《最小公倍数》课件3

《最小公倍数》学习目标1理解最小公倍数的概念了解最小公倍数的定义及其在生活中的应用。2掌握求最小公倍数的方法熟练运用列举法和短除法求两个或多个自然数的最小公倍数。3能够运用最小公倍数解决实际问题将最小公倍数的知识应用到生活中的实际场景中，解决实际问题。什么是最小公倍数两个或多个自然数的最小公倍数是指它们所有公倍数中最小的一个。最小公倍数是数学中一个重要的概念，它在许多领域都有着广泛的应用，例如：分数的加减运算时间和距离的计算工程和建筑设计求最小公倍数的方法1列举法列出两个数的倍数，找出其中最小的共同倍数。2短除法用两个数的最大公因数去除这两个数，直到余数为1。3公式法两个数的最小公倍数等于这两个数的积除以它们的最大公因数。最小公倍数计算实例1求6和8的最小公倍数。6的倍数：6,12,18,24,30...8的倍数：8,16,24,32...6和8的最小公倍数是24。最小公倍数计算实例212最小公倍数12和18的最小公倍数是3618最小公倍数12和18的最小公倍数是3636最小公倍数12和18的最小公倍数是36最小公倍数计算实例3最小公倍数的性质传递性如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a也是c的倍数。交换律两个数的最小公倍数与它们的顺序无关，即lcm(a,b)=lcm(b,a)。结合律三个数的最小公倍数等于其中两个数的最小公倍数与第三个数的最小公倍数，即lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)。最小公倍数应用场景1时间计算例如，两个钟表，一个每隔3分钟滴答一次，另一个每隔5分钟滴答一次。求它们同时滴答的间隔时间，就需要求出3和5的最小公倍数。日期计算例如，某人每隔4天去一次健身房，另一个人每隔6天去一次健身房。求他们下一次同时去健身房的日期，就需要求出4和6的最小公倍数。最小公倍数应用场景2多人分东西比如，要把一些东西平均分给几个人，每个人分到的东西一样多，而且要分完，这时就要用到最小公倍数。做游戏比如，玩游戏的时候，两个小朋友轮流做游戏，第一个小朋友做完一次，第二个小朋友做完一次，再回到第一个小朋友，这时就要用到最小公倍数。最小公倍数应用场景3多人协作例如，三个朋友计划一起跑步，他们希望每隔相同的时间相遇。为了找到最短的时间间隔，他们需要求出他们跑步步频的最小公倍数。时间安排假设有两台机器分别每隔10分钟和15分钟进行一次维护。为了确保两台机器同时进行维护，我们需要找到10和15的最小公倍数，也就是30分钟。最小公倍数的应用意义最小公倍数在生活和学习中有着广泛的应用，它可以帮助我们解决许多实际问题。例如，在安排工作时间时，可以利用最小公倍数来确定最短的重复周期，提高效率。在购买物品时，也可以利用最小公倍数来计算最少需要购买的物品数量，避免浪费。习题1求6和8的最小公倍数。习题2求6和10的最小公倍数6和10的最小公倍数是多少？解答6和10的最小公倍数是30。习题3求2和6的最小公倍数2的倍数有:2,4,6,8,10,12…求2和6的最小公倍数6的倍数有:6,12,18,24…求2和6的最小公倍数2和6的最小公倍数是6习题4求12和18的最小公倍数。求24和36的最小公倍数。习题5求12和18的最小公倍数。习题6求12和18的最小公倍数。习题7求6和8的最小公倍数。习题8求2、3、5三个数的最小公倍数。习题9求12和18的最小公倍数求24和36的最小公倍数求15和20的最小公倍数习题10找出12和18的最小公倍数。习题点评错题分析分析错题的原因，找出知识漏洞，及时查漏补缺。解题思路回顾解题思路，理清解题步骤，总结经验教训。举一反三尝试用不同的方法解题，拓宽思维，提高应变能力。课堂小结最小公倍数定义最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。求最小公倍数方法常用的方法包括短除法和质因数分解法。应用场景最小公倍数在生活中的应用很多，例如计算两个事件同时发生的周期等。课后作业练习册：第2页复习本节课的知识点预习下一节课的内容课后反思1学习内容回顾学习内容，你对最小公倍数的概念和求法理解了吗？2学习过程在学习过程中，你遇到了哪些困难？你是如何克服的？3学习收获你从这节课中获得了哪些新的知识和技能？学习建议多