小学数学六年级应用题解题思路及方法及答案

小学数学六年级应用题解题思路及方法及答案1.学校图书馆有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？解题思路：把故事书的本数看作1份，科技书的本数就是3份，那么两种书的总本数就是（3+1）份，用总本数除以总份数，就可以求出1份的量，也就是故事书的本数，再求科技书的本数。答案：故事书：480÷(3+1)=120（本），科技书：120×3=360（本）。2.修一条路，已经修了全长的3/5，还剩240米没修。这条路全长多少米？解题思路：把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的3/5，那么没修的占全长的（1-3/5），它对应的数量是240米，用除法求出全长。答案：240÷(1-3/5)=240÷2/5=600（米）。3.一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积。解题思路：先求出外圆的半径，再分别计算出外圆面积和内圆面积，用外圆面积减去内圆面积就是石子路的面积。答案：内圆半径：8÷2=4（米），外圆半径：4+1=5（米），石子路面积：3.14×(5²-4²)=3.14×(25-16)=28.26（平方米）。4.六（1）班有学生50人，今天的出勤率是96%，今天出勤的有多少人？解题思路：出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，用总人数乘以出勤率就得到出勤人数。答案：50×96%=48（人）。5.一种商品原价120元，现在降价20%出售，现在售价多少元？解题思路：把原价看作单位“1”，现在降价20%，那么现在售价是原价的（1-20%），用原价乘以这个百分比得到现在售价。答案：120×(1-20%)=120×0.8=96（元）。6.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了180千米，照这样的速度，再行2小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？解题思路：先根据前3小时的路程求出速度，再用速度乘以总时间得到甲乙两地的距离。答案：速度：180÷3=60（千米/小时），总时间：3+2=5（小时），甲乙两地距离：60×5=300（千米）。7.有一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。解题思路：石块的体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长40厘米、宽25厘米、高（16-12）厘米的长方体，根据长方体体积公式计算。答案：40×25×(16-12)=40×25×4=4000（立方厘米）。8.王师傅加工一批零件，计划每天加工30个，8天完成，实际每天加工40个，实际几天完成？解题思路：先根据计划算出零件总数，再用零件总数除以实际每天加工的个数得到实际完成天数。答案：零件总数：30×8=240（个），实际天数：240÷40=6（天）。9.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合做几天可以完成这项工程的一半？解题思路：先求出甲队和乙队的工作效率，再用工程的一半除以两队工作效率之和。答案：甲队工作效率：1÷10=1/10，乙队工作效率：1÷15=1/15，两队工作效率和：1/10+1/15=1/6，完成一半需要的时间：1/2÷1/6=3（天）。10.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积。解题思路：根据圆锥体积公式V=1/3πr²h计算。答案：3.14×3²×5×1/3=3.14×9×5×1/3=47.1（立方厘米）。11.商店运来苹果和梨共350千克，其中苹果的质量是梨的2/3。苹果和梨各有多少千克？解题思路：把梨的质量看作单位“1”，苹果质量是2/3，那么总质量对应的分率就是（1+2/3），用总质量除以这个分率得到梨的质量，进而求出苹果质量。答案：梨：350÷(1+2/3)=350÷5/3=210（千克），苹果：210×2/3=140（千克）。12.一桶油，第一次用去20%，第二次用去24千克，还剩下16千克。这桶油原来有多少千克？解题思路：把这桶油原来的质量看作单位“1”，先求出第一次用去后剩下的质量，它占原来质量的（1-20%），用剩下的质量除以这个百分比得到原来的质量。答案：(24+16)÷(1-20%)=40÷0.8=50（千克）。13.一个环形铁片，外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求环形铁片的面积。解题思路：先分别求出外圆和内圆的半径，再根据环形面积公式S=π(R²-r²)计算。答案：外圆半径：10÷2=5（厘米），内圆半径：6÷2=3（厘米），环形面积：3.14×(5²-3²)=3.14×(25-9)=50.24（平方厘米）。14.六（2）班今天到校48人，有2人请假，求今天的出勤率。解题思路：出勤率=出勤人数÷总人数×100%，先求出总人数，再计算出勤率。答案：总人数：48+2=50（人），出勤率：48÷50×100%=96%。15.一种电器原价2000元，先提价10%，再降价10%，现在售价多少元？解题思路：先算出提价后的价格，再在此基础上算出降价后的价格。答案：提价后价格：2000×(1+10%)=2000×1.1=2200（元），降价后价格：2200×(1-10%)=2200×0.9=1980（元）。