人教版小学六年级数学上册第六单元《百分数(一)》课文和练习18-20课件

6.1《百分数的意义和读写法》6.2《百分数和小数、分数的互化（1）》6.3《百分数和小数、分数的互化（2）》6.4《求一个数比另一个数多（少）百分之几》6.5《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》6.6《用百分数知识解决有关变化幅度的问题》6.7《整理和复习》练习18-20第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册第1课时百分数的意义和读写法第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册提问：1.从这些信息中，同学们有什么感受？2.什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？知识点1：百分数的意义情境导入像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。14100探究新知

第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的。

第二个图中65.5%表示羊毛占整件毛衣总用料的。14100探究新知65.5100

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。

14%读作百分之十四65.5%读作百分之六十五点五120%读作百分之一百二十知识点2：百分数的读法和写法探究新知知识小结趣味拓展1.写出下面的百分数。百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5%对应练习（教材第83页“做一做”1）2.读一读下面的百分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零点六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三百对应练习（教材第83页“做一做”2）3.说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。课后练习百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。表示的是两个数的关系，后面不写单位。分数：把单位1平均分成1份或几份的数叫做分数。分数后面可以写单位。（教材第83页“做一做”3）4.说说下面各百分数表示的意义。（1）一次调查中，六（2）班有30%的学生喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜。“30%”表示(

)是全班人数的30%。（2）中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组，“55%”表示(

)

是（

）的55%。全校人数参加课外兴趣小组的学生人数喜欢吃西红柿炒鸡巩固练习蛋这道菜的人数课堂总结1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个量之间的一种比的关系，所以又叫作百分率或百分比。2.读百分数时，先读百分号“%”，百分号前面的数是几就读几。3.写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后练习第2课时百分数和小数、分数的互化（1）第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。0.451.20.367

920653671000先化成分母是10、100、1000的分数，再约分小数

分数复习导入2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。32558211000.120.210.625用分子除以分母分数

小数复习导入探究新知1知识点：命中率的意义及小数、分数化成百分数的方法（教材第84页例1）他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？梳理信息，分析思路探究新知命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。解题方法：方法一：100603÷5＝0.6＝＝60%王涛10006674÷6≈0.667＝＝66.7%李强探究新知将小数化成百分数的方法：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。王涛100603÷5＝＝60%53＝3×205×20＝64李强4÷6==……方法二：探究新知可以直接改写成分母是100的分数。可是呢？3546将分数化成百分数的方法：分数分母是100的分数百分数。将分数直接改成分母是100的分数，对此题不适用。分数小数百分数。答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。

规范解答100603÷5＝0.6＝＝60%王涛10006674÷6≈0.667＝＝66.7%李强探究新知把小数和分数化成百分数

把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。方法小结（）（

）发芽种子数

在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。出勤率=×100%出勤的学生人数发芽率=×100%学生总人数实验种子数探究新知方法小结1.把下面的小数和分数改成百分数。0.970.080.005对应练习14181697％

8％0.5％

25％12.5％16.7％（教材第85页“做一做”1部分）2.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？

120÷160×100％=75%答：六年级学生的体育达标率是75%。对应练习（教材第85页“做一做”2）3.填空。24100241414014012512.512.5巩固练习4.把分数化成百分数。=12.5%=20%=26%1518135089≈88.9%巩固练习5.把下面各数按从小到大的顺序排列。87.5％

0.125

75％

3858（）＜（）＜（）＜（

）＜（）0.125385875％87.5％巩固练习6.判断。（1）生产103个零件全部是合格，合格率

为103%。（

）（2）学校上学期栽的102棵树苗全部成活，成活率是100%。（）×√巩固练习7.欣欣服装店的某件上衣进价200元，店主以

280元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少？

（280-200）÷200=40%答：这件上衣的利润率是40%。巩固练习课堂小结1.求百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几。

发芽种子数出勤率=×100%出勤的学生人数发芽率=×100%学生总人数实验种子数2.

