对口单招数学模拟试卷

高三数学模拟试卷

一、选择题(每题4分，共48分)

1、设全集。={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},^={2,3},那么

Cu(AU4)=()

A、{1}B、{5}C、{1,5}D、{2,3,4,6}

2、是。的()

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

3、假设函数/0)=/+2(。+1)工+2在(-8,2]上是减函数，那么。的取值范

围是()

A、(―co,—3]Bx[1,+8)C、[—3,+oo)D、(­001]

4、假设复数z=l+i,那么(l+z)i=()

A、3+iB、3—iC、l+3iD、3

5、向量a=(l,3),=(x,4),假设〃J.(25-a),那么x的值为()

A、一5B、-6C、-7D.7

6、过点A(-2,-8)和8(m,4)的直线与2x+y-l=0平行,那么机的值为

()

A、22B、-IOC.12D、-8

7、在AA8C中，a=6,b=2,ZB=45°,那么ZA=()

A、60。或120°B、601、30。或150°D、30°

8、函数y=V^sin2x・cos2x是()

A、周期为£的奇函数B、周期为三的偶函数

22

C、周期为三的奇函数D、周期为工的偶函数

44

9、过点M(2,-1)与圆C：(x—iy+(y+3)2=5相切的直线方程为()

A、x+y-l=OB、2x-y-5=0C、x-2y-4=()D、x+2y=()

10、有4名男生2名女生共6人排成一排，那么女生不相邻的排法种数是1)

A、120B、720C、480D、560

11、设。、是两条不同的直线，a、£是两个不同的平面，给出以下四个

命题：①假设b(za,aka,那么人〃a；②假设a〃a,a10,那

么a_L/7；③假设a±,al。,那么&〃a或aua；④假设a_Lb,aLa,

那么其中真命题的个数是()

A、OB、IC、2D、3

12、定义在K上的奇函数y=/(x)在［0,+8)上单调增加，且/(2)=0,那么

不等式%•/&)<()的解集为()

A、(―2,2)B、(-2,0)11(0,2)

C、(―8,—2)U(2,+oo)D、(―2,0)U(2,+oo)

二、填空题(每题4分，共24分〕

13、数列｛。〃｝满足q=1,an+l=2an,那么数列明的前九项和

S“=------------

14、函数y=r(l-2x)(0<x<，的最大值是

15、圆(X-1)2+)/=9上的点到直线A-y+7=0的最大距离是

22

16、加为实数，椭圆工+二=1的一个焦点为抛物线y2=4元的焦点，那么

3m~

17、某篮球运发动在罚球线投中球的概率为士2，在某次比赛中罚3球恰好中

3

2球的概率是_____________

18、抛物线)，=6x,定点4(2,3),厂为焦点，P为抛物线上的动点，那么

|PF\+\PA\的最小值为

三、解答题(此题包括7小题，共78分〕

19、(此题6分)

求函数y=log2(3-21—1)的定义域

20、(此题10分)

tan(/r-a)=l,(1)求tana的值；(2)求sin2a-cos?a+sin2a的值

21、(此题10分)

在等差数列｛〃“｝中，前4项的和S4=-20,前12项的和1=132,

⑴求数列｛〃“｝的通项公式；(2)求数列｛凡｝前〃项和S”的最小值

22、(此题10分)

函数/(x)=/+2ar+2,XG[-5,5]

(1)当a=—l时，求/(x)的最大值与最小值；

(2)求实数。的取值范围，使y=/(x)在区间[-5,5]上单调增加

23、(此题14分)

甲袋中装有4个红球，2个白球，乙袋中装有3个红球，3个白球，现从甲袋

中取出2个球，从乙袋中取出1个球

(1)求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率；

(2)记J表示抽取的3个球中白球的个数，求J的概率分布及数学期望

24、(此题14分)

N如图，四边形45co是边长为6指的正方形，

\\\\

\\尸A_L平M43C。，假设P8=PO=6加

（1）求PC与平面A3CD所成角的大小

（2）求P到的距离

25、（此题14分）

设椭圆C：=+二=1（4＞人＞0）的离心率为e=¥■，点A是椭圆上的一点,

且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4

（1）求椭圆。的方程；（2）椭圆C上一动点尸（人,丁）关于直线y=2］的对称

点为6（M,y）,求3玉-4y的取值范围

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

题号123456789101112

答案CAABCDDABcDB

二、填空题（每题4分，共24分）

13、2”-1；14、-；15、3+4血；16、±V2；17、-；18、-

892

三、解答题(共78分)