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2024—2025学年福建省福州市延安中学高一上学期12月月考数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积是（）

A．B．C．D．(★★)3.设，，，则a、b、c的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，则下列结论正确的是（）

A．若且，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)5.函数的零点所在的区间是（）．

A．B．C．D．(★★★★)6.已知函数，则（）

A．函数的值域为B．函数无最值C．函数在R上递减D．函数在上单调递减(★★)7.已知定义在上的奇函数满足①；②，，且，，则的解集为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数b的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（）

A．B．C．D．(★★★)10.关于函数，下列说法中正确的有（）

A．的定义域为B．为奇函数C．在定义域上是减函数D．对任意，，都有(★★★)11.（多选）定义在上的函数，则下列结论中正确的是（）

A．的单调递减区间是B．的单调递增区间是C．的最大值是D．的最小值是三、填空题(★★★)12.已知，则________．(★★★)13.已知，则______．(★★★)14.已知角终边上一点，则____________．四、解答题(★★)15.计算下列各式的值：(1)(2)(3)设，，用、表示(★★★)16.已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．(★★★)17.已知函数．(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)解关于x的不等式．(★★★)18.在常温下，物体冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：如果物体原来的温度为，空气的温度为，那么分钟后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.知空气的温度为，现用某品牌电热水壶烧600毫升水，2分钟后水烧开（温度为），再过30分钟，壶中开水自然冷却到.假设烧水时水的温度是关于时间的一次函数，水的初始温度与空气的温度一致.(1)从开始烧水算起，求壶中水的温度（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数解析式；(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温，若水温高于，保温管不加热；若水温不高于，保温管开始加热，直至水温达到才停止加热，保温管加热时水温的上升速度是正常烧水时的.水烧开后，立即将电热水壶设定为保温模式.从开始烧水算起，求96分钟后壶中水的温度.(

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