

-有理数

-正数

-负数

-零

-同号

-异号

-运算顺序

③句子：

-有理数包括正有理数、负有理数和零。

-正数加正数得正数，负数加负数得负数。

-异号相加，取绝对值较大的数的符号。

-乘除运算中，正数乘正数得正数，负数乘负数得正数，正数乘负数得负数。

-先乘除后加减，括号内先算。典型例题讲解1.例题一：

-题目：计算：-3+2-(-1)+5

-解答过程：

-先计算括号内的负数：-3+2-(-1)+5=-3+2+1+5

-然后按顺序进行加减运算：-3+2=-1,-1+1=0,0+5=5

-答案：5

2.例题二：

-题目：计算：(-4)×(-2)÷8

-解答过程：

-先计算乘法：(-4)×(-2)=8

-然后进行除法运算：8÷8=1

-答案：1

3.例题三：

-题目：计算：3-2×4÷(-2)

-解答过程：

-先计算乘除运算：2×4=8,8÷(-2)=-4

-然后进行加减运算：3-(-4)=3+4=7

-答案：7

4.例题四：

-题目：计算：-5+6÷(-2)-3

-解答过程：

-先计算除法：6÷(-2)=-3

-然后按顺序进行加减运算：-5+(-3)=-8,-8-3=-11

-答案：-11

5.例题五：

-题目：计算：(-1/3)+(2/5)-(4/15)

-解答过程：

-先找到公共分母，这里是15：(-1/3)=(-5/15),(2/5)=(6/15)

-然后进行加减运算：(-5/15)+(6/15)-(4/15)=(-5+6-4)/15

-最后计算结果：(-5+6-4)=-3,所以-3/15=-1/5

-答案：-1/5教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生的出勤率：观察学生的出勤情况，确保所有学生都能参与到课堂活动中。

-学生参与度：记录学生在课堂上的参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。

-学生注意力：观察学生在课堂上的注意力集中程度，确保教学内容的传达效果。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作效果：评估学生在小组讨论中的合作效果，包括分工、沟通、协作等。

-成果展示质量：评价小组展示成果的清晰度、逻辑性和创新性。

-学生反馈：收集学生对小组讨论活动的反馈，了解其参与感受和收获。

3.随堂测试：

-试题难度：设计适合学生当前水平的测试题，确保试题难度适中。

-测试覆盖面：测试题应涵盖本节课的所有知识点，确保全面评估学生的掌握情况。

-测试反馈：及时批改测试卷，并对学生的错误进行详细分析，提供个性化反馈。

4.学生作业反馈：

-作业完成情况：检查学生的作业完成情况，包括作业数量、质量、格式等。

-作业问题分析：分析学生在作业中遇到的问题，找出共性和个性问题。

-作业指导：针对作业中的问题，提供具体的指导和建议，帮助学生提高。

5.教师评价与