16.一辆客车和一辆货车同时从相距450千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？解题思路：根据相遇时间=路程÷速度和计算。答案：450÷(80+70)=450÷150=3（小时）。17.一个正方体水箱，棱长4分米，把一箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水箱内，水深多少分米？解题思路：先求出正方体水箱中水的体积，再用水的体积除以长方体水箱的底面积得到水深。答案：正方体水箱体积：4×4×4=64（立方分米），长方体水箱底面积：8×4=32（平方分米），水深：64÷32=2（分米）。18.李师傅要加工240个零件，已经加工了3/8，还剩多少个没加工？解题思路：先求出已经加工的零件数，再用总零件数减去已加工的得到没加工的。答案：已加工零件数：240×3/8=90（个），没加工零件数：240-90=150（个）。19.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，余下的由乙做，乙还要几天完成？解题思路：先求出甲3天完成的工作量，再求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以乙的工作效率。答案：甲3天完成的工作量：1/12×3=1/4，剩下的工作量：1-1/4=3/4，乙完成剩下工作需要的时间：3/4÷1/18=13.5（天）。20.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和表面积。解题思路：圆柱侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2×底面积。答案：底面周长：2×3.14×2=12.56（厘米），侧面积：12.56×5=62.8（平方厘米），底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米），表面积：62.8+2×12.56=87.92（平方厘米）。21.学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多1/3，女生有多少人？解题思路：把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1+1/3），用男生人数乘以这个分率得到女生人数。答案：24×(1+1/3)=24×4/3=32（人）。22.修一条长3000米的路，第一周修了全长的1/5，第二周修了全长的1/4，两周一共修了多少米？解题思路：先分别求出第一周和第二周修的长度，再把它们相加。答案：第一周修的长度：3000×1/5=600（米），第二周修的长度：3000×1/4=750（米），两周一共修的长度：600+750=1350（米）。23.一个半圆形花坛，直径是10米，求它的周长和面积。解题思路：半圆周长=圆周长的一半+直径，半圆面积=圆面积的一半。答案：半径：10÷2=5（米），半圆周长：3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（米），半圆面积：3.14×5²÷2=39.25（平方米）。24.六（3）班有学生45人，体育达标率为80%，达标的有多少人？解题思路：用总人数乘以达标率得到达标人数。答案：45×80%=36（人）。25.一种商品打八折后售价是160元，这种商品原价多少元？解题思路：打八折就是按原价的80%出售，已知售价求原价用除法。答案：160÷80%=200（元）。26.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了全程的3/8，照这样的速度，行完全程还要几小时？解题思路：先求出汽车的速度，再求出剩下的路程，用剩下的路程除以速度得到还需要的时间。答案：3小时行的路程：480×3/8=180（千米），速度：180÷3=60（千米/小时），剩下的路程：480×(1-3/8)=300（千米），还需要的时间：300÷60=5（小时）。27.一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面水深10厘米。把一块铁块浸没在水中后，水面上升到12厘米，求铁块的体积。解题思路：铁块体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长30厘米、宽20厘米、高（12-10）厘米的长方体。答案：30×20×(12-10)=30×20×2=1200（立方厘米）。28.一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。甲、乙合作几小时完成这项工作的3/4？解题思路：先求出甲、乙的工作效率，再用工作总量的3/4除以两人工作效率之和。答案：甲工作效率：1÷8=1/8，乙工作效率：1÷10=1/10，两人工作效率和：1/8+1/10=9/40，完成3/4工作需要的时间：3/4÷9/40=10/3（小时）。29.一个圆锥的底面直径是8厘米，高是6厘米，求它的体积。解题思路：先求出底面半径，再根据圆锥体积公式计算。答案：底面半径：8÷2=4（厘米），体积：3.14×4²×6×1/3=3.14×16×6×1/3=100.48（立方厘米）。30.商店运来香蕉和橘子共360千克，香蕉的质量是橘子的4/5。香蕉和橘子各有多少千克？解题思路：把橘子质量看作单位“1”，香蕉质量是4/5，总质量对应的分率是（1+4/5），用总质量除以这个分率求出橘子质量，进而求出香蕉质量。