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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页福州英华职业学院《高等数学二》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.7、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，。

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