2023八年级数学上册 第2章 三角形2.4 线段的垂直平分线第1课时 线段垂直平分线的性质和判定说课稿 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第2章三角形2.4线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质和判定说课稿（新版）湘教版主备人备课成员设计思路本节课以湘教版八年级数学上册第二章2.4“线段的垂直平分线的性质和判定”第1课时为主题，旨在帮助学生掌握线段垂直平分线的性质和判定方法。通过联系实际生活，激发学生的学习兴趣，运用几何画板等工具进行直观演示，引导学生动手操作，探究性质和判定方法，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过探究线段垂直平分线的性质，学生能够抽象出几何图形的内在规律，提升数学抽象能力；通过判定方法的推理过程，锻炼逻辑推理和数学建模思维；同时，通过几何画板等工具的使用，培养学生的直观想象能力，提高空间思维水平。重点难点及解决办法重点：线段垂直平分线的性质的理解和运用。

难点：线段垂直平分线的判定条件的推导和应用。

解决方法与突破策略：

1.对于重点，通过几何画板演示线段垂直平分线的形成过程，引导学生观察、操作，深化对性质的理解。

2.对于难点，设计一系列实际问题，引导学生逐步推导出判定条件，并通过小组讨论、合作探究的方式，共同完成判定条件的应用。同时，利用实例对比，帮助学生区分易混淆的情况，增强判定能力的实践运用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版八年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与线段垂直平分线相关的图片、图表、几何画板演示视频等多媒体资源。

3.实验器材：准备几何工具如直尺、圆规等，用于学生动手操作和验证性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，并准备实验操作台，以便学生进行实际操作和小组合作学习。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的线段，如电线、自行车链条等，引导学生观察并思考线段的特点。

2.提出问题：引导学生思考如何利用线段的特点解决实际问题，如测量两点之间的距离、确定物体的位置等。

3.引入课题：揭示本节课的主题——线段的垂直平分线，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、讲授新课（20分钟）

1.线段垂直平分线的定义：介绍线段垂直平分线的概念，引导学生理解其含义。

2.线段垂直平分线的性质：通过几何画板演示，展示线段垂直平分线的性质，引导学生观察、分析、总结。

-用时：5分钟

3.线段垂直平分线的判定方法：引导学生推导线段垂直平分线的判定条件，并通过实例说明其应用。

-用时：5分钟

4.应用实例：结合实际生活问题，讲解线段垂直平分线在实际问题中的应用，如测量距离、确定位置等。

-用时：5分钟

5.小组讨论：将学生分组，讨论线段垂直平分线的性质和判定方法在实际问题中的应用，培养学生合作探究能力。

-用时：5分钟

三、巩固练习（15分钟）

1.基础练习：布置基础题目，让学生独立完成，巩固对线段垂直平分线性质和判定方法的理解。

2.应用练习：设计实际应用题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.小组讨论：学生分组讨论练习题目，互相解答疑问，提高解题技巧。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提问，引导学生回顾本节课所学内容，检查学生的学习效果。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予点评和指导。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调线段垂直平分线的性质和判定方法的重要性。

2.拓展练习：布置拓展练习，让学生进一步巩固所学知识，提高思维能力。

教学过程总用时：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何学基础》中的相关章节，介绍线段垂直平分线的理论背景和数学证明。

-《几何图形与变换》一书中关于线段垂直平分线在坐标几何中的应用。

-《几何问题解答集》中收录的与线段垂直平分线相关的问题和解答。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试证明线段垂直平分线的性质，如“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。

-探究线段垂直平分线在坐标系中的几何意义，如如何利用坐标计算线段的中点。

-分析线段垂直平分线在解决实际问题中的应用，如城市规划、建筑设计等。

-通过网络资源或图书馆查阅，了解线段垂直平分线在数学史上的地位和影响。

-设计一个几何游戏或互动软件，让学生在游戏中学习和应用线段垂直平分线的知识。

3.知识点拓展：

-研究线段垂直平分线与其他几何图形（如圆、三角形）的关系。

-探讨线段垂直平分线在解析几何中的应用，如解析线段的中点坐标。

-分析线段垂直平分线在立体几何中的角色，如如何利用垂直平分线判断两个平面是否垂直。

-研究线段垂直平分线在动态几何中的表现，如线段变化时垂直平分线的位置变化。

4.实用性拓展：

-利用线段垂直平分线的性质设计一个简单的导航系统，模拟如何利用垂直平分线确定位置。

-分析线段垂直平分线在建筑设计中的应用，如如何利用垂直平分线设计对称的建筑物。

-探讨线段垂直平分线在工程测量中的应用，如如何利用垂直平分线进行土地划分。板书设计①线段垂直平分线的定义

-定义：线段垂直平分线是指线段AB的垂直平分线，是垂直于线段AB并且通过线段AB的中点的直线。

-关键词：垂直、平分、中点、直线

②线段垂直平分线的性质

-性质1：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

-性质2：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的连线都垂直于线段。

③线段垂直平分线的判定

-判定条件：如果一条直线垂直于线段并且通过线段的中点，那么这条直线就是线段的垂直平分线。