北师大版六年级数学下册（全册）教案

北师大版六班级数学下册（全册）教案

第一单元圆柱与圆锥

单元目标：

1.通过动手操作、观看等活动，生疏圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征,

知道圆柱与圆锥各部分的名称。经受由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会

面与

体之间的关系，在参与教学活动中积累活动阅历，丰富对现实空间的生疏,

发

展空间观念。

2.经受圆柱侧面开放等活动，生疏圆柱开放图，探究并把握圆柱表面积的计算

方

法。并能运用圆柱表面积的学问解决生活中一些简洁的问题。

3.经受“类比猜想-验证”的活动，探究并把握圆柱和圆锥体积的计算方法，

体

验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积学问在生活中的实际应

用，

解决一些简洁的实际问题。

单元重点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，生疏圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能依据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简洁的实际问题。

单元难点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，生疏圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能依据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简洁的实际问题。

学情分析：

本单元是在同学已经探究并把握了长方体、正方体、圆等一些常见的

平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观生疏圆柱和圆锥的基础

上编排的。此前对圆面积公式的探究以及长方体、正方体特征和表面积、体积

计算方法的探究，为进一步学习本单元学问奠定了学问基础，同时也积累了探

究的阅历，预备了争辩的方法。圆柱和圆锥是学校阶段学习几何学问的最终一

部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何

形体，这些都是本单元学问学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的学问扩大了同

学生疏形体的范围，增加了形体的学问，促进空间观念的进一步进展。从生疏

长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到生疏圆柱和圆锥这样含

有曲面的几何体，在图形的生疏上又深化了一步。不仅能拓宽同学的学习空间，

使同学关于几何体的学问结构进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好

基础；同时，能进一步丰富同学“空间与图形”的学习阅历，培育同学观看和

生疏四周事物中相关形体的爱好好意识，形成初步的空间观念。

单元课时：11课时

内容课时数

面的旋转（圆柱和圆锥的生疏）2

圆柱的表面积2

圆柱的体积4

圆锥的体积

练习一3

面的旋转

第一课时

教学内容：六班级下册第一单元P2~4内容

教学目标：

学问与力量：通过初步生疏圆柱和圆锥使同学感受到数学与生活的亲密联

系。

过程与方法：通过观看和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间

的关系，进展空间观念。

情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，生疏圆柱和圆锥，了解

圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形

的外形来。

2、通过观看，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：通过观看，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观看

并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

同学依据发觉的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，

并体验：点动成线

二、活动二

观看下面各图，你发觉了什么？

同学发觉：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半

圆形，旋转门转动后形成圆柱。

同学体验：线动成面

三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观看并想象旋转

后形成的图形，再连一连。

1、同学实际动手操作，然后依据想象的图形连线

1——1（圆柱）2—3（球）3—4（圆锥）4——2（圆台）

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请同学依据自己的观看介绍一下这

几个立体图形的特点。指名同学说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今日我们

学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图

形上可能有曲面。

四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学相互说一说）

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一■个圆和一■个曲面组成的。

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，

叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一^个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的

距离是圆锥的高。（老师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）

七、练一练

1、找一找，下图中哪些部分的外形是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说

生活中哪些物体的外形是圆柱或者圆锥。

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的

直7f至和局0

3、想一想，连一连

4、应用题

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径4TCd-卜，

为6.5厘米，高为11厘米。将24罐这

种饮料按如图所示的方式放入箱内，这Ii

个箱子的长、宽、高至少是多少？

八、作业布置:

板书设计:

课后反思:

生疏圆柱

其次课时

教学内容：六班级下册第一单元P5内容

教学目标：

学问与力量：使同学生疏圆柱的特征，生疏圆柱侧面的开放图。

过程与方法：通过观看和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间

的关系，进展空间观念。

情感态度和价值观：：通过由面旋转成体的过程，生疏圆柱和圆锥，了解

圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学预备：老师与同学每人带一个圆柱，老师给同学每4人小组发一个纸

制的圆柱。每位同学预备好制作圆柱的材料。

教学重点：使同学生疏圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面开放是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

我们已经生疏了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？(长方体是由6个长方形围成的，相对的两个

长方形完全相同，长方体的高有很多条。)正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些学问？

二、新授

今日老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不

同？

(圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。)

2、小组争辩：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系

呢？

3、沟通和汇报

(1)关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的

底面。

(2)关于曲面得出：它是圆柱的侧面，假如沿着高开放，可以得到一个

长方形或正方形，假如沿着斜线开放可以得到一个平行四边形。开放后的长方

形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

(3)关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有很多条。高

有时也可用长、厚、深代替。

4、举例说明进一步明确特征

老师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆

柱呢？

(同学举例，再让同学自己推断。当有一个同学说粉笔是圆柱时，老师可

让同学进行争辩。)

