辽东学院《数学方法论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽东学院《数学方法论》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.22、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=05、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、函数的单调递减区间为_____________。4、求函数的定义域为____。5、设函数，则函数的定义域为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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