1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后练习第3课时百分数和小数、分数的互化（2）第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册情境导入每天，你好好刷牙了吗？复习导入复习导入

咬面面要来回刷上牙从上往下刷下牙从下往上刷上后牙外侧从上往下刷下后牙内侧从下往上刷春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生

人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名

学生，有牙病的学生有多少人？2探究新知知识点：百分数化成小数和分数（教材第85页例2）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？750×20%

把百分数化成小数，只要小数点向左移动两位去掉百分号即可。方法一：750×20%=750×=750×0.2=150（人）20100我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。

探究新知方法二：750×20%=750×=750×=150（人）2010015

我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。

百分数本来就是一种特殊的分数。答：有牙病的学生有150人。探究新知方法小结1.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？45×80%=36（人）答：及格的同学有36人。对应练习（教材第85页“做一做”3）2.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？760÷2000×100%＝38％答：这些花生的出油率是38％。巩固练习（教材第87页第5题）3.百花胡同小学有480人，只有5％的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？480×5%＝24（人）答：没有参加意外事故保险的学生有24人。巩固练习（教材第87页第9题）4.100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？

不合格零件：100×3%=3（个）取出后：3÷(100-25)×100%=4%答：不合格的有3个；不合格的目前占了4%。

巩固练习课堂小结1.求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。2.把百分数化成小数，可以先写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不够时用0补足。把百分数化成分数，先把百分数改成分母是100

的分数，再约分，最后一定要化成最简分数。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第4课时求一个数比另一个数多（少）百分之几第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册复习导入你栽一棵树，我栽一棵树，我们共同为地球添绿。探究新知3知识点1：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法（教材89页例3）我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际造林比原计划增加了（）%。（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%方法一：解法探究探究新知原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之几？方法二：14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%也可以先求实际造林是原计划的百分之几？探究新知答：实际造林比原计划增加了16.7%。原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的

在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。探究新知你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。

求一个数比另一个数多（或少）百分之几：1.可以先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一个数的百分之几；2.也可以先求一个数是另外一个数的百分之几，再求比另外一个数多（或少）百分之几。方法小结练一练1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？

（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原来节约了10%。对应练习（教材第89页“做一做”）（1）甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（

）%，乙数比甲数少（）%。2520

（2)5米比4米多（）%，4米比5米少（）%。2520（3）一种电风扇原售价每台200元，现售价

160元，降低了（

）%。20巩固练习2.填空题。3.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？巩固练习（10-7）÷7≈0.429=42.9％答：2003年9月藏羚羊的数量比1999

年增加了42.9％。（教材第92页第2题）4.我国著名的淡水湖—洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？巩固练习（4350-2700）÷4350≈37.9％答：洞庭湖的湖面面积减少了37.9％。（教材第92页第4题）5.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、

3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？巩固练习5×4×3=60（立方厘米）答：体积要比原来减少55％。（教材第92页第6题）3×3×3=27（立方厘米）（60-27）÷60=55％6.某建筑公司修一条路，原计划15天完成，实际用了12天就修完了。工作效率提高了百分之几？方法一：（-）÷

=÷

=25％112115115160115巩固练习6.某建筑公司修一条路，原计划15天完成，实际用了12天就修完了。工作效率提高了百分之几？方法二：

÷-100％

=125％-100％

=25％112115答：工作效率提高了25%。巩固练习1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（或少）的部分占另一个数的百分之几，是两个数的差占一个数（单位“1”

的量）的百分之几。2.解题方法：用甲表示一个量，乙表示另一个量。（1）甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙；甲÷乙-1。（2）乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲；1-乙÷甲。

课堂总结12121.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第5课时求比一个数多（少）百分之几的数是多少第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？

确定单位“1”，并根据数量关系列式：复习导入1400×（1+）325如果把题中的改写成12%，解题思路是否会发生变化呢？325学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？知识点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少新知探究4（教材第90页例4）把“1400册”看作单位“1”。理清思路原有：1400册今年：？12％

