第2章不等式（单元测试）（解析版）

第2章不等式单元测试一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果，那么下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：因为，所以，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选：D.2．下列命题为假命题的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则【答案】D【分析】利用不等式的性质逐项判断作答.【详解】对于A，若，，则，A是真命题；对于B，若，，则，B是真命题；对于C，若，，则，C是真命题；对于D，取，满足，，而，D是假命题.故选：D3．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】作差比较可得.【详解】因为，所以.故选：B4.已知，，则a，b的大小关系是（

）A． B．C． D．无法确定【答案】A【分析】利用作差法并结合不等式的性质，可得答案.【详解】因为所以，所以，即.故选：A.5．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为集合，，所以.故选：A6．已知全集，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以；故选：B7．已知集合M＝{x|－3＜x＜5}，N＝{x|x2－2x－8＜0}，则M∩N＝(C)A．{x|－2＜x＜5} B．{x|－3＜x＜4}C．{x|－2＜x＜4} D．{x|－3＜x＜5}8.下列不等式中解集为R的是(C)A．2x2－3x－2＞0 B．x2－4x＋4＞0C．－x2＋4x－5＜0 D．－3x2＋5x－2＞09．若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是(C)A．100台 B．120台C．150台 D．180台解y－25x＝－0.1x2－5x＋3000≤0，即x2＋50x－30000≥0，解得x≥150或x≤－200(舍去)．10.不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】解：即，解得，所以原不等式的解集为.故选：A二、填空题(把答案填在题中的横线上)1．比较大小：.【答案】【分析】利用作差法比较即可【详解】因为，所以故答案为：.2.已知，，则的大小关系是．【答案】【分析】利用差比较法确定两者的大小关系.【详解】由于，所以.故答案为：3．若，，则0．（填“”、“”或“”）【答案】【分析】根据不等式的性质求解.【详解】因为,所以,又因为,所以,故答案为:.4.已知集合、，则_______．【答案】解：因为、，所以，故答案为：5．已知集合，则__________.【答案】，【详解】，，，，，，，．故答案为：，．6．不等式x2＜2的解集是__{x|－eq\r(2)＜x＜eq\r(2)}__．7.使函数y＝eq\f(1,\r(－x2＋x＋12))有意义的x的取值范围为__{x|－3＜x＜4}__．解由－x2＋x＋12＞0，得x2－x－12＜0，解得－3＜x＜4，所以定义域为{x|－3＜x＜4}．8.不等式的解集是___________.【答案】【详解】，，，故不等式的解集为故答案为：.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1．当自变量x在什么范围取值时，函数y＝－3x2＋12x－12的值等于0？大于0？小于0?解令－3x2＋12x－12＝0，则x＝2，又由y＝－3x2＋12x－12图象的开口方向朝下，故x＝2时，函数的值等于0，当x≠2时，函数值小于0．2．．解下列不等式.(1)x2－5x＋6>0；(2)－3x2＋5x－2>0.【答案】(1)(2)【分析】依题意，因式分解，利用二次不等式解法即可解出答案.【详解】（1）因为，所以或，即；（2）因为，即，所以，解得，即.3．解下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】利用一元二次不等式的解法对各个不等式逐个化简求解即可．【详解】（1）可化为，解得，所以不等式的解集为.（2）可化为，即，解得，所以不等式的解集为.（3）可化为，解得或，所以不等式的解集为.（4）可化为，因为不等式对应的方程的判别式，所以不等式的解集为．4．解不等式：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）或；（3）.【详解】（1）利用绝对值的几何意义可以将转化为，即；（2）利用绝对值的几何意义可以将转化为或，解得或；（3）利用绝对值的几何意义可以将转化为，从而解得.5.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要指标．在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速分别有如下关系式：，．问：甲、乙两辆汽车是否有超速现象？【答案】甲种车型没有超速现象,乙种车型有超速现象.【分析】根据题意，得到一元二次不等式，结合解一元二次