冀教 七年级 下册 数学 第9章《提公因式法》课件_第1页
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9.2提公因式法第九章因式分解逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2公因式提公因式法感悟新知知1－讲知识点公因式11.定义一般地，多项式的各项都含有的因式，叫作这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式.感悟新知2.确定公因式的方法(1)确定公因式的系数：若多项式中各项系数都是整数，则取各项系数的最大公约数．若多项式第一项的系数是负数，则通常先提出“-”号，此时公因式的符号为“-”号.(2)确定字母及字母的指数：取各项都含有的相同字母作为公因式中的字母，各项相同字母的指数取其中次数最低的．知1－讲感悟新知特别解读1.公因式必须是多项式中每一项都含有的因式.只在某项或某些项中含有而其他项中没有的因式不能成为公因式的一部分.2.公因式可以是单项式，也可以是多项式.3.若多项式各项中含有互为相反数的因式，则可将互为相反数的因式转化成相同的因式.知1－讲感悟新知知1－练指出下列多项式各项的公因式：3a2y－3ay+6y；(2)4xy3－8x3y2；例1

解：(1)中各项的公因式为3y.(2)中各项的公因式为4xy2.解题秘方：紧扣公因式的定义求解.考向：利用公因式的定义确定多项式各项的公因式感悟新知解：(3)中各项的公因式为－9a2b.(3)

－27a2b3+36a3b2+9a2b；(4)

a(x－y)

3+b(x－y)

2+(x－y)

3.(4)中各项的公因式为(

x－y)

2.知1－练感悟新知解法提醒如果多项式各项中含有相同的多项式因式，应将这个多项式因式看成整体，不要拆开．知1－练感悟新知知2－讲知识点提公因式法21.

定义逆用乘法对加法的分配律，可以把公因式提到括号外边作为积的一个因式，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种将多项式分解因式的方法，叫作提公因式法.用字母表示为ma+mb+mc=m(a+b+c)

.感悟新知2.

用提公因式法因式分解的一般步骤(1)找出公因式，就是找出各项都含有的公共因式；(2)确定另一个因式，另一个因式即多项式除以公因式所得的商；(3)写成积的形式.知2－讲感悟新知特别解读1.提公因式法实质上是逆用乘法的分配律.2.提公因式法就是把一个多项式分解成两个因式的积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是多项式除以这个公因式所得的商.知2－讲感悟新知将下列各式分解因式：(1)

－4a3b2+12a2b－4ab；例2解：原式=－(4a3b2

－12a2b+4ab)=－(4ab·a2b

－4ab·3a+4ab)=－4ab(

a2b

－3a+1)

.解题秘方：紧扣提公因式法的步骤分解因式.考向：利用提公因式法分解因式知2－练感悟新知原式=5m

(x-y)2-10(x-y)3=5(x-y)2［m-2(x-y)］=5(x-y)2

(m-2x+2y).(2)

5m(y-x)2-10(x-y)3.知2－练知2－练感悟新知解法提醒(1)4ab

与公因式相同，提取公因式后，此项剩余项为“1”，此时容易漏掉

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