湖南省张家界市慈利县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

二○二四秋季期末教学质量检测八年级数学题号一二三总分得分 考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。一、单选题（每小题3分，共10道小题，合计30分）题号12345678910答案1．在实数，0，，，，中，无理数有（

） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列二次根式中，不能与合并的是（

） A． B． C． D．3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（） A．16 B．11 C．3 D．64．若，则下列式子中正确的是（

） A． B． C． D．5．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（） A．40° B．80° C．100° D．40°或100°6．下列运算正确的是（） A．＝-2 B．(2)2＝6 C． D．7． A． B． C． D．8．AB

A． B． C． D．9．如图，在中，，点为上一点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，两点；过，两点作直线，交于点；将沿着折叠，点恰好和点重合．则的度数为（

） A． B． C． D．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论： ①DE＝DF； ②DB＝DC； ③AD⊥BC； ④AB＝3BF，其中正确的结论共有（） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②③④二、填空题11．请写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理．12．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．13．如果代数式有意义，则x的取值范围．14．若，则的平方根为．15．分式方程的解是．16．如果的整数部分是a，小数部分是b，那么的值是．17．关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是．18．．三、解答题19．解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．20．如图，，，分别是的高线，角平分线和中线，（1）下列结论：①，②，③，④与互余，其中错误的是（只填序号）．（2）若，，求的度数．21．（1）计算：．（3）计算：22．先化简，再求值：其中，其中．23．如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．24．年北京冬奥会物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，各种冰墩墩的玩偶，挂件等饰品应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为“校园读书节”活动奖品，已知A种比B种每件多元，预算资金为元．（1）其中元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的倍．求A，B两种饰品的单价．（2）购买当日，正逢“五一”大促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共120件．问最多购买A种饰品多少件？25．已知，点D、F分别为线段、上两点，连接、交于点E．（1）若，，如图1所示，度；（2）若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；（3）在（2）的条件下，若，试说明：．26．阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，例如，，求证：．证明： 左边右边． （1）若正数x，则的最小值为．（2）若正数a，b满足，，n为的最小值，求；（3）若正数a，b满足，若不等式恒成立，求实数m的取值范围．二○二四年秋季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、单选题（每小题3分，共10道小题，合计30分）题号12345678910答案BCDCDCDBAD二、填空题（每小题3分，共8道小题，合计24分）11．同位角相等，两直线平行 12．1.5×10-6 13．x>1 14．15． 16． 17． 18．三、解答题（19、20题每小题6分，21、22题每小题8分，23、24题每小题9分，25、26题每小题10分）19．，（4分）数轴见解析（2分） 【详解】解：， ．20．（1）①；（2分）（2）．（4分）（2）∵，， ∴， ∵， ∴， ∴21．（1）（4分）（2）（4分）22．，(5分）（3分）【详解】解：原式； ∵，∴．23．（1）证明略（4分）（2）垂直，（1分）理由见解析．（4分）（2）解：，理由如下： 连接EGQUOTEEG， 由（1）可知， ∴，． ∴ ∴ ∵， ∴是等腰三角形， ∴．24．（1）A种饰品的单价为35元，B种饰品的单价为15元（5分）（2）最多购买A种饰品10件（4分）【详解】（1）解：设种饰品的单价为元，则种饰品的单价为元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ． 答：A种饰品的单价为35元，B种饰品的单价为元．（2）设购买种饰品件，则购买种饰品件， 依题意得：， 解得：，的最大值为． 答：最多购买种饰品件．25．（1）180(3分）（2）（3分）（3）详见解析（4分）【详解】（1）解：（1），， ， ， ∵， ； 故答案为：180．（2）平分，平分， ，， ∵， ∴；（3）作的平分线交于， ， ， ， 平分， ， 在与中， ， ∴， ， 同理， ．26．（1）（2