人教版高中物理必修第二册第七章素养提升课(四)天体运动三类典型问题课件

素养提升课(四)天体运动三类典型问题第七章

万有引力与宇宙航行学习任务1．知道同步卫星、近地卫星、赤道上物体的运动特点，并会对描述它们运动的物理量进行比较。2．理解人造卫星的发射过程，知道变轨问题的分析方法。3．理解双星问题的特点，并会解决相关问题。探究重构·关键能力达成

√

[针对训练]1．如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则(

)A．ωA＝ωC<ωB

B．TA＝TC<TBC．vA＝vC<vB D．aA＝aC>aB√

√√

2．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。【典例2】

(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是(

)A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2<T3D．v2>v1>v4>v3√√

规律总结

变轨问题相关物理量的比较(1)两个不同轨道的“切点”处线速度大小不相等，图中Ⅰ为近地圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，A为近地点、B为远地点，Ⅲ为远地圆轨道。

[针对训练]3．如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是(

)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道2上经过P点时的速度大于它在轨道2上经过Q点的速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度√

4．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是(

)A．b、

c

的线速度大小相等，且大于a的线速度B．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大C．c加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的cD．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度√

(2)两颗星体的运动周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。(3)两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为：r1＋r2＝L。2．多星系统在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中：(1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同。(2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它的万有引力的合力提供的。角度1

双星系统【典例3】

(多选)有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m1，木星的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(

)

√√

规律方法

求解双星问题的思路(1)两个星球之间的万有引力为它们做匀速圆周运动提供向心力。(2)两个星球的角速度和周期都相同。(3)两个星球做匀速圆周运动时圆心为同一点。(4)两个星球的轨道半径之和等于它们中心之间的距离。角度2

多星系统【典例4】宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G，则下列说法正确的是(

)

√

√√

[针对训练]5．我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动(如图所示)。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为(

)

√

√

【教用·备选例题】

1．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为M的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其他星体对它们的引力作用，引力常量为G。以下对该三星系统的说法正确的是(

)

√

√

题号素养提升练(四)13524687910111213√一、选择题1．某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动。如图所示，为了使飞船安全地落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动机做短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为(

)A．与v的方向相反 B．与v的方向一致C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左题号13524687910111213B

[要使飞船降落，必须使飞船减速，所以喷气方向应该与v方向相同，产生阻力，B正确。]题号21345687910111213√2．在轨运行的天和核心舱与神舟十七号飞船对接过程中，假设天和核心舱与神舟十七号飞船都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与核心舱的对接，下列措施可行的是(

)A．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后飞船加速追上核心舱实现对接B．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后核心舱减速等待飞船实现对接C．飞船先在比核心舱半径小的轨道上加速，加速后逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比核心舱半径小的轨道上减速，减速后逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接题号21345687910111213C

[若使飞船与核心舱在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，核心舱减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，A、B错误；要想实现对接，可使飞船在比核心舱半径较小的轨道上加速，然后飞船将逐渐进入较高的核心舱轨道，逐渐靠近核心舱后，两者速度接近时实现对接，C正确，D错误。]题号32456879101112131√3．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(

)A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2题号32456879101112131

题号42356879101112131√4．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为(

)A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1题号42356879101112131

题号24536879101112131√5．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法正确的是(

)A．物体A和卫星C具有大小相同的线速度B．物体A和卫星C具有大小相同的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同D．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在物体A的正上方题号24536879101112131

题号24536879101112131√6．(多选)如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。则飞行器(

)A．相对于变轨前运行周期变长B．变轨后可能沿轨道3运动C．变轨前、后在两轨道上经过P点的速度大小相等D．变轨前、后在两轨道上经过P点的加速度大小相等√题号24536879101112131

题号24537689101112131√

题号24537689101112131

题号24538679101112131√8．《天问》是战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天、问地、问自然，表现了古人对传统的质疑和对真理的探索精神。我国火星探测器天问一号成功发射，屈原的天问梦想成为现实。图中虚线为天问一号的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是(

)A．天问一号的最小发射速度为7.9km/sB．天问一号由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C．天问一号在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变大D．天问一号从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半题号24538679101112131B

[天问一号要离开地球到达火星，所以天问一号的发射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，故A错误；天问一号由虚线轨道进入火星轨道，需点火加速做离心运动，故B正确；由开普勒第二定律知，天问一号在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变小，故C错误；天问一号的椭圆轨道的半长轴小于火星轨道半径，由开普勒第三定律可知，天问一号从地球飞到火星轨道的时间小于火星公转周期的一半，故D错误。]题号924538671011121319．(多选)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知(

)题号92453867101112131

√√题号92453867101112131

题号9245386710111213110．(多选)如图所示，地球球心为O，半径为R，地球表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R。为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则(

)题号92453867101112131√

√题号92453867101112131

题号9245386710111213111．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞合并事件。假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小，若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是(

)A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小