5、运用学问进行推断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

四、作业布置

板书设计：

课后反思：

圆柱表面积

第三课时

教学内容：六班级下册第一单元P5~6内容

教学目标：

学问与力量：能依据具体情境，机敏运用圆柱表面积的计算方法解决生活

中一些简洁的问题，使同学感受到数学与生活的亲密联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面开放后可以是一个长

方形，加深对圆柱特征的生疏，进展空间观念。

情感态度和价值观：:结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，把握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面

积。

教学重点：使同学生疏圆柱侧面开放图的多样性。

教学难点：同学能够将开放图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱

侧面积、表面积的计算公式。

教法：引导法

学法：小组合作自主探究

教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学过程：

一、创设情境，引起爱好。

10cm

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想

工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（同学会说出做两个圆形的

t底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自

己的猜想）

二、学习目标：

1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能够机敏运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作观看。（教材P5_P7页）

1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。

2、看书自学，操作观看。

我的发觉：。

3、组内沟通，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=o

圆柱表面积二0

假如用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧

—oS0

四、老师小结，明确公式。

五、合作探究，呈现提升。

（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。S表=

已知圆柱底面直径和高。S表二

已知圆柱底面周长和高。S表=

（2）解决书上的例题。

侧面积：

底面积：

表面积：

答：

（二）、分组呈现

1、填空

圆柱的侧面沿着高开放可能是（）形，也可能是（）形。其

次种状况是由于（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件

（）

3、教材第六页试一试。

如图，做-个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为

'M4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

六、作业布置

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高T5侧=情感态度和价值观：：h

I

TT

长方形面积=长x宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

课后反思：

圆柱体侧面积和表面积

第四课时

教学内容：六班级下册第一单元P6~7内容

教学目标：

学问与力量：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：把握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解

决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，把握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面

积。

教学重点：把握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决

问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教法：引导法

学法：自主探究练习法

教学过程：

一、基本练习

求圆柱的表面积。

说说计算方法

二、实际应用

如图，压路机前轮转动1周,

压路的面积是多少平方米？

求压路的面积是求什么？

一个圆柱形水池，水池内壁禾

底面都要镶上瓷砖，水池底面

直径6米，池深1.2米，镶瓷舄

的面积最多是多少平方米？

说自己的想法，独立解答。

三、作业布置

板书设计

课后反思:

圆柱体侧面积和表面积练习

第五课时

教学内容：六班级下册第一单元P7内容

教学目标：

学问与力量：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：把握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解

决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，把握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面

积。

教学重点：把握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决

问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教法：引导法

学法：自主探究练习法

教学过程：

一、实际应用

1、制作一个底面直径20厘米、长

50厘米的圆柱形通风管，至少

要用多少平方厘米铁皮？

3由桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需

要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）

3cm

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多

能做几个薯片盒的侧面包装纸？

二、作业布置

板书设计

课后反思：

圆柱体侧面积和表面积的练习课

第六课时

教学内容：六班级下册第一单元P7内容

教学目标：

学问与力量：通过圆柱切分和拚合的练习，使同学进一步加深对圆柱的特

征生疏，把握圆柱体表面积变化的规律。

过程与方法：把握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解

决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，把握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面

积。

教学重点：通过同学动手操作，乐观思考，提高空间的想象力量。

教学难点：提高同学的空间想象力量。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

(1)一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，假如沿地面直径纵剖

后，表面积之和增加()厘米。

学问与力量：6过程与方法：12情感态度和价值观：：24

d48

(2)把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方

厘米，钢材的第面积应是()

学问与力量：6过程与方法：4情感态度和价值观：：3d

2

2、争辩并解答

一个圆柱木块，高削减1厘米后，表面积就削减了6.28平方厘米，这个

圆柱的底面积是多少平方厘米?

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业；数学书6页789题

四、作业布置

板书设计

课后反思：

圆柱的体积

第七课时

教学内容：六班级下册第一单元P8~10内容

教学目标：

学问与力量：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体

积公式这一教学过程，向同学渗透转化思想。

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培育同学的分析推理力量。

情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教法：引导法

学法：自主探究

教学用具：圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；（2）d二4分米；

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就

是圆的面积。

3.提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？（板书：长方

体的体积二底面积X高）

二、出示学习目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，

会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的力量

三、同学自主学习P8~10内容

我的发觉：圆柱的底面是形，可以分成很多相等的形，然后再把圆

柱依据这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数

越多（所分的份数必需是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个

体。

因此：圆柱体的体积二

假如用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱

的体积公式用字母表示为：

提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径

或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V二

或。

♦、实战练习：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？

总结：做本题应留意

学问点2：圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家共享）

1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因

此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的

容积二。

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

四、同学自主学习呈现

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必需知道哪些条件?

