专题一 实数指数幂（A卷-基础巩固）解析版

中院研究所专题一实数指数幂（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．eq\r(3,－8)等于()A．2 B．－2C．±2 D．－8【答案】B[解析]eq\r(3,－8)＝eq\r(3,（－2）3)＝－2.2．－eq\r(4,16)的结果是()A．2 B．－2C．±2 D．以上都不对【答案】B[解析]－eq\r(4,16)＝－eq\r(4,24)＝－2.故选B．3．4－eq\s\up6(\f(3,2))可化为()A．8 B．2eq\s\up6(\f(4,3))C．eq\f(1,8) D．2eq\s\up6(\f(3,4))【答案】C[解析]4－eq\s\up6(\f(3,2))＝eq\f(1,4\s\up6(\f(3,2)))＝eq\f(1,（22）\s\up6(\f(3,2)))＝eq\f(1,23)＝eq\f(1,8).4．下列各式正确的是()A．eq\r(6,（－3）2)＝eq\r(3,（－3）) B．eq\r(4,a4)＝aC．eq\r(6,22)＝eq\r(3,2) D．a0＝1【答案】C[解析]eq\r(6,（－3）2)＝eq\r(6,32)＝eq\r(3,3)，eq\r(4,a4)＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．5．若a>0，n，m为实数，则下列各式中正确的是()A．am÷an＝aeq\s\up6(\f(m,n)) B．an·am＝am·nC．(an)m＝am＋n D．1÷an＝a0－n【答案】D[解析]由指数幂的运算法则知1÷an＝a0÷an＝a0－n正确，故选D．6．化简(eq\f(125,27))－eq\s\up6(\f(1,3))的结果是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(5,3)C．3 D．5【答案】A[解析](eq\f(125,27))－eq\s\up6(\f(1,3))＝eq\f(1,\r(3,\f(125,27)))＝eq\f(3,5).7．若eq\r(6,x－2)·eq\r(4,3－x)有意义，则x的取值范围是()A．x≥2 B．x≤3C．2≤x≤3 D．x∈R【答案】C[解析]由题意，知x－2≥0，且3－x≥0，所以2≤x≤3.8．若，则的值为（

）A． B． C．1 D．7【答案】C【解析】,故选：C.9．下列各数，与的乘积是有理数的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】为有理数，A正确，为无理数，B错误.为无理数，C错误.为无理数，D错误.故选：A10．化简(a>0)等于（

）A．6a B．－aC．－9a D．9a2【答案】C【解析】故选：C第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．11．64的6次方根是【答案】±2【解析】∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±212．64－eq\s\up6(\f(2,3))的值是．【答案】eq\f(1,16)[解析]∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±2；64－eq\s\up6(\f(2,3))＝eq\f(1,\r(3,642))＝eq\f(1,\r(3,（43）2))＝eq\f(1,\r(3,（42）3))＝eq\f(1,42)＝eq\f(1,16).13．用根式的形式表示xeq\s\up6(\f(2,5))=.(x>0)．【答案】eq\r(5,x2)[解析]xeq\s\up6(\f(2,5))＝eq\r(5,x2)14．用指数幂的形式表示eq\f(1,\r(3,a2))=.【答案】a－eq\s\up6(\f(2,3)).【解析】eq\f(1,\r(3,a2))＝eq\f(1,a\s\up6(\f(2,3)))＝a－eq\s\up6(\f(2,3)).15．______．【答案】【解析】故答案为：16．当时，化简__________.【答案】【解析】因为，所以故答案为：17．计算：______.【答案】【解析】故答案为：18．计算=____________.【答案】【解析】故答案为：π19.计算：___________.【答案】1【解析】原式.故答案为：20.计算：________.【答案】或【解析】原式.故答案为：评卷人得分解答题：本题共4小题，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演