陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学2024-2025学年上学期七年级12月份月考数学试题(含答案)

2024-2025学年度第一学期七年级12月份月考卷一．选择题（共10小题）1．﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是（）A． B． C． D．3．越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）A．532×108 B．53.2×109 C．5.32×1010 D．5.32×10114．九边形从一个顶点出发最多可以引（）条对角线．A．6 B．7 C．9 D．275．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2 C．5ab﹣ab＝4 D．2a2+a2＝3a46．下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA表示同一条直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线AB和射线BA表示不同射线 D．射线比直线短7．一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，则销售价应是（）A． B．22%a C．（1+22%）a D．1+22%a8．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段AB＝4，且2BC＝3AB，若点M是线段AC的中点，则线段BM的长为（）A．1 B．3 C．5或1 D．1或49．如图，方格纸中的∠1和∠2的大小关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°10．按一定规律排列的一组多项式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，它的第2024个多项式是（）A．4047a+b2025 B．4047a﹣b2025 C．4049a+b2025 D．4049a﹣b2025二．填空题（共6小题）11．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是．12．比较大小：﹣（﹣3）﹣|﹣3.01|（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．若|a+2|+（b﹣）2＝0，则ab的值为．14．2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于．15．若m2﹣2m﹣1＝0，则代数式6m﹣3m2+2024值为．16．已知+＝0，则的值为．三．解答题（共7小题）17．计算（1）；（2）．18．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．19．如图，已知线段a、b、c，用直尺和圆规画图（保留画图痕迹）．（1）画一条线段，使它等于a+b；（2）画一条线段，使它等于a﹣c；并用字母表示出所画线段．20．如图，已知线段AB＝20cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝3BC．点D是线段BA延长线上一点，．（1）求线段BC的长；（2）求线段DC的长．21．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC的度数；（2）过点O作射线OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度数．22．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．23．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝．（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．

参考答案一．选择题（共10小题）1．选：B．2．选：A．3．选：C．4．选：A．5．选：B．6．选：D．7．选：C．8．选：C．9．选：D．10．选：B．二．填空题（共6小题）11．答案为：查．12．答案为：＞．13．答案为：﹣1．14．答案为：160°．15．答案为：2021．16．答案为：﹣1．三．解答题（共7小题）17．解：（1）原式＝﹣1.4+0.4+1＝0；（2）原式＝＝2﹣2＝0．18．解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．19．解：（1）先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线于B点，再以B为圆心，以线段b的长为半径画圆，交l于点C（C在AB外），则线段AC即为所求；如图所示：（2）先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线于B点，再以B为圆心，以线段c的长为半径画圆，交l于点C（C在AB内），则线段AC即为所求；如图所示：20．解：（1）∵AC＝3BC，AC＝AB+BC，∴AB＝2BC，∵AB＝20cm，∴BC＝10cm；（2）∵，AB＝20cm，∴AD＝10cm，∵BC＝10cm，∴DC＝AD+AB+BC＝40cm．21．解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°；（2）∵∠AOD＝∠AOB，∴∠AOD＝60°，当OD在∠AOB内时，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°，当OD在∠AOB外时，∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．故∠COD的度数为20°或100°．22．解：（1）由表格可知，五月份用电量最多，实际用电量为：200+36＝236（度），故答案为：五，236；（2）小刚家一月份用电：200+（﹣50）＝150（度），小刚家一月份应交纳电费：0.5×50+（150﹣50）×0.6＝25+60＝85（元），故答案为：85；（3）当0＜x≤50时，电费为0.5x元；当50＜x≤200时，电费为0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+0.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；当x＞200时，电费为0.5×50+0.6×150+（x﹣200）×0.8＝25+90+0.8x﹣160＝（0.8x﹣45）元．23．解：（1）如图1，∵∠AOB＝70°，∠COD是∠AOB的内半角，∴∠COD＝∠AOB＝35°，∵∠AOC＝15°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD＝70°﹣15°﹣35°＝20°；故答案为：20°．（2）如图2，由旋转可知，∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠BOC＝63°﹣α，∠AOD＝63°+α，∵∠COB是∠AOD的内半角，∴∠COB＝∠AOD，即63°﹣α＝，解得α＝21°，当旋转的角度α为21°时，∠COB是∠AOD的内半角；（3）能，理由如下，由旋转可知，∠AOC＝∠BOD＝3t°；根据题意可分以下四种情况：①当射线OC在∠AOB内，如图4，此时，∠BOC＝30°﹣3t°，∠AOC＝30°+3t°，则∠COB是∠AOD的内半角，∴∠COB＝∠AOD，即30°﹣3t°＝（30°+3t°），解得t＝（秒）；②当射线OC在∠AOB外部，有以下两种情况，如图5，图6，如图5，此时，∠BOC＝3t°﹣30°，∠AOC＝30°+3t°，则∠COB是∠AOD的内半角，∴∠COB＝∠AOD，即3t°﹣30