已知一根柱子的

底面半径为0.4米，高

为5米。你能算出它的

体积吗？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余同学做在练习

本上。集体订正：列式依据是什么？应留意哪些问题？最终结果用体积单位)

教学“试一试”

夕试一试

(1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高是4分

米，这个水桶的容积是多少升？

(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它

的体积是多少？小结：求圆柱

的体积，必需知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r,通过什么

途径求出圆柱的体积?假如知道d呢？知道情感态度和价值观：：呢？知道r、d、

情感态度和价值观：：，都要先求出底面积再求体积。

六、巩固练习：练习册练习

七、课堂小结

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？

指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书:

圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sho

八、作业布置

板书设计

课后反思：

圆柱体积的练习课

第八课时

教学内容：六班级下册第一单元P10内容

教学目标：

学问与力量：进一步理解和把握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解

决问题中。

过程与方法：培育同学初步的空间观念和思维力量；让同学生疏“转化”

的思考方法。

情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：理解和把握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

、基本练习

计算下面各圆柱的体积。-6dm-

S=60cm2

二、实际应用

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

说解题思路

这个杯子能否装下3000毫升

的牛奶？

说说你的解题思路

一个装满稻谷的圆柱形根囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

这道题的留意的地方：单位的统一

下面的正方体和圆柱哪个体积大？

说说哪个体积大？为什么？

一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块

放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面积是多少平方米？

(2)它的体积是多少立方分米？2?二Z

(3)：'如果把它截,成三段小圆柱.

表面积增力口多少平方分米？

分别说说表面积和体积的计算方法。

三、作业布置

板书设计

课后反思：

圆锥的特征

第九课时

教学内容：六班级下册第一单元P11~12内容

教学目标：

学问与力量：培育同学空间观念，建立立体图形意识，生疏圆锥

过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积.

情感态度和价值观：：培育同学初步的空间观念和思维力量；让同学生疏

“转化”的思考方法。

教学重点：生疏圆锥的特征

教学难点：空间观念的培育。

教法：引导法

学法：自主探究

教具预备：(1)铅笔、卷笔刀(2)圆锥体、圆柱体教具各1个(3)大

三角板一个

教学过程：

一■＞导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的

名称和它的特征吗？

生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会消灭什么形体？生述完后师操作，消

灭一^个圆锥体。

这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的生疏。

看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手查找圆锥体各部分名称。

（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？

（2）引导观看特征

取出圆锥体学具，问：

我们要进一步生疏圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

请大家看一看，摸一摸圆锥，你发觉了什么？说给同桌听。

让一生上来指，回答后师板书：

顶点：1个

侧面（曲面）

面：2个

底面（圆）

同桌互指互说一遍。

生疏圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观看这两个圆锥，你发觉了什

么？（高、低不同）是由圆柱的什么打算的？

下面我们来争辩圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几

条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）争辩沟通

学问与力量：.什么是圆锥的高？

过程与方法：.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥，这条高在圆锥的哪里？观

察吗？指母线，这条是不是圆锥的高？

②利用手中的工具，四人小组合作找出圆锥的高.（工具：小刀、绳子）

③沟通汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要留意什么？这样切可以吗？显示

斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的

平行线切的过程，为什么？（没有从顶点动身，找不到圆心）拉时要留意什么？

（跟底面直径垂直）

情感态度和价值观：：.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的

高？圆锥的高有几条？为什么？

D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不行切的

物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌相互商量一下，利用手中

的工具，相互协作着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。

（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太全

都呢？你认为测量时要留意什么？

（圆锥平板必需放平、刻度处理、尺子必需竖直等）

4、生疏圆锥侧面开放图

让同学把圆锥体学具侧面剪开，

问：侧面开放是什么外形？（扇形）

5、想象，对圆柱有一个完整的生疏。

出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三

角形的三条边分别是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、推断

（1）圆锥有很多条高（）

（2）圆锥的底面是一个椭圆（）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，开放后是一个扇形（）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）

3、同桌沟通说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指

名回答后，整理人下表：

四、总结

五、作业布置

板书设计

课后反思：

圆锥的体积

第十课时

教学内容：六班级下册第一单元P13内容

教学目标：

学问与力量：使同学理解求圆锥体积的计算公式.

过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积.

情感态度和价值观：：培育同学初步的空间观念和思维力量；让同学生疏

“转化”的思考方法。

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式.

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、提问：

(1)圆柱的体积公式是什么？

(2)投影出示圆锥体的图形，同学指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入：同学们，前面我们已经生疏了圆锥，把握了它的特征，那么圆

锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来争辩这个问题.（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式.

