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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页桂林学院

《概率论与数理统计理论教学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、设，则等于（）A.B.C.D.6、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.8、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、已知函数，那么的反函数为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，

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