专题十三 旋转体（B卷-能力提升）原卷版

专题十三旋转体（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示的组合体，其结构特征是()A．两个圆锥 B．两个圆柱C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱2．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为()A．eq\f(288,π)cm3 B．eq\f(192,π)cm3C．eq\f(288,π)cm3或eq\f(192,π)cm3 D．192πcm33．下列几何体中不是旋转体的是()4．下列命题中正确的是()①过球面上任意两点只能作球的一个大圆；②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面．A．①②③ B．②③ C．②③ D．②5．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是eq\r(5)，则长方体的侧面积等于()A．2eq\r(7) B．4eq\r(3) C．6 D．36．若一个球的体积扩大到原来的27倍，则它的表面积扩大到原来的()A．3倍 B．3eq\r(3)倍 C．9倍 D．9eq\r(3)倍7．球的体积是eq\f(32π,3)，则此球的表面积是()A．12π B．16π C．eq\f(16π,3) D．eq\f(64π,3)8．已知球的大圆周长为6π，则它的表面积和体积分别是()A．36π，144π B．36π，36π C．144π，36π D．144π，144π9．如果两个球的面积之比为8︰27，那么这两个球的体积之比为()A．2︰3 B．4︰9 C．16eq\r(2)︰8eq\r(3) D．16︰8110．将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为()A．6eq\r(3)cm B．6cm C．2eq\r(3,18)cm D．3eq\r(3,12)cm第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．11．已知圆锥SO的母线长为5，底面直径为8，则圆锥SO的高h＝____.12．一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积是______.13．一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为________．14．将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，当球没入水中时，水面升高4cm，则钢球的半径是___.15．一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为____cm.16.已知一个圆锥的轴截面(过圆锥轴的一个截面)是一个等腰直角三角形，且圆锥的底面半径为，则该圆锥的侧面积为__________.17.已知一个圆柱的底面半径为2，体积为，则该圆柱的表面积为___________.18.轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是______．19．已知圆柱OO′的母线l＝4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r＝cm.20．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为V1、V2，若它们的的侧面积相等且S1︰S2＝9︰4，则V1︰V2＝____.评卷人得分解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.21．（10分）如图，一个圆柱形的纸篓（有底无盖），它的母线长为，底面的半径长为.（1）求纸篓的容积；（2）现有制作这种纸篓的塑料制品，请问最多可以做这种纸篓多少个？（假