答案：橘子：360÷(1+4/5)=360÷9/5=200（千克），香蕉：200×4/5=160（千克）。31.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出20千克，这时剩下的油与倒出的油的比是3:2。这桶油原来有多少千克？解题思路：设这桶油原来有x千克，分别表示出倒出的油和剩下的油，根据剩下的油与倒出的油的比列出方程求解。答案：设这桶油原来有x千克。倒出的油为25%x+20千克，剩下的油为x-(25%x+20)=0.75x-20千克。由(0.75x-20):(0.25x+20)=3:2，交叉相乘得2(0.75x-20)=3(0.25x+20)，1.5x-40=0.75x+60，1.5x-0.75x=60+40，0.75x=100，x=400/3千克。32.一个环形机器零件，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，求这个环形零件的面积。解题思路：根据环形面积公式S=π(R²-r²)计算。答案：3.14×(6²-4²)=3.14×(36-16)=62.8（平方厘米）。33.六（4）班今天的出勤率是98%，有1人请假，这个班共有多少人？解题思路：把全班人数看作单位“1”，请假人数占（1-98%），已知请假人数求全班人数用除法。答案：1÷(1-98%)=1÷0.02=50（人）。34.一种服装原价每套500元，现价每套450元，现价是原价的百分之几？解题思路：用现价除以原价再乘以100%即可。答案：450÷500×100%=90%35.一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少？解题思路：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算体积。答案：一组长、宽、高的和：80÷4=20（厘米），长：20×5/(5+3+2)=10（厘米），宽：20×3/(5+3+2)=6（厘米），高：20×2/(5+3+2)=4（厘米），体积：10×6×4=240（立方厘米）36.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？解题思路：20千米占全程的（50%-40%），用20千米除以其所占比例可得全程。答案：20÷(50%-40%)=200（千米）37.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？解题思路：根据圆柱侧面积公式，侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，再求高。答案：底面周长：2×3.14×2=12.56（分米），高：188.4÷12.56=15（分米）38.修一条水渠，已经修了全长的3/7，离中点还有3千米，这条水渠全长多少千米？解题思路：3千米占全长的（1/2-3/7），由此可求出全长。答案：3÷(1/2-3/7)=42（千米）39.一批零件，甲单独做要10小时完成，乙单独做要15小时完成，两人合作完成时，甲比乙多做80个零件，这批零件共有多少个？解题思路：先求出两人合作完成需要的时间，再求出两人工作效率之差，用多做的零件数除以工作效率之差占总零件数的比例，得到零件总数。答案：合作时间：1÷(1/10+1/15)=6（小时），工作效率之差：1/10-1/15=1/30，零件总数：80÷(1/30×6)=400（个）40.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？解题思路：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。答案：底面半径：6÷2=3（分米），体积：1/3×3.14×3²×6=56.52（立方分米）41.学校买来一批图书，其中文艺书占4/9，科技书占2/5，其余是故事书，故事书占这批图书的几分之几？解题思路：用单位“1”减去文艺书和科技书所占的比例。答案：1-4/9-2/5=7/4542.小明看一本240页的书，第一天看了全书的1/6，第二天看的页数是第一天的7/8，第二天看了多少页？解题思路：先求出第一天看的页数，再乘以7/8得到第二天看的页数。答案：第一天看的页数：240×1/6=40（页），第二天看的页数：40×7/8=35（页）43.一个圆形水池，周长是31.4米，在水池的外面修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？解题思路：先求出水池的半径，加上1米得到外圆半径，分别求出内外圆面积，相减得到小路面积。答案：水池半径：31.4÷3.14÷2=5（米），外圆半径：5+1=6（米），小路面积：3.14×(6²-5²)=34.54（平方米）44.一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？解题思路：设原价为1，先求出涨价后的价格，再求出降价后的价格，与原价比较。答案：涨价后的价格：1×(1+10%)=1.1，降价后的价格：1.1×(1-10%)=0.99，所以现价比原价降了，变化幅度：(1-0.99)÷1×100%=1%45.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？解题思路：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，可求出长方体的长和宽，进而求出高和体积。