长沙学院《组合与运筹》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页长沙学院《组合与运筹》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/54、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/45、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.9、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.010、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、设，求的导数为____。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、若，则等于______。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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