20183高一数学试题

山大附中2017～2018学年第二学期高一年级3月月考数学试题考试时间：90分钟一．选择题（每小题3分，共36分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知t，且，那么角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3．已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.4．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）A.B.C.D.5．函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.6．某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校年全年投入科研经费万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长，则该高校全年投入的科研经费开始超过万元的年份是（）(参考数据：，)A.年B.年C.年D.年7．一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（）A.或B.或C.或D.或8．供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）A.12月份人均用电量人数最多的一组有人B.12月份人均用电量不低于20度的有人C.12月份人均用电量为25度D.在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在—组的概率为9．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚克圆形金质纪念币，直径，面额元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.B.C.D.10．已知，，则（）A.B.C.或D.或11．《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A.B.C.D.12．已知函数，则关于的方程在上的根的个数为（）A.B.C.D.二．填空题（每小题3分，共12分）13．《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为米，径长（两段半径的和）为米，则该扇形田的面积为______平方米．14．某校高三年级有男生人，学籍编号为；女生人，学籍编号为.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取75人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的学籍编号为），则女生被抽取的人数为__________人．15．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为_________.16．若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________．三、解答题（要求写出必要的文字说明和解答过程，共52分）17．已知全集，集合，集合.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.18．计算：（1）已知，求的值；（2）若，求的值.19．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：，）（参考数据：；.）20．为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供的个轮胎宽度的平均值；（2）轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.（i）若从甲乙提供的个轮胎中随机选取个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率；（ii）试比较甲、乙