答案：长和宽：56÷4÷2=7（厘米），高：7-2=5（厘米），体积：7×7×5=245（立方厘米）46.甲乙两堆煤共重180吨，甲堆煤的1/3比乙堆煤的2/5多18吨，甲乙两堆煤各有多少吨？解题思路：设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（180-x）吨，根据数量关系列出方程求解。答案：设甲堆煤有x吨。1/3x-2/5(180-x)=18，1/3x-72+2/5x=18，11/15x=90，x=135，乙堆煤：180-135=45（吨）47.把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆锥形铁块放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？解题思路：溢出的水的体积等于圆锥的体积。答案：1/3×3.14×4²×9=150.72（立方厘米）48.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合作5天后，剩下的由甲队单独做，还要几天完成？解题思路：先求出甲乙合作5天完成的工作量，再求出剩下的工作量，最后除以甲队的工作效率。答案：甲乙合作5天完成的工作量：(1/20+1/30)×5=5/12，剩下的工作量：1-5/12=7/12，甲队单独完成需要的时间：7/12÷1/20=35/3（天）49.一个长方形的长和宽的比是7:3，如果把长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？解题思路：设原来长方形的长为7x厘米，宽为3x厘米，根据数量关系列出方程求解。答案：7x-12=3x+16，4x=28，x=7，长：7×7=49（厘米），宽：3×7=21（厘米），面积：49×21=1029（平方厘米）50.一辆汽车从A地开往B地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离B地还有218千米。A、B两地相距多少千米？解题思路：（218+16）千米占全程的（1-1/5-1/5），由此可求出全程。答案：（218+16）÷（1-1/5-1/5）=390（千米）51.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？解题思路：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算体积。答案：一组长、宽、高的和：96÷4=24（厘米），长：24×5/(5+4+3)=10（厘米），宽：24×4/(5+4+3)=8（厘米），高：24×3/(5+4+3)=6（厘米），体积：10×8×6=480（立方厘米）52.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？解题思路：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积差是圆锥体积的2倍。答案：18÷2=9（立方分米）53.修一条公路，已经修了全长的2/5，离中点还有7千米，这条公路全长多少千米？解题思路：7千米占全长的（1/2-2/5），由此可求出全长。答案：7÷（1/2-2/5）=70（千米）54.甲、乙两个仓库共存粮90吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？解题思路：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮4/5x吨，根据数量关系列出方程求解。答案：设乙仓库存粮x吨。x+4/5x=90，9/5x=90，x=50，甲仓库存粮：50×4/5=40（吨）55.把一个棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数）解题思路：正方体体积等于圆柱体积，先求出正方体体积，再求圆柱的高。答案：正方体体积：8×8×8=512（立方厘米），圆柱底面半径：10÷2=5（厘米），圆柱的高：512÷（3.14×5²）≈6.5（厘米），保留整数约为7厘米。56.商店运来苹果、香蕉和梨共180千克，其中苹果的质量占总质量的1/3，香蕉和梨的质量比是3:2，香蕉和梨各有多少千克？解题思路：先求出香蕉和梨的总质量，再按比例分配求出香蕉和梨各自的质量。答案：香蕉和梨的总质量：180×（1-1/3）=120（千克），香蕉的质量：120×3/(3+2)=72（千克），梨的质量：120×2/(3+2)=48（千克）57.一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，高4分米。向缸里倒入36升水，再把一个铁块放入水中，这时缸内水深28厘米，这个铁块的体积是多少立方分米？解题思路：先求出倒入36升水时的水深，用放入铁块后的水深减去之前的水深，乘以底面积就是铁块的体积。答案：36升=36立方分米，倒入36升水的水深：36÷（5×3）=2.4（分米），28厘米=2.8分米，铁块体积：5×3×（2.8-2.4）=6（立方分米）58.一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3.5小时，甲乙两地相距多少千米？解题思路：先求出汽车的速度，再用速度乘以总时间得到甲乙两地的距离。答案：速度：120÷2=60（千米/小时），甲乙两地距离：60×3.5=210（千米）59.一种药水是把药粉和水按照1:100的比配制而成的。要配制这种药水5050克，需要药粉多少