2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.1 二次函数说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第26章二次函数26.1二次函数说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本课以“2023九年级数学下册第26章二次函数26.1二次函数”为主题，紧扣教材，以学生为主体，教师为主导，通过实际问题引入，引导学生探索二次函数的性质，培养学生的数学思维和解决问题的能力。教学过程中，注重知识的迁移和应用，让学生在活动中体验数学，感受数学的魅力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过二次函数的学习，学生能够抽象出二次函数的概念，理解函数的图像与性质，学会运用函数模型解决实际问题，提升数学思维能力和应用能力。同时，通过图形与方程的结合，培养学生的直观想象能力和数学表达交流能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在本节课前已经学习了一次函数的相关知识，包括一次函数的定义、图像和性质等。他们能够理解函数的概念，能够根据一次函数的公式绘制图像，并分析其性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，他们具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。在学习风格上，部分学生偏好通过直观图形来理解抽象概念，而另一些学生则更倾向于通过公式和计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习二次函数时可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解二次函数图像的开口方向和对称轴等性质可能存在困难，因为他们需要从一次函数的线性思维转向二次函数的曲线思维；其次，二次函数的顶点坐标和对称性在实际应用中的运用可能让学生感到抽象和复杂；最后，二次函数与实际问题的结合，如求解最大值或最小值，可能需要学生具备较强的分析和建模能力，这对一些学生来说可能是一个挑战。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解二次函数的基本概念、性质和图像，帮助学生建立初步的认知框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论二次函数在实际问题中的应用，提高学生的合作能力和问题解决能力。

3.实验法：利用几何画板等软件，让学生通过动态演示观察二次函数图像的变化，加深对性质的理解。

教学手段：

1.多媒体课件：制作包含函数图像、性质图表的课件，直观展示二次函数的特点。

2.教学软件：运用几何画板等软件进行动态演示，让学生直观感受函数图像的变化。

3.实物教具：准备一些可以展示二次函数图像的教具，如弹力球等，增强学生的感性认识。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过展示一组关于物体运动轨迹的图片，引导学生回顾一次函数在描述直线运动中的应用。

-提问：一次函数可以描述直线运动，那么在描述曲线运动时，我们通常用什么样的数学模型呢？

-引出课题：二次函数。

-简要介绍本节课的学习目标和内容。

2.讲授新知（20分钟）

-教师展示二次函数的定义和一般形式，结合实例讲解二次函数的图像特征。

-引导学生观察并总结二次函数图像的对称性、顶点坐标、开口方向等性质。

-通过实例演示如何利用二次函数模型解决实际问题，如求最大值或最小值。

-组织学生分组讨论，探讨二次函数在不同领域中的应用，如物理学、经济学等。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，包括判断题、选择题和计算题，涉及二次函数的性质和应用。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。

-教师挑选典型习题进行讲解，强化学生对二次函数的理解和应用。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二次函数的基本概念、性质和图像特点。

-强调二次函数在解决问题中的重要性，以及如何将实际问题转化为数学模型。

-鼓励学生在课后继续探索二次函数的更多应用。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括以下内容：

-完成教材上的相关练习题，巩固二次函数的性质和应用。

-收集生活中二次函数的实例，尝试用二次函数模型进行解释。

-准备下一节课的讨论话题，如二次函数在几何、物理学中的应用。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握二次函数的定义、图像、性质以及解析式。他们能够根据二次函数的一般形式判断其开口方向、对称轴和顶点坐标，并能利用这些知识解决实际问题。

2.能力提升：

（1）逻辑思维能力：学生在学习二次函数的过程中，需要理解函数的抽象概念，并通过图像和性质来分析函数的行为，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

（2）数学建模能力：学生通过将实际问题转化为二次函数模型，学会了如何建立数学模型来描述现实世界中的现象，提升了他们的数学建模能力。

（3）问题解决能力：学生通过解决与二次函数相关的问题，如求最值、解方程等，提高了他们的分析和解决问题的能力。

3.应用能力：

学生能够将二次函数的知识应用于不同的领域，如物理学中的抛物线运动、经济学中的成本-收益分析等。以下是一些具体的应用实例：

-在物理学中，学生能够使用二次函数来描述抛物线运动，计算物体的最大高度、落地时间等。

-在经济学中，学生能够利用二次函数来分析成本函数和收益函数，找出最佳生产规模或定价策略。

-在日常生活中，学生能够运用二次函数来分析消费行为，如购买商品时的价格与数量关系。

4.学习兴趣：

通过本节课的学习，学生对数学产生了更深的兴趣，他们开始意识到数学与生活的紧密联系，以及数学在解决问题中的重要性。

5.团队合作：

在小组讨论和练习环节，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们通过交流想法、分工合作，提高了团队合作能力。

6.自主学习：

学生在课后能够自主完成作业，并尝试将所学知识应用于其他领域，这表明他们具备了自主学习的能力。七、教学反思与改进教学反思与改进是每一位教师不可或缺的环节，通过这个过程，我们可以更好地理解教学效果，发现不足，从而不断提升教学质量。以下是我对本次“二次函数”教学的反思与改进计划。

1.教学活动反思：

在导入新课时，我通过展示物体运动轨迹的图片引起了学生的兴趣，但发现部分学生对于这些图片的解读不够深入，未能有效激发他们对二次函数的探索欲望。在讲授新知时，虽然我尽力用实例和图表来解释二次函数的性质，但个别学生在理解对称轴和顶点坐标时仍有困难。此外，在巩固练习环节，我发现学生的解答速度和质量并不均衡，有的学生能够迅速找到解题方法，而有的学生则显得有些迷茫。

2.学生学习效果反思：

学生对二次函数的性质和应用有了一定的理解，但在实际操作中，他们的应用能力还有待提高。例如，在解决实际问题时，有些学生不能很好地将问题转化为数学模型，这表明他们在数学建模能力方面需要进一步加强。

3.教学改进措施：

（1）针对导入环节，我计划在今后的教学中，更加注重图片与二次函数之间的联系，通过更生动的实例来引导学生思考，例如使用更具体的物理实验或实际生活中的例子，让学生在实际情境中感知二次函数的应用。

（2）在讲授新知时，我将采用多样化的教学方法，如小组讨论、问题探究等，让学生在互动中学习，提高他们的参与度和理解力。同时，我会针对学生在理解对称轴和顶点坐标方面的困难，设计一些针对性的练习，帮助他们逐步掌握这些概念。

（3）为了提高学生的实际应用能力，我将在练习环节增加更多与生活实际相关的问题，让学生在实践中运用二次函数的知识。此外，我会鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维。

（4）在课后作业的布置上，我将设计一些具有挑战性的题目，让学生在完成作业的过程中，既能巩固所学知识，又能提高解决问题的能力。同时，我会对学生的作业进行细致的批改，并及时给予反馈，帮助他们查漏补缺。八、板书设计①二次函数的定义

-定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数

-特点：图像为抛物线，开口方向由a决定，对称轴为x=-b/2a

②二次函数的图像

-顶点坐标：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b^2/4a

-对称轴：x=-b