赤峰工业职业技术学院《计算机科学的数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页赤峰工业职业技术学院《计算机科学的数学基础》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.2、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)3、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π5、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)9、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.10、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设函数，求其定义域为____。3、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。4、设，则的值为______________。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。2

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