专题六 直线的倾斜角与斜率（A卷-基础巩固）原卷版

中院研究所专题六直线的倾斜角与斜率（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知直线过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为()A．3 B．2 C．－2 D．不存在2．下图中，α能表示直线l的倾斜角大小的是()① B．①② C．①③ D．②④3．若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为()A．eq\r(3) B．－eq\r(3) C．eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)4．已知直线l1∥l2，直线l2的斜率k2＝3，则直线l1的斜率k1等于()A．可能不存在 B．3 C．eq\f(1,3) D．－eq\f(1,3)5．已知P1(3,5)、P2(－1，－3)，则直线P1P2的斜率k等于()A．2 B．1 C．eq\f(1,2) D．不存在6．已知直线l1的斜率k1＝2，直线l2的斜率k2＝－eq\f(1,2)，则l1与l2()A．平行 B．垂直 C．重合 D．异面7．下列各组中的三点共线的是()A．(1,4)、(－1,2)、(3,5) B．(－2，－5)、(7,6)、(－5,3)C．(1,0)、(0，－eq\f(1,3))、(7,2) D．(0,0)、(2,4)、(－1,3)8．若过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于()A．－eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),2) C．－1 D．19．若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，有下列说法：(1)若l1∥l2，则斜率k1＝k2；(2)若斜率k1＝k2，则l1∥l2；(3)若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2；(4)若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2.其中正确说法的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．已知直线l1的斜率为a，l2⊥l1，则l2的斜率为()A．eq\f(1,a) B．－eq\f(1,a) C．a D．－eq\f(1,a)或不存在第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．11．一条直线的斜率等于1，则此直线的倾斜角等于____.12．求经过(－3,0)、(－2，eq\r(3))两点直线的倾斜角．13．经过(3,0)、(3，eq\r(3))两点直线的倾斜角．14．已知直线与，若，则a＝___．15.若直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为________.16.若两条直线与互相垂直，则a的值为______.17.直线倾斜角为____________.18.经过点P(－2，－1)和点Q(3，a)的直线与倾斜角是45°的直线平行，则a＝____.19.已知直线方程为，则该直线的斜率为_____20.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(1,0)、C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为___.评卷人得分解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.21．（10分）已知坐标平面内三点A(－1,1)、B(1,1)、C(2，eq\r(3)＋1).求直线AB、BC、AC的斜率和倾斜角；22．（10分）在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：(1)直线l1过原点，斜率为1；(2)直线l2过点(3,0)，斜率为－eq\f(2,3)；(3)直线l3过点(－3,0)，斜率为eq\f(2,3)；(4)直线l4过点(3,1)斜率不存在．23.根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行.(1)l1经过点A(2,1)、B(－3,5)，l2经过C(3，－3)、D(8，－7)；（2）l1的倾斜角为60°，l2