解法探究方法一：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）先求出增加的图书数量新知探究原有：1400册今年：？12％今年图书册数是去年的百分之（1+12%）

1400×（1+12%）=1400×112%=（册）1568方法二：新知探究答：现在图书室有1568册图书。原有：1400册今年：？12％“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×所求的量比单位“1”多的百分之几=所求的量。（2）单位“1”的量×（1+所求的量比单位

“1”多的百分之几）=所求的量。方法小结1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减

少了0.5%。今年有小学生多少人？

2800×（1-0.5%）=2786（人）答：今年有小学生2786人。对应练习（教材第91页“做一做”1）2.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到

25m，拓宽了百分之几？

（25-12）÷12≈108.3％答：拓宽了108.3％。对应练习（教材第91页“做一做”2）

1.3×（1+10%）

=1.3×1.1=1.43（米）

3.曙光小学以往的跳高记录是1.3m。王平的跳高成绩比这一记录高了10％。王平的跳高成绩是多少？巩固练习答：王平的跳高成绩是1.43米。（教材第93页第8题）

14÷（1+85%）

=14÷1.85≈7.57（吨）

4.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。

2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14t,比全国水稻平均每公顷产量多了约85％。

2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.57吨。巩固练习（教材第93页第9题）“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的解题方法完全相同，只是把“几分之几”换成了“百分之几”。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册复习导入姐姐买鞋，她看上的鞋子两家商场都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。

A商场“比原价降低了20%”。

B商场“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。姐姐在哪家商场买鞋比较划算？某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？新知探究5知识点1：已知一个量的两次增减变化幅度，

求最后变化幅度的问题的解法（教材第90页例5）读一读题，你都知道了什么？5我知道每两个月之间价格的变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？新知探究可是商品原来的价格未知啊。阅读理解某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）4月份价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)（2）5月份价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。新知探究方法一：可以假设此商品3月的价格是100元。分析解答方法二：1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。也可以直接假设此商品3月的价格是1。新知探究

a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%结论一致新知探究

如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？回顾反思同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？因为单位“1”不同。新知探究

在解答已知一个数量的两次增减变化幅度（先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题），可以用设数法，把单位“1”设为一个具体的数量或“1”来解答。知识小结解决问题姐姐买鞋，她看上的鞋子两家商场都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。

A商场“比原价降低了20%”。

B商场“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。姐姐在哪家商场买鞋比较划算？

A商场“比原价降低了20%”。

B商场“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。300×（1-20%）=240（元）300×（1-10%）×（1-10%）=243（元）答：姐姐在A商场买鞋比较划算。解：假设这双鞋子的价格为

300元，则解决问题1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产

50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？

假设去年的产量为1。答：此型号的电视机今年的实际产量是对应练习1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%去年的165%。（教材第91页“做一做”3）2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？

巩固练习（教材第93页第11题）

9月初又比8月初回落了15％。

8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。鸡蛋解答过程：

1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。巩固练习

9月初又比8月初回落了15％。

8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。鸡蛋3.某品牌的数码相机进行促销活动，降价8％。在此基础上，商场又返还售价5％的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？

1-8％=92％巩固练习

92％×（1-5％）=0.8741-0.874×100％=12.6％

答：相当于降价12.6％。（教材第93页第13题）4.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％，去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？

把前年成活的数量看做单位“1”，可得:去年植树的数量是：1+50％=1.5巩固练习

去年成活的数目数量是：1.5×80％=1.2（教材第93页第14题）

去年成活的数目数量是前年的：1.2÷1=120％

答：去年成活的数目数量是前年成活树木的120％。5.妈妈和李阿姨到服装店买衣服，各买了一件上衣都花了198元，可是服装店老板说一件赚了10％，另一件赔了10％。张阿姨说老板不赚不赔，张阿姨说的对吗？分析：一件盈利10％盈利的上衣售价

