达州五年级抽考数学试卷

达州五年级抽考数学试卷一、选择题

1.小明有苹果5个，香蕉3个，他要把这些水果分给小红和小丽。请问小红和小丽各能得到多少个水果？

A.小红4个，小丽5个

B.小红5个，小丽4个

C.小红3个，小丽2个

D.小红2个，小丽3个

2.下列哪个数是偶数？

A.13

B.14

C.15

D.16

3.下列哪个图形是正方形？

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

D.正六边形

4.下列哪个数是质数？

A.8

B.9

C.10

D.11

5.一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是多少厘米？

A.15厘米

B.18厘米

C.21厘米

D.24厘米

6.下列哪个数是分数？

A.2

B.3

C.1/2

D.1/3

7.下列哪个图形是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.圆形

8.一个正方体的边长是2厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.2立方厘米

B.4立方厘米

C.6立方厘米

D.8立方厘米

9.下列哪个数是整数？

A.1/2

B.1/3

C.3/4

D.2

10.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.10平方厘米

B.12平方厘米

C.14平方厘米

D.16平方厘米

二、判断题

1.小数点左边的数字表示十分之几，小数点右边的数字表示百分之几。（）

2.一个长方形的长和宽相等，那么它一定是正方形。（）

3.两个分数相加，分母相同，分子相加即可得到结果。（）

4.任意两个质数相乘，其结果一定是合数。（）

5.在一个直角三角形中，斜边是最长的边，且斜边的平方等于另外两边平方的和。（）

三、填空题

1.如果一个数是2的倍数，那么这个数一定能被______整除。

2.一个圆的半径是r，那么它的直径是______。

3.在20以内，最大的奇数是______，最小的偶数是______。

4.一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么它的体积是______立方厘米。

5.如果一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数一定是______的倍数。

四、简答题

1.简述整数除法的意义，并举例说明。

2.请解释什么是分数，并给出分数的基本性质。

3.描述如何通过测量来确定一个长方体的体积。

4.说明在几何学中，如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。

5.解释为什么圆的周长与直径的比例是一个常数，这个常数叫什么，并说明这个常数在数学中的重要性。

五、计算题

1.小华有苹果25个，他打算每天吃掉相同数量的苹果，10天后吃完了。请问小华每天吃多少个苹果？

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将它的长和宽都扩大到原来的2倍，它的面积扩大了多少倍？

3.小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们把苹果平均分给4个小朋友，每人能得到多少个苹果？

4.一个分数的分子是8，分母是12，如果分子和分母都减去3，那么这个分数是多少？

5.一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。

六、案例分析题

1.案例描述：

小明的数学作业中有一道题目：“一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，如果将它的长增加4厘米，宽减少2厘米，新的长方形面积是多少平方厘米？”小明正确地计算出了新的长方形的长和宽，但他没有正确计算面积。请分析小明可能犯的错误，并给出正确的解题步骤。

2.案例描述：

在一次数学测验中，小丽遇到了这样一道题目：“一个分数的分子是15，分母是24，如果将这个分数的分子和分母都乘以3，分数的大小会发生什么变化？”小丽在解题时，正确地得出了新的分子和分母，但她没有正确判断分数的大小变化。请分析小丽可能犯的错误，并解释为什么分数的大小实际上并没有改变。

七、应用题

1.应用题：

学校图书馆有故事书、科普书和漫画书三种类型的书籍，故事书有120本，科普书是故事书的2倍，漫画书比科普书多30本。请问图书馆共有多少本书？

2.应用题：

小明在跑步机上跑步，他跑了5分钟，速度是每分钟800米。如果他保持这个速度，再跑10分钟，他总共能跑多少米？

3.应用题：

一个长方形花园的长是20米，宽是15米。现在要在花园的一角建一个正方形的鱼池，鱼池的边长至少是5米，请问鱼池建在花园的哪个角落才能使花园剩余的面积最大？

4.应用题：

小红和小丽一起去买文具，小红买了3支铅笔和2块橡皮，共花费6元；小丽买了4支铅笔和1块橡皮，共花费7元。请问铅笔和橡皮的单价分别是多少？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.B

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.B

9.D

10.A

二、判断题答案：

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.2

2.2r

3.19，0

4.60

5.3

四、简答题答案：

1.整数除法的意义在于求一个数被另一个数整除的商。例如，10除以2等于5，表示10可以被2整除，商是5。

2.分数是表示部分与整体关系的数。分数由分子和分母组成，分子表示部分，分母表示整体。分数的基本性质包括：分子和分母同时乘以或除以相同的数（除了0），分数的值不变。

3.通过测量长方体的长、宽、高，然后将这三个尺寸相乘，可以得到长方体的体积。

4.判断三角形类型的方法：如果三个角都是锐角，则三角形是锐角三角形；如果有一个角是直角，则三角形是直角三角形；如果有一个角是钝角，则三角形是钝角三角形。

5.圆的周长与直径的比例是一个常数，这个常数叫做圆周率（π）。圆周率在数学中非常重要，它出现在圆的周长、面积、球体体积等公式中。

五、计算题答案：

1.小华每天吃掉的苹果数为25÷10=2.5个。

2.新的长方形面积是（12+4）×（6-2）=16×4=64平方厘米，面积扩大了64÷（12×6）=2倍。

3.每人得到的苹果数为（3+5）÷4=8÷4=2个。

4.新的分数为（8-3）÷（12-3）=5÷9。

5.圆的周长为2πr=2×π×7=14π厘米，圆的面积为πr²=π×7²=49π平方厘米。

六、案例分析题答案：

1.小明可能犯的错误是没有正确理解面积的计算方法，错误地将新的长和宽相乘。正确的解题步骤是：先计算新的长方形的长和宽，然后使用长方形面积公式计算面积。

2.小丽可能犯的错误是没有理解分数乘法对分数大小的影响。分数乘以相同的数，分数的大小不会改变。

七、应用题答案：

1.故事书有120本，科普书有120×2=240本，漫画书有240+30=270本，图书馆共有120+240+270=630本书。

2.小明总共能跑800×（5+10）=800×15=12000米。

3.鱼池建在花园的一个角落，使剩余面积最大，应该是建在长方形的一角，这样剩余的部分是一个正方形。

4.设铅笔单价为x元，橡皮单价为y元，则3x+2y=6，4x+y=7。解这个方程组得到x=1元，y=3元。

知识点总结：

1.整数和分数的基本概念及运算。

2.长方形、正方形、圆等基本几何图形的性质和计算方法。

3.三角形的分类和性质。

4.分数的性质和运算。

5.应用题的解决方法，包括列方程求解。

6.逻辑推理和问题解决能力。

各题型所考察的知识点详解及示例：

一、选择题：考察对基本概念和运算的掌握程度，如整数、分数、几何图形等。

二、判断题：考察对基本概念和性质的理解，如分数的性质、几何图形的特征等。

三、填空题：考察对基本概念和运算的熟练程度，如整数、分数、几何图形的尺寸和面积等。

四、简答题：考察对基本概念和