1.3.1 交集（同步课件）

第一章

集合1.3.1交集探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业某职校为了选拔参加全省中职Th职业技能大赛的参赛选手，先在校内组织了两项技能比赛,该校职高二年级(1)班的35名同学中，有14人参加了英语口语演讲比赛，有10人参加计算机程序设计比赛，有5个人两项比赛都参加了.设A={参加英语口语演讲比赛的同学}B={参加计算机程序设计比赛的同学}C={两项比赛都参加的同学}探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业A={参加英语口语演讲比赛的同学};B={参加计算机程序设计比赛的同学};C={两项比赛都参加的同学}.问题：集合C中的元素与集合A、集合B中的元素有什么关系？可以看出，两项比赛都参加的同学的集合C中，这个集合的元素既是参加英语口语演讲比赛的同学集合A的元素，又是参加计算机程序设计比赛的同学的集合B的元素.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的交集,记作A∩B.读作“A交B”.即A∩B={x|x∈A且x∈B}.“情境与问题”中,集合C={两项比赛都参加的同学}是集合A={参加英语口语演讲比赛的同学}与集合B={参加计算机程序设计比赛的同学}的交集,即A∩B=C.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业两个集合的交集可以用Venn图中的阴影部分表示．

当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集.

想一想下列关系式成立吗？(1)A∩B=B∩A；(2)A∩A=A；(3)A∩∅=∅

；(4)A∩B⊆A,

A∩B⊆B.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

集合M＝{两组对边分别平行的四边形}与集合N＝{两组对边分别相等的四边形}有怎样的关系？

“两组对边分别平行的四边形”和“两组对边分别相等的四边形”都是平行四边形，因此集合M和集合N都是由平行四边形组成的集合，是相同的集合，它们的元素完全相同.探究与发现探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1设集合A={2,4,6},集合B={0,1,2},求A∩B．分析

2是集合A与集合B的公共元素.解

A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}．4,60,12探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2设集合A={(x,y)|x-y=1},

集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B．分析集合A表示方程x-y=1的解集,集合B表示方程x+y=5的解集.所以两个集合的交集就是方程组

的解集.

解

解方程组

,得到,所以

A∩B={(3,2)}．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示

二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以用描述法表示为{(x,y)|x

=3,y=2}.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】(1)设集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，则A∩B＝(

)A．{1，8} B．{2，5}C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}.解

(1)

∵A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，∴A∩B＝{2，3，5}，故选C．(2)没有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=

.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于(

)A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)C．{3，－1} D．{(3，－1)}解

求解下面的方程组：所以A∩B=｛（3，-1）｝探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3设集合A={x|

-2<x≤1}，集合B={x|-1≤x<3}．求A∩B．分析

将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的交集．解

A∩B={x|-2<x≤1}∩{x|

-1≤x<3}={x|-1≤x<1}.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固3】解：设集合A={x|x≥0}，

B={x|x＜3}，求A∩B.A∩B={x|x≥

0}∩{x|x＜3}={x|0

≤

x＜3}.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固3】设集合A={x|x²-9=0}，集合B={x|x(x

-3)=0}，求A∩B.解：A={x|x²-9=0}={-3,3}，B={x|x(x

-3)=0}={0,3}，A∩B={-3,3}∩{0,3}={3}.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

由交集的定义可以推知,对于任何集合A、B,有(1)A∩B=B∩A

；(2)A∩A=A；(3)A∩∅=∅∩A=∅

；(4)A