1、老师谈话:

下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都

预备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.试验时，先往圆柱体（或

圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱

体）容器里.倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什

么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？

2、同学分组试验

同学汇报试验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体

容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容

器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器

里倒，倒了三次，正好装满.

4、引导同学发觉：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和

1

它等底等高圆柱体积的3.

圆柱的体积

圆锥的体积

板书:3

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：3

6、思考：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）

圆锥的底面积是10,高是9,体积是（）

（二）算一算

同学独立计算，集体订正.

说说解题方法

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式

的推导方法和公式的应用）

四、作业布置

板书设计

国链的住积=圆柱的侔积

课后反思：

圆锥的体积练习课

第十一课时

教学内容：六班级下册第一单元P12~13内容

教学目标：

学问与力量：进一步把握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确娴熟地运用

公式计算圆锥的体积。

过程与方法：进一步培育同学运用所学学问解决实际问题的力量和动手操

作的力量。

情感态度和价值观：进一步生疏圆锥的体积计算

教学难点：圆锥的体积计算

教学重点：圆锥的体积计算

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、基本练习

I.计算下面各圆锥的体积。

圆锥体积计算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米3

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

.一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍,

这个零件的体积是多少立方厘米？

测量中经常使用金属制作的铅锤。这种

金属每立方厘米的质量约为7.8克，这个

铅锤约多少克？

6.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。

(1)它的占地面积约是多少平方米？/十-

(2)它的体积约是多少立方米？

工**,2I***

占地面积是求得什么？

张大伯豕有一串小麦，堆成丁圆锥形，张大伯量得其底面周长是

9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米

小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？

三、作业布置

板书设计

课后反思：

练习一

第十二课时

教学内容：六班级下册第一单元P14~16内容

教学目标：

学问与力量：能在老师指导下，进行单元学问整理。加深理解和把握圆柱

和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的学

问结构。

过程与方法：会应用公式娴熟进行计算，独立解决一些实际问题。把握肯

定的问题解决策略。

情感态度和价值观：：通过本课教学，培育同学主动学习的良好品质，开

发同学智力，进展制造思维。

教学重点：会应用公式娴熟进行计算，独立解决一些实际问题。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、进行学问整理。

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是（）

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三.选择题：

1、一个圆柱体，侧面开放图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面

半径是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等.圆柱的高是1.2分米，圆锥

的局是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米，池内直径是4米，.那

么这个水池深（）米.

A2B3CO.6D5

四.应用题（第（1）8分，其它每题7分，共29分）

1.一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米，假如每立方

厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，已知圆柱的底面半径是2厘米,

高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少？

五、作业布置

板书设计

课后反思：

第一单元检测题

姓名：分数：

一、填空题。（每空2分共30分）

1、105平方分米二（）平方米0.06立方分米二（）毫升

3立方分米40立方厘米=（）立方厘米

325立方米=（）立方分米

2、圆柱的侧面开放可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于

圆柱的（）,所以圆柱的侧面积二（）

3、圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。

4、一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，

与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。

5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米,

则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体

积扩大（）倍。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是

（）立方分米。

8、一^个圆柱和一^个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分

米，圆柱的高是（）分米。

9、把一根3米长的木头平均截成2段，表面积增加12.56平方分米，这根圆

柱体木头的体积是（）立方分米。

10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积

是（），圆锥的体积是（）。

二、推断题。（对的在括号里打错的打X）（每题2分，共12分）

1、体积一般比表面积大。（）

2、底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

3、圆柱体的体积总是圆锥体体积的3倍。（）

4、求圆柱体容积，就是求这个圆柱形容器的体积。（）

5、把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积肯定是原来

圆柱表面积的。（）

6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱肯定等底等高。

（）7.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1。

（）

8.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面开放后是一个正方

形。（）

三、选择题。（每题2分，共10分）

1、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（

A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积

2、压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）

A、前轮的体积B、前轮的表面积C、前轮的侧面积

3、一■个长方体和一■个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体

体积的（）

A、3倍B、C、无法确定

4、一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（）分米

A、10B、30C、60

5、下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）

A、正方体B、圆柱体C、圆锥体

5.把一团聚柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）0

A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍

四、列式计算。（每题6分，共12分）

1、已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的侧面积和体积。

2、已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。

五、解决问题。（第2题8分，其余每题7分，共36分）

1、王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是6厘

米，一共至少要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）

2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水

泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？

3、一个圆锥形沙堆的底面周长是15.7米，高是2米，这个沙堆的体积是多少

立方米？

4、把棱长2.5分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多

少？

5、一个圆柱，底面半径是0.2米，高是35分米，它的侧面积是多少平