=盈利的上衣成本×（1+10％）

一件亏损10％亏损的上衣售价

=亏损的上衣成本×（1-10％）拓展练习解答：198÷（1+10％）

=198÷1.1

=180（元）

198÷（1-10％）=198÷0.9=220（元）答：张阿姨说得不对，老板卖出这两件上衣

赔了。拓展练习

396＜400198×2=396（元）180+220=400（元）解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：

找准单位“1”可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第7课时整理和复习第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册其实，百分数是一种特殊的分数，在解决实际问题时可以联系分数的实际问题进行思考。本单元你学习了哪些百分数的知识？这些知识对你来说是完全陌生的吗？生活中有许多百分数的应用，有的百分数可以超过100%，有的超不过，如发芽率。百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。百分数(一)

百分数的意义和读、写法用百分数解决问题求常见的百分率求一个数的百分之几是多少求一个数比另一个数多（少）百分之几求比一个数多（少）百分之几的数是多少知识梳理百分数和分数、小数的互化知识点1：百分数的意义和读、写法0.8%62.3%百分之零点八百分之六十二点三分析：百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。写百分数时，先写分子，再写百分号。例1读一读下面的百分数。知识巩固知识点2：百分数和分数、小数的互化小数分数百分数0.851.2585%45%例29200.45125%172054知识巩固（教材第94页第1题）知识点3：用百分数解决问题例3李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，她家稻谷的出米率是多少？分析：这是求常见的百分率的应用题。420÷600×100%＝70%答：她家稻谷的出米率是70%。出米率＝——————×100%大米重量稻谷重量知识巩固（教材第94页第2题）课后作业例4松树有40棵，杨树有50棵。（1）松树比杨树少百分之几？（50-40）÷50=20%（50-40）÷40=25%（2）杨树比松树多百分之几？注意单位“1”的变化。知识点3：用百分数解决问题课后作业例5一个电视机厂前年生产电视机9900台，去年比前年增产10%。去年生产电视机多少台？9900×（1+10％）＝10890（台）

答：去年生产电视机10890台。知识点3：用百分数解决问题1.把下面的百分数化成分数或小数。0.750.1520433强化练习2.一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元？解答：3600×（1－10%）＝3240（元）3240×（1－10%）＝2916（元）

答：这种电脑现价2916元。知识巩固（教材第94页第3题）强化练习强化练习5.刘静读一本180页的故事书，第一天读了全书的30％，第二天读了全书的，还剩多少页？15180×（1-30％-）=180×=90（页）1512答：还剩90页。强化练习通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业练习十八第六单元百分数（一）人教版小学六年级数学上册练习题羊毛86%羊绒14%棉63.2%涤纶36.8%棉60.2%涤纶36.4%氨纶3.4%练习题羊毛86%羊绒14%棉63.2%涤纶36.8%棉60.2%涤纶36.4%氨纶3.4%练习题17％32％41％练习题17％32％41％练习题5.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？760÷2000×100%＝38％答：这些花生的出油率是38％。练习题练习题练习题练习题9.百花胡同小学有480人，只有5％的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？480×5%＝24（人）答：没有参加意外事故保险的学生有24人。练习题练习题练习题“100%橙汁”表示这罐饮料中所含橙汁的成分占全部饮料的百分之一百，即我们平时所说的“纯橙汁”。生活中的百分数还有很多。例如，一杯糖水的浓度为8%，是指杯中糖的质量占糖水总质量的百分之八。这罐饮料上写着100%橙汁。练习题12.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃

时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？3534答：所以零下15℃时从头部散失的热量最多。把分数化成百分数比较更快一些。练习题13.人体大约每天需要摄入2500mL的水分，其中从食物中获得的约为1200mL，饮水获得的约为1300mL。（1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？（2）饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几？

1200÷2500=48%1300÷2500=52%答：从食物中获得的水分占每日摄水量的48%。饮水获得的水分占每日摄水量的52%。练习题练习题数答：滨海小学的学生总人数是460人。练习十九