6.2 解一元一次方程（第3课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）

6.2解一元一次方程第3课时

解含分母的一元一次方程数学（华东师大版）七年级

下册第6章

一元一次方程学习目标1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程；

温故知新解一元一次方程的基本步骤是什么？①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.

导入新课

问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.纸莎草文书讲授新课你能解决以上古代问题吗？

分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.

结论：设这个数是x，则可列方程讲授新课

你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.

总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.讲授新课知识点一

解含分母的一元一次方程2.去分母时要注意什么问题?想一想：1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?

讲授新课系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

移项合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！

5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）15x+5-20=3x-2-4x-615x-3x+4x=-2-6-5+2016x=7

讲授新课

下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1移项，合并同类项，得x=4方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错思考:

讲授新课典例精析

3x-6+6=4x-2去括号3x-4x=-2移项-x=-2合并同类项x=2系数化为1解：3×(x-2)+6=2×(2x-1)去分母讲授新课注意：(1)去分母时，找分母的最小公倍数，无分母项不要漏乘最小公倍数，且原分子要加上括号；(2)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号；(3)移项要变号。讲授新课练一练

C×

左边无分母项漏乘最小公倍数2x-6=3(1-x)×

左边漏给分子加括号2(x-2)-(3x-2)=412x-15=5(y+4)×

左边无分母项漏乘最小公倍数讲授新课

分母的最小公倍数：20

讲授新课分母的最小公倍数：12(2)去分母：12-2(2x+1)=3(1+x)去括号：12-4x-2=3+3x移项：-4x-3x=3-12+2合并同类项：-7x=-7系数化为1：x=1

讲授新课分母的最小公倍数：60

讲授新课

分母的最小公倍数：6去分母：3(3x+5)+4(4x-7)=9+5x-2去括号：9x+15+16x-28=9+5x-2移项：9x+16x-5x=9-2-15+28合并同类项：20x=20系数化为1：x=1

当堂检测

B当堂检测

C当堂检测

B当堂检测4.解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）当堂检测（1）解：（1）去分母，得：

去括号得：移项，合并同类项得：方程两边同除以-5，得：

（2）解：（2）去分母，得：

去括号得：移项，合并同类项得：当堂检测（3）解：（3）去分母，得：

去括号得：移项，合并同类项得：方程两边同除以-1，得：

（4）解：（4）去分母，得：

去括号得：移项，合并同类项得：方程两边同除以-1，得：

当堂检测（5）解：（5）去分母，得：

去括号得：移项，合并同类项得：方程两边同除以5，得：

当堂检测（6）解：（6）去分母，得：

去括号得：移项，合并同类项得：方程两边同除以7，得：

课堂小结

变形名称

具体的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二

去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律

移项把含有未知数的项移到一边,常数