甘肃省嘉峪关市嘉峪关市第五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

嘉峪关市第五中学2024-2025学年第一学期期中考试九年级数学试题一、单项选择题（每题3分，共30分）1.“一窗一姿容，一窗一景致”，古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，下列园林窗户图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.如图，把绕点O顺时针旋转得到，则旋转角是（）A. B. C. D.4.抛物线的顶点坐标是()A.(3，5) B.(-3，-5) C.(-3，5) D.(3，-5)5.用配方法解方程时，配方结果正确是（）A. B. C. D.6.对于抛物线，下列说法错误的是（）A.抛物线开口向下 B.当时，C.抛物线与x轴有两个交点 D.当时，y有最小值为107.如图，在长为80cm，宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为，求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为，则可列的一元二次方程是（）A. B.C. D.8.如图，在中，，，，将绕O点旋转后得到，则点的坐标是（）A. B.或C. D.或9.二次函数的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在等腰直角中，，，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点，的运动速度均为每秒个单位长度，连接，设运动时间为秒，的面积为（当点与点或点重合时，规定），则与之间的函数关系的图象为（）A. B.C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．12.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为_________．13.化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？假设一个人每节课手把手教会了名同学，可列方程为__________________．14.若A(-，)、B(-1，)、C(，)为二次函数图象上的三点，则、、的大小关系是________．15.如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为________．16.如图，将边长为1的正三角形沿x轴正方向作无滑动的连续反转，点P依次落在点、、…的位置，则点的坐标为______．三、解答题（共38分）17.解下列关于x的一元二次方程：（1）；（2）；（3）．18.嘉嘉同学解一元二次方程的过程如下．解：，①，，，②，③方程有两个相等的实数根④（1）嘉嘉解方程的方法是______；他的求解过程从第______步开始出现错误．（2）请你写出这个方程正确的解题步骤，并求出方程的根．19.如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A0,3，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）作出绕点顺时针方向旋转90°后得到的；（2）作出关于原点成中心对称的．20.已知二次函数．（1）求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）直接写出抛物线向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后解析式．21.已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有实数根，求k取值范围；（2）方程的一个根可以为1吗？如果可以，求k的值；如果不可以，说明理由．22.某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系．（1）求出抛物线的解析式；（2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？四、解答题（共34分）23.如图，D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，．（1）求证：；（2）连接，若，求的度数．24.2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以20元1个的购进一批“弗里热”纪念品，以30元/个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，每个价格每涨1元，就少卖10个．当售价定为多少时，商场获得最大利润？最大利润为多少？25.在正方形中，E是边上一点．（1）将绕点A顺时针旋转得到，如图①所示，观察可知，与相等的线段是______，＝______．（2）如图2，在正方形中，P，Q分别是，边上的点，且，猜想线段，，的数量关系，并证明；（3）在图2中，连接分别交，于点M，N，请写出，，数量关系．26.如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D．已知抛物线的对称轴为，点