2025年春八年级下册数学北师版教学课件 5.2 分式的乘除法_第1页
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新知一览认识分式分式的乘除法分式分式的基本性质分式方程的概念及列分式方程分式方程分式的加减法分式的有关概念同分母分式的加减异分母分式的加减分式的混合运算分式方程的解法分式方程的应用5.2分式的乘除法第五章分式分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.上述性质可以用等式表示为：(m≠0).分式的基本性质是什么？观察下列运算：猜一猜1分式的乘除

，

，

，.类比分数的乘除法法则，分式的乘除法法则是什么？两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

上述法则用式子表示为：知识要点乘法法则：除法法则：例1

计算：

；解：典例精析

①分子、分母是多项式时，先分解因式②约分③结果约分为最简形式结果约分为最简形式例2

计算：

；解：(1)；解：(1)原式练一练(2)解：(2)原式1.分式的除法运算可以转化为乘法运算；2.分子或分母是多项式时，可以把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；

注意：按照法则进行分式乘除运算，结果一定要化成最简分式.方法归纳n个n个n个与

有什么关系？这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方.想一想做一做

购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好，假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是

d

，已知球的体积公式为

(其中

R

为球的半径)，那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?解：(1)西瓜瓤的体积是

，整个西瓜的体积是.(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?当

d＝1cm，R＝10cm时，

；当

d＝1cm，R＝15cm时，.所以当皮厚度都是

1cm时，买大西瓜合算(答案不唯一).分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化1.计算等于（）A.B.C.D.C2.化简的结果是（）B解：（1）原式（2）3.

计算：（1）

；（2）原式4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为

a

米和

b

米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为

2a

米，

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