2025年春八年级下册数学北师版教学课件 3.1 第1课时 平移的认识及性质

新知一览图形的平移图形的旋转图形的平移与旋转平移的认识及性质坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移中心对称简单的图案设计旋转的定义和性质坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移旋转作图3.1图形的平移第1课时

平移的认识及性质第三章图形的平移与旋转

八年级下册数学（北师版）点击视频开始播放→情景导入上面反映的是日常生活中物体运动的一些场景.

你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.ABCDEF探究新知平移的相关概念1思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变点A、B、C的对应点分别是

A′、B′、C′；线段

AB、AC、BC的对应线段分别是

A'B'、A'C'、B'C'；如图，平移

△ABC，得到

△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.判断：下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×

改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.平移的性质2做一做将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图画出了平移前的四边形

ABCD

和平移后的四边形

EFGH.(1)

在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？AB∥EF，且

AB=EF.对应线段平行

(或在一条直线上)

且相等.(2)

在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？(3)

线段

AE，BF，CG，DH

分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.∠ABC=∠EFG对应角相等.对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等.归纳总结平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行

(或在一条直线上)

且相等；对应线段平行

(或在条直线上)

且相等，对应角相等.BCA例1

如图，经过平移，△ABC的顶点

A移到了点

D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.D解：(1)

如图，连接

AD，平移的方向是点

A

到点

D

的方向，平移的距离是线段

AD

的长度.典例精析BCAEFD(2)

如图，分别过点

B，C

按射线

AD

的方向作线段

BE，CF，使得它们与线段

AD

平行且相等，连接

DE，DF，EF，△DEF

就是

△ABC

平移后的图形.请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.AB、DE；AC、DF；BC、EF∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE对应边对应角BCA你还有画

△DEF

的其他方法吗？与同伴交流.EFD答：如图，过点

D按射线

AB

的方向做线段

DE平行且等于AB；过点

D按射线

AC

的方向做线段

DF

平行且等于

AC；连接

EF.△DEF就是

△ABC平移后的图形.想一想确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.议一议图形平移平移的概念由移动方向和距离所决定平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)并且相等，对应角相等当堂小结1.

平移改变的是图形的(

)A.位置

B.大小C.

形状D.位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段(

)A.平行(或在同一条直线上)B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.既不平行，又不相等AC课堂练习解：如图，过

B，C

点分别作线段

BE，CF，使得它们线段

AD

平行并且相等，则△DEF

就是△ABC