2025届苏锡常镇立几压轴题教学设计

2025届苏锡常镇立几压轴题教学设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2025届苏锡常镇立几压轴题教学设计

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2025年9月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过分析立几压轴题，学生能够学会运用几何图形的属性和空间观念解决实际问题，提升空间想象力和逻辑思维能力。同时，通过合作学习和问题解决，培养学生的问题意识和创新意识，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，包括三角形、四边形、圆等图形的性质和定理。他们掌握了相似三角形、全等三角形的基本判定和性质，以及基本的面积和体积计算公式。此外，他们还具备了一定的几何作图能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何学通常表现出较高的兴趣，因为几何图形直观易懂，能够激发学生的好奇心。学生的能力方面，部分学生能够熟练运用几何知识解决问题，而部分学生可能在空间想象和逻辑推理方面存在一定的困难。学习风格上，学生中既有偏好直观感受的视觉学习者，也有更倾向于逻辑推理的听觉学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是空间想象能力的不足，难以将实际问题转化为几何图形进行分析；二是逻辑推理能力的欠缺，难以在解题过程中准确运用几何定理和性质；三是时间管理和策略选择，如何在有限的时间内完成复杂的几何题。针对这些问题，教师需要通过适当的引导和练习帮助学生克服。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学资源库

-信息化资源：几何图形绘制软件（如GeoGebra）、在线几何知识学习平台

-教学手段：实物模型、几何教具、多媒体课件、学生作业本教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中的几何图形，如建筑物的设计图、家具的形状等，引导学生思考这些图形在生活中的应用，激发学生对几何学的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾相似三角形和全等三角形的判定定理，提醒学生这些定理在本节课中的应用。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.介绍立几压轴题的概念和特点，强调这类题目在几何学习中的重要性。

b.详细讲解解决立几压轴题的常用方法和技巧，如辅助线作法、几何图形的变换等。

-举例说明：

a.通过几个简单的立几压轴题实例，展示解题思路和方法。

b.引导学生分析实例中的关键步骤，理解解题思路。

-互动探究：

a.分组讨论，让学生尝试解决一些基础立几压轴题。

b.邀请学生分享解题过程，共同分析解题方法和技巧。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

a.学生独立完成一些中等难度的立几压轴题，加深对知识的理解和应用。

b.学生之间互相批改作业，交流解题心得。

-教师指导：

a.教师巡视课堂，关注学生解题过程，及时解答学生疑问。

b.针对共性问题，集中讲解和示范解题方法。

4.总结与反思（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调立几压轴题的解题方法和技巧。

-引导学生反思自己在解题过程中的收获和不足，提出改进措施。

5.布置作业（约5分钟）

-布置一些与立几压轴题相关的练习题，巩固所学知识。

-鼓励学生课后进行拓展学习，提高自己的几何思维能力。

6.课后辅导（约10分钟）

-对学生在课堂学习中遇到的问题进行个别辅导，帮助学生克服学习困难。

-鼓励学生积极参与课堂讨论，提高自己的课堂参与度。知识点梳理1.几何图形的基本概念和性质

-平面几何图形的分类（如点、线、射线、直线、角、三角形、四边形、圆等）

-几何图形的基本性质（如点的性质、直线的性质、角的性质、三角形的性质、四边形的性质、圆的性质等）

2.相似三角形

-相似三角形的定义和性质

-相似三角形的判定条件（如AA、SAS、SSS、RHS相似准则）

-相似三角形的对应边和对应角的关系

3.全等三角形

-全等三角形的定义和性质

-全等三角形的判定条件（如SSS、SAS、ASA、AAS、HL准则）

-全等三角形的对应边和对应角的关系

4.几何图形的变换

-平移、旋转、反射的图形变换及其性质

-中心对称和轴对称的图形变换及其性质

-变换在几何证明中的应用

5.几何图形的度量

-直线段的长度、角的度数、三角形的面积、四边形的面积、圆的周长和面积的计算方法

-几何图形的相似比和比例尺的应用

6.几何证明的基本方法

-公理、定义、定理的运用

-逻辑推理和演绎推理的应用

-直接证明、间接证明、反证法的运用

7.几何图形的应用

-几何图形在生活中的应用（如建筑设计、家具设计、城市规划等）

-几何图形在科学技术中的应用（如计算机图形学、工程学、物理学等）

8.立几压轴题的特点和解决方法

-立几压轴题的定义和类型

-立几压轴题的解题思路和方法

-立几压轴题中的常见辅助线和辅助线作法

9.几何问题的求解策略

-分析题意，明确条件和目标

-选择合适的解题方法和技巧

-运用数学知识进行推理和计算

-检验解题过程的正确性

10.数学思维能力培养

-空间想象能力：通过观察、实验、操作等活动，提高学生的空间想象力。

-逻辑推理能力：通过几何证明、逻辑推理等训练，培养学生的逻辑推理能力。

-创新思维能力：通过解决实际问题、拓展学习等，培养学生的创新思维能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解立几压轴题时，我会选择一些贴近学生生活的案例，让学生通过分析实际问题来学习几何知识，这样既能提高学生的学习兴趣，又能增强他们的实践能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件和电子白板，将抽象的几何图形和概念以直观的方式呈现给学生，帮助他们更好地理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生空间想象能力不足：部分学生在面对复杂的几何问题时，空间想象能力不足，难以将实际问题转化为几何图形进行分析。

2.课堂互动不够充分：在课堂讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是由于课堂氛围不够活跃，或者学生对某些知识点存在畏难情绪。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习成果，缺乏多元化的评价方式，不能全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强空间想象能力的培养：通过引入更多直观教具和模型，让学生在动手操作中提高空间想象力。同时，可以组织一些几何绘画比赛，激发学生的兴趣。

2.活跃课堂氛围，提高学生参与度：在课堂教学中，我会更多地鼓励学生提问和回答问题，通过小组讨论和角色扮演等方式，让学生在互动中学习。

3.丰富评价方式：除了传统的作业和考试，我还将引入课堂表现、小组合作、学生自评和互评等多种评价方式，以更全面地了解学生的学习情况。同时，我会定期与学生和家长沟通，共同关注学生的学习进步。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了立几压轴题的相关知识，重点掌握了以下内容：

1.立几压轴题的定义和特点，了解了这类题目在几何学习中的重要性。

2.解决立几压轴题的常用方法和技巧，包括辅助线作法、几何图形的变换等。

3.通过实例分析，学会了如何运用相似三角形、全等三角形的判定定理和性质来解决问题。

-立几压轴题是几何学习中的一种重要题型，它要求学生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

-解决立几压轴题的关键在于正确运用几何图形的性质和定理，以及灵活运用解题技巧。

-在解题过程中，要注意观察图形的特点，寻找合适的解题思路，并运用辅助线来简化问题。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，我将进行以下检测：

1.选择题（每题2分，共10分）

-在下列三角形中，哪一组三角形是相似三角形？

A.∠A=∠B，∠C=∠D

B.∠A=∠C，∠B=∠D

C.∠A=∠D，∠B=∠C

D.∠A+∠B=∠C+∠D

2.填空题（每空2分，共6分）

-若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则第三个内角