辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级试卷标题：辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若实数a，b满足a+b=0，则a，b互为（）A.相等数B.相反数C.同号数D.异号数2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=√xD.y=|x|3.下列图形中，轴对称图形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形4.若x^2-2x+1=0，则x的值为（）A.1B.-1C.0D.无法确定5.已知函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b>0，则函数图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限6.下列方程中，无解的是（）A.2x+3=7B.x^2-4=0C.x^2+1=0D.2x+1=2x7.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，则b的值为（）A.6B.7C.8D.98.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=18，则bc的值为（）A.6B.9C.12D.1810.下列命题中，正确的是（）A.所有奇数都是质数B.所有偶数都是合数C.所有质数都是奇数D.所有合数都是偶数二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若a，b互为相反数，则a+b=__________。12.若m^2=4，则m=__________。13.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，则b=__________。14.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=18，则bc=__________。15.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点是__________。16.若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k=__________，b=__________。17.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，则a、b、c的值分别为__________。18.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=18，则a、b、c的值分别为__________。19.若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），则b=__________。20.若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，0），则k=__________。三、解答题（共20分）要求：解答下列各题。21.（10分）已知函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b>0，求函数图象在第一、二、三、四象限的位置。22.（10分）已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，求b的值。23.（10分）若a，b，c成等比数列，且a+b+c=18，求bc的值。四、应用题（共20分）要求：解答下列各题。24.（10分）某商店销售两种商品A和B，A商品每件售价100元，B商品每件售价80元。若某天销售A商品x件，B商品y件，总收入为12000元，求x和y的值。25.（10分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为20元，乙产品每件利润为30元。若某月生产甲产品x件，乙产品y件，总利润为12000元，求x和y的值。五、证明题（共20分）要求：证明下列各题。26.（10分）已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，证明b=6。27.（10分）已知a，b，c成等比数列，且a+b+c=18，证明bc=12。六、综合题（共20分）要求：解答下列各题。28.（10分）在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是B，点B关于y轴的对称点是C，求点C的坐标。29.（10分）已知函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b>0，求函数图象与x轴、y轴的交点坐标。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。因为相反数是指两个数相加等于0，所以a+b=0，a和b互为相反数。2.A。一次函数的图象是一条直线，且斜率k不为0。3.A。轴对称图形是指图形沿某条直线折叠后，两边完全重合。4.A。根据平方根的定义，m^2=4，则m=±2，但因为题目没有说明m为正数或负数，所以只能选A。5.B。因为k>0，所以函数图象在第一、三象限。6.C。因为x^2+1>0，所以方程无解。7.A。因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+c)/2，代入a+b+c=18得b=6。8.A。点A关于y轴的对称点坐标为（-2，-3）。9.B。因为a，b，c成等比数列，所以b^2=ac，代入a+b+c=18得bc=9。10.C。所有质数都是奇数，除了2，但2不是合数。二、填空题答案及解析：11.0。因为相反数相加等于0。12.±2。因为平方根的定义。13.6。因为a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，所以b=(a+c)/2，代入得b=6。14.12。因为a，b，c成等比数列，所以b^2=ac，代入a+b+c=18得bc=12。15.（-2，-3）。点P关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）。16.k=2，b=1。因为函数图象经过点（1，2），所以2*1+1=2，k=2，b=1。17.a=5，b=6，c=7。因为a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，所以a=5，b=6，c=7。18.a=3，b=6，c=9。因为a，b，c成等比数列，且a+b+c=18，所以a=3，b=6，c=9。19.b=1。因为函数图象经过点（0，1），所以k*0+b=1，b=1。20.k=2。因为函数图象经过点（1，0），所以k*1+b=0，k=2。三、解答题答案及解析：21.解析：因为k>0，所以函数图象在第一、三象限。当x=0时，y=b，所以函数图象与y轴交于点（0，b）。当y=0时，x=-b/k，所以函数图象与x轴交于点（-b/k，0）。22.解析：因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+c)/2，代入a+b+c=18得b=6。23.解析：因为a，b，c成等比数列，所以b^2=ac，代入a+b+c=18得bc=12。四、应用题答案及解析：24.解析：根据题意，得方程组：100x+80y=12000x+y=120解得：x=60，y=60。25.解析：根据题意，得方程组：20x+30y=12000x+y=400解得：x=200，y=200。五、证明题答案及解析：26.解析：因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+c)/2，代入a+b+c=18得b=6。27.解析：因为a，b，c成等比数列，所以b^2=ac，代入a+b+