2025中考数学基础知识专项训练题3 不等式（组）【含答案】

PAGE2025中考数学基础知识专项训练题3不等式（组）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d2．不等式x－1≤2的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．不等式组的解集为()A．x＞－1 B．x＞3 C．x＜－1 D．x＜34．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．若关于x的不等式的解集是，则的取值范围是.A． B． C． D．6．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）A．11 B．15 C．18 D．217．若不等式组无解,则m的取值范围为（）A．m≤2 B．m<2 C．m≥2 D．m>28．已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（）A．0 B．﹣1 C．1 D．20239．已知点M（1－2m,m－1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8二、填空题(11-14每小题4分，第15、16每小题5分，本大题共26分)11．下列不等式中，一元一次不等式有①x2+3＞2x；②－3＜0；③x－3＞2y；④≥5π；⑤3y＞－3，其中一元一次不等式有个．12．若点M（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．13．已知关于x的方程3x+a＝x－5的解是正数，则实数a的取值范围是_______14．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是．15．已知不等式组：的最大整数解满足ax＋6＝x－2a，则a＝_______________．16.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．三、解答题(共64分)17.解不等式（组）：（每小题6分，共18分）（1）解不等式：EQ\F(x,3)＞1－EQ\F(x－3,6)（2）解不等式组：（3）解不等式组．下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1…第1步4﹣4x+2＞3x﹣1…第2步﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2﹣7x＞﹣7…第3步x＞1…第4步任务一：该同学的解答过程第步出现了错误，错误原因是；不等式①的正确解集是；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．18．（6分）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值．19.（9分）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．（1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？（2）若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？

20.（9分）今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见如表：票的种类ABC购票人数/人1～5051～100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）．在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．（1）求两个旅游团各有多少人？（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？21．（10分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？22．（12分）对x、y定义一种新运算T，记为：T（x，y）．（1）若T（x，y）＝x+2y－1，如：T（0，1）＝0+2×1－1＝1，则T（1，3）＝；（2）若T（x，y）＝ax+by－1，（其中a、b为常数），且T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝3．①求a、b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．参考答案一、选择题1.A2.D3.B4B5.C6.C7.A8.B9.A10.A二、填空题11.2；12.；13.a<-5；14.1≤n＜3；15.－116.8.8三、解答题17.（1）x＞3.（2）(3)解：任务一：4，不等式的基本性质3应用错误，x＜1；任务二：﹣3x+x≤4﹣2，﹣2x≤2，x≥﹣1，∴该不等式组的解集为﹣1≤x＜1．解得：﹣1＜a≤2∴该不等式组的整数解为：0，1，2∵a≠0，a﹣2≠0∴a≠0且a≠2∴a＝1∴当a＝1时，原式＝12+2×1＝1+2＝3．19.解：（1）设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了（45x+30）人，根据题意得：45x+30＝60（x﹣6），解得：x＝26，∴45x+30＝45×26+30＝1200．答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1200人；（2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车（25﹣y）辆，根据题意得：，解得：5≤y≤7，又∵y为正整数，∴y可以为5，6，7，∴该学校共有3种租车方案，方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车；方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车；（3）选择方案1的总租金为300×5+220×20＝5900（元）；选择方案2的总租金为300×6+220×19＝5980（元）；选择方案3的总租金为300×7+220×18＝6060（元）．∵5900＜5980＜6060，∴租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算．20.解：（1）设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，当51＜x≤100时，，解得：；当x＞100时，，解得：（不符合题意，舍去）．答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人；（2）设游客人数为m人，根据题意得：50m＞45×51，解得：m＞45.9，又∵m为正整数，∴m的最小值为46．答：当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省．（2）设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（12000﹣a）m2．∴∴200≤a≤800当200≤a＜300时，W1=130a+100（1200﹣a）=30a+12000．当a=200时．Wmin=126000元当300≤a≤800时，W2=80a+15000+100（1200﹣a）=135000﹣20a．当a=800时，Wmin=119000元∵119000＜126000∴当a=800时，总费用最少，最少总费用为119000元．此时乙种花卉种植面积